1、7.4 认识三角形（1） 学案学习目标1、 认识三角形，会用字母表示三角形；2、 知道三 角形的各个组成部分，并会用字母表示；3、 了解三角形的分类；4、 知道三角形的三边关系。学习难点应用三角形的三边关系解决问题。教学过程一、情境创设举出一些生活中常见的某些三角形。二、探索归纳1、三角形的定义 ：由 3 条不在同一直线上的线段，首尾依次相接组成的图形称为三角形。如图就是一个三角形。2、 三角形的各组成部分边：组成三角形的三条线段。如右所示：线段 AB、AC、BC 就是三角形的三条边。顶点：三角形任意两边的交点。如右所示：点 A、B、C 均为三角形的顶点。通常情况下，我们用三角形的三个顶点加以
2、一个“”来表示一个三角形 ，在表示三角形时，三个字母之间并无顺序关系，如上图中，此三角形可以表示为ABC，或ACB 或BAC 等等。内角：三角形两边所夹的角，称为三角形的内角，简称角。例如ABC 中，A，B，C 都是三角形的内角,边 BC 称为A 所对的 边，或顶点 A所对的边，因此边 BC 也可以表示为 a,那么边 AB，AC 呢？3、 三角形的分类（1）按角分： 为 钝 角 的 三 角 形钝 角 三 角 形 ： 有 一 个 角 为 直 角 的 三 角 形直 角 三 角 形 ： 有 一 个 角 是 锐 角 的 三 角 形锐 角 三 角 形 ： 三 个 角 都三 角 形（2）按边分： : 不
3、等 边 三 角 形 三 边 都 不 相 等 的 三 角 形三 角 形 普 通 等 腰 三 角 形等 腰 三 角 形 有 两 条 边 相 等 的 三 角 形 等 边 三 角 形4 、实验室小组活动一：问：是不是任意三条线段都能够组成三角形？三条线段满足什么条件才能组成 一个三角形?准备 5 根木棒长分别为 3cm，4cm，5cm，6cm，9cm，任意取出 3 根首尾相接搭三角形，并填表：选择的长度 能否搭出 三角形 示意图AB C能 不能3cm，4 cm，5cm 453AB C小组活动二：(1)任意画一个三角形，量出它的三边长度，并填空：a=_；b=_；c=_。（2）计算并比较：a+b_c； b
4、+c_a；c+a_b。a-b_c；b-c_a；c-a_b。(3)通过以上的计算你认为三角形的三边存在怎样的关系？整理得到： 三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。例如在ABC 中，根据两点之间线段最短，我们有点 A 到点 B，C 的 距离之和要大于线段 BC 的长,即 AB+ACBC。三、课堂练习A：1、三条线段的长度分别为：（1）3、8、10；（2）5、2、 7 ；（3）5、5、11 ；（4）13、12、20。 能组成三角形的有（ ）组。A、1 B、2 C、3 D、42、若等腰 ABC 周长为 26，AB=6 ,求它的腰长.4、有 3、5、7、10 的四根彩色线形木条，要摆出一个三角形，有（ ）种摆法。A、1 B、2 C、3 D、4B：3、有两根长度分别为 4和 7的木棒, （1）第三边在什么范围内?（2）用长度为 2 的木棒能与它们组 成三角形吗?为什么? 用长度为 11的木棒呢 ?（3）如果第三边是奇数,那么第三边可能是哪几个数?(4)如果周长是奇数,那么第三边可能是哪几个数?四、课堂小结1. 学习了三角形的概念,及三角形的基本要素,重点研究了三角形 3 边间的关系.2. 从三角形 3 边关系的研究中可知:三角形的 3 边长度相互制约- 三角形的任意两边之和大于第三边.
