1、第三章 三角形 认识三角形（3）学习目标：探 索三角形内角平分线及三角形中线的过程，掌握其定义及性质，通过折纸和画图等方法认识三角形的中线、角平分线及其性质.学习重点：了解三角形的角平分线、中线的概念，会画出三角形的角平分线、中 线.学习难点：了解三角形的三条角平分线，三条中线交于一点 .一、知识回顾如图，一块呈三角形的地，小明想把这块地分成面积相等的两块地.小颖取一边的中点，再把这边所对的顶点与中点连结起来；就把这块地均分了，这是为什么？二、自主学习1、在一个锐角三角形纸片中.（1）取ABC 一边 BC 的中点 D，连接 AD，得到A BC 一边上的_；在三角形 中，连接一个顶点与它对边中点
2、的线段，叫做这个三角形的中线.学法指导 ：AD 是ABC 的中线，则有 BC=2BD=2CD；反之也成立. （2）你能用直尺分别画出钝角三角形和直角三角形纸片的三条中线吗？（3）在每个三角形中，这三条角平分线之间有怎样的位置关系? 将你的结果与同伴进行交流. 三角形的三条 中线会交于_，这点称为三角形的重心.1、如图是一个锐角三角形纸片 ,（1）把纸片对折，使 AB 与 AC 重合，用笔把折痕 AD 画出来，你能得到哪两个角相等？（2）你能用同样的方法画出B 与C 的角 平分线画出来呢？三条角平分线会交于一点吗？归纳：在三角形中，一个内角的_与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的_叫做三角形
3、的角平分线.学法指导：AD 是ABC 的角平分线，则有B AC=2 B AD =2D AC；反之也成立. 2、你能用量角器分别画出钝角三角形和直角三角形纸片的三条角平分线吗？AB CDDAB C3、在每个三角形中，这三条角平分线之间有怎 样的位置关系? 将你的结果与同伴进行 交流. 三角形的三条角平分线会交于_，三、合作探究1、如图，AF 是 ABC 的角平分线，AE 是 BC 边上的中线，用“” “”或“ =”号填空（1）CAF_ 21BAC（2）BE_EC2、如图，BADCAD，则 AD是ABC 的角平分线，对吗？3、如图：ACE=BCE，BD=CD，指出图中三角形的特殊线段四、展示提升1.如图，CM 是ABC 的中线，已知AMC 的周长比BMC 的周长大 3，求 AC 与 BC 的差.2、如图，D 是ABC 的边 BC 上一点，过点 D 作 DEAC 交 AB 于 E 点，作 DFAB 交 AC 于 F点，若1=2，则 AD 是ABC 的角平分线吗？为什么？五、学案整理1.三角形中线是_； 2.三角形的角平分线是_.3.中线和角平分线是三角形中的重要线段.AB CE FAB CDFEBCMA2FD CBA1E
