1、第八章 长期投资决策,1 长期投资决策概述,长期投资决策就是关于长期投资方案的评价和选择 。它的主要目的是为了提高企业的生产经营能力，故亦称生产能力决策。长期投资决策一般涉及大量资金的投入，并且会在较长时期内对企业的财务状况和经营成果产生持续影响。,（1）固定资产增置与更新的决策，包括固定资产的购置、改建、扩建、更新改造、修理、自制或租赁等方面的决策；,（2）产品开发决策，包括对现有产品的改造和开发新产品的决策；,（3）资源的开发和利用决策；,（4）技术引进决策。,在管理会计中，长期投资决策主要研究固定资产的投资决策问题：,2 影响长期投资决策的主要因素,一、货币时间价值,1、现值：现在收款或
2、付款的价值，又叫本金，用P来表示。,2、终值：若干期以后的未来价值，又叫本利和，即包括本金和利息，用F来表示。,3、利率：用i来表示，利息：用I表示。,4、期数：用n表示。,（一）单利终值和现值的计算,F = P（1+ni）,P = F/（1+ni）,（二）复利终值和现值的计算,F = P(1+i)nP（F/P，i，n）,P = F(1+i) n = F(1+i) -nF（P / F，i，n）,（三）年金终值与现值的计算,年金按其收付款的情况又可分为：普通年金、预付年金、递延年金和永续年金。,、普通年金,1、普通年金终值,= A（F/A，i，n）,2、偿债基金,= F /（F / A，i，n）
3、,= A（P/A，i，n）,= P /（P / A，i，n）,3、普通年金现值,4、投资回收额,、预付年金,1、终值,= A（F/A，i，n+1）1,2、现值,=A （P / A，i，n1）+1 ,、递延年金,F = A（F/A，i， nm）,P = A（P / A，i，n）（P / F，i，nm）,= A（P / A，i，n）A（P / A，i，m）,、永续年金,P = A1/ i = A/ i,二、投资的风险价值,1、概率,概率就是用来表示随机事件发生可能性大小的数值。通常，把必然发生的事件的概率定为1，把不可能发生的事件的概率定为0，而一般随机事件的概率是介于0与1之间的一个数。概率越大
4、就表示该事件发生的可能性越大。,例：P234 例8-13,2、离散型分布和连续型分布,如果随机变量只取有限个值，并且对应于这些值有确定的概率，则称随机变量是离散型分布。实际上，出现的经济情况远不只几个，有无数可能的情况会出现。如果对每种情况都赋予一个概率，并分别测定其报酬率，则可用连续型分布描述。一般来说，概率分布越集中，图形的幅度越大，风险就越低，越接近预期值。,3、预期值,例：P235 例8-14,公式中，K表示预期报酬率；Pi 表示第i种结果出现的概率；Ki 表示第i种结果出现后的预期报酬率；n表示所有可能结果的数目。,K =PiKi,n,i=1,从结果可知，两者的预期报酬率相同，但其概
5、率分布不同。甲项目的收益率的分散程度大，变动范围在-60% 90%之间；B项目的收益率的分散程度小，变动范围在10% 20%之间。这说明两个项目的收益率相同，但风险不同。为了定量地衡量风险大小，还要使用统计学中衡量概率分布离散程度的指标。,4、离散程度,例：P236 例8-15,计算可知：甲项目的标准差是58.09%，乙项目的标准差是3.87%，由于它们的预期报酬率相同，因此可以认为甲项目的风险比乙项目的风险大。,标准差= (KiK)2 Pi,n,i=1,标准离差率=/ K,例：P236 例8-16,通过计算标准离差率可以看出，甲项目的标准差是其均值的1.2倍，而乙项目的标准差只是其均值的1.
6、11倍，说明B证券的风险较小。,5、风险与报酬的关系,期望投资报酬率无风险报酬率风险报酬率,风险报酬率风险报酬斜率风险程度,三、资本成本,资金成本率 = 资金占用费 / 筹资金额(1筹资费用率),（一）个别资本成本,假设K资本成本；D资本年实际占用费；P该资本的筹资总额； F筹资费率,（二）加权平均资本成本,所谓现金流量，在投资决策中是指一个项目引起的企业现金支出和现金收入增加的数量。现金流量是以收付实现制为基础，以广义的现金流动为内容，用以评价长期投资项目可行性和最优性的重要依据和信息。,n,j=1,Kw = WjKj,四、现金流量,1、投资现金流量,投资现金流量投资在流动资产上的资金 设备
7、的变现价值 (设备的 变现价值折余价值)税率,2、营业现金流量,营业现金流量税后净损益折旧,收入付现成本折旧(1 税率) 折旧,3、项目终止现金流量,项目终止现金流量实际固定资产残值收入 原投资流动资金(实际固定资产残值收入 预计固定资产残值收入)税率,营业现金流量收入付现成本(1税率) 折旧税率,3 长期投资决策的指标,一、静态投资指标, 当投资方案原始投资为一次支出，各年净现金流量相等时：,1、静态投资回收期（PP）,投资回收期 = 原始投资额 / 每年净现金流量, 当投资方案各年净现金流量不等，或原始投资是分几年投入的，则可使下式成立的n为投资回收期：,PP累计净现金流量开始出现正值的年
8、份数 1（上年累计净现金流量的绝对值 出现正值年份的净现金流量）,当投资回收期小于或等于基准投资回收期的投资项目才具有财务可行性。,例：P248 例8-24,2、平均报酬率（ARR）,平均报酬率法是指一定的年平均投资额所取得的年平均净收益。当年平均报酬率法大于或等于期望的期望报酬率时，投资方案可行。,ARR年平均净收益/平均投资额 100%,例：P250 例8-25,二、动态投资指标,1、动态投资回收期,动态投资回收期是以折现的现金流量为基础而计算的投资回收期。回收年限越短，表明投资收回的速度越快，其投资价值越大，投资效果越好。,动态投资回收期累计净现金流量开始出现正值的年 份数1(上年累计净
9、现金流量现值的绝对 值出现正值年份的净现金流量的现值),2、净现值（NPV）,净现值法就是通过把各期净现金流量统一折现在与原始投资额（或建设期内分次投入投资额折现）在同一时点上，使投资方案净现金流量与原始投资额具有可比性。 NCF表示净现金流量。,例：P253 例8-26,NPV = NCFt（P / F，i，t）,n,t=0,当净现值大于零时，说明在收回投资额后该投资项目仍有剩余的收益，投资方案可行，且净现值越大，方案越好；当净现值为零时，则说明刚好可收回投资额；当净现值小于零，说明该项目收益还不足以弥补投资额。只有净现值指标大于或等于零的投资项目才具有财务可行性。,3、净现值率（NPVR）
10、,净现值率为单位原始投资的现值所创造的净现值。只有净现值率指标大于或等于零的投资项目才具有财务可行性。,例：P254 例8-27,NPVR = NPV / 原始投资的现值合计,现值指数反映的是1元原始投资额可望获得的现值净现金流量。当现值指数大于1时，方案可行。,4、现值指数（PI）,PI = 投产后各年净现金流量的现值之和 / 原始投资的现值合计,例：P255 例8-28,5、内含报酬率（IRR）,净现值法和现值指数法虽然考虑了货币时间价值，可以说明投资方案高于或低于某一特定的投资报酬率，但没有揭示投资方案本身可以达到的具体报酬率是多少。内含报酬率法就是根据方案本身内含报酬率来评价方案优劣的
11、一种方法。当内含报酬率大于期望的报酬率时，方案可行，内含报酬率越大，方案越好。,例：P257 例8-29, NCFt （P/F，IRR，t） = 0,n,t=0,对于内含报酬率的计算，分为两种情况处理：,（1）当方案投产后各期净现金流量不相等时，通常采用逐步测试法，逐步测试计算该方案的内含报酬率。,（2）当方案投产后各期净现金流量相等时，可直接利用年金现值求出内含报酬率，不必采用逐步测试法。,净现值NPV、现值指数PI和内含报酬率IRR指标之间存在以下数量关系：,当NPV0时，PI1，IRRi；,当NPV=0时，PI=1，IRR =i；,当NPV0时，PI1，IRRi。,作 业 P272 计算
12、题 2,4 长期投资决策指标的应用,一、固定资产更新决策,（一）年使用成本法,年使用成本法是通过比较新旧固定资产的平均年使用成本的高低，来决策是否更新旧固定资产的方法。,年使用成本包括年使用费和投资的年摊销额。年使用费主要是指机器设备的维修费；投资的年摊销额包括原始投资额中逐年摊销的部,分和占用在残值上的资金每年应计的利息。残值本身不能转化为年使用成本，但在机器使用的整个过程中，残值占用的资金一直存在。因此，应考虑残值占用资金的应计利息。此利息在这里作为“应负成本”，构成年使用成本的一个组成部分。,原始投资摊销额(原始投资额残值)年金现值系数,例1：设企业现有一台机器甲，原价为1100元，使用
13、年限为10年，估计残值为100元，已用了4年，若目前出售可作价300元，若继续使用，每年需为此花费维修费350元。现在市场上有与甲机器同类的新机器乙，售价1200元，使用年限10年，估计残值为150元，使用乙机器每年需支付维修费200元。企业要求的设备投资报酬率至少要达到15%。要求：决策现在是否更新旧机器甲。,分 析：,1、新机器乙的年使用成本：,(1200150)(P/A，15%，10)15015%20020922.5200431.5（元）,2、旧机器甲的年使用成本：,对于旧机器甲的原始投资额的确定，应将旧设备与新设备置于同样的“决策时点”，而旧设备的原始价值只是沉没成本，其现有市场价值才
14、是旧机器现在需要支出的原始投资额。,(300100)(P/A，15%，6)10015%3505315350418（元）,旧机器甲的年使用成本：,计算结果表明，新机器乙的年使用成本比旧机器甲的年使用成本多13.5元，因此，应继续使用旧机器甲，可以在6年的有效期内节约81元。,由于旧机器的年使用成本在一定程度上取决于目前的变价收入，当变价收入低时，年使用成本低，宜继续使用；当变价收入高时，年使用成本高，不宜继续使用；当变价收入达到某一数值时，使得旧机器的年使用成本等于新机器的年使用成本，这就是旧机器的“应计价值”,（二）应计价值法,应计价值法就是计算旧机器的应计价值并与旧机器的变现价值相比，以决策
15、是否更新的方法。,如果旧机器的变现价值高于应计价值，表明继续使用旧机器年使用成本将高于使用新机器的年使用成本，此时宜更新机器；若如果旧机器的变现价值低于应计价值，则继续使用旧机器。,例2：仍以例1资料为例，要求：用应计价值法决策现在是否更新机器。,设旧机器甲的应计价值为X，新机器乙的年使用成本为431.5元。,(X100)(P/A，15%，6)10015%350431.5 X 351.5（元）,旧机器甲的变现价值300元应计价值351.5元,应继续使用旧机器甲,企业拟更新设备，有关资料如表所示。要求:（1）如果最低投资报酬率为12%，用年使用成本法进行设备更新决策。（2）如果旧设备的变现价值为
16、6000元，用应计价值法决策是否进行设备更新。,习 题：,分 析：,（1）新设备的年使用成本：,(150003000)(P/A，12%，10)300012%50002123.8936050007483.89（元）,（2）旧设备的年使用成本：,(30001000)(P/A，12%，5)100012%6000554.9412060006674.94（元）,计算结果表明，新设备的年使用成本大于旧设备的年使用成本，因此，应继续使用旧设备。,设旧设备的应计价值为X，新设备的年使用成本为7483.89元。,(X1000)(P/A,12%,5)100012%60007483.89 X 5915.46（元）,
17、旧设备的变现价值6000元应计价值5915.46元,应更新设备,差量分析法是通过计算新旧机器在项目计算期内的差量净现金流量并计算其差量净现值，以差量净现值是否大于零为标准来决策新旧机器是否更新的方法。,（三）差量分析法,若差量净现值0，则更新机器；,若差量净现值0，则继续使用旧机器；,若差量净现值0，则更新与否都可以。,例3：某企业拟用一台新机器替换一台旧机器，以降低每年的生产成本。旧设备原值100000元，年折旧额10000元，账面净值50000元，估计还可用5年。若现在出售，可得价款45000元，使用该机器每年可获销售收入110000元，付现成本80000元。新机器买价、运费和安装费共计1
18、50000元，可用7年，报废时残值10000元，年折旧额20000元。用新机器每年付现成本可下降30000元。假设所得税率为30%。要求：用差量分析法决策是否更新机器。,分 析：,1、旧机器各年净现金流量：,第1年初净现金流量-45000元,第1年末至第5年末净现金流量 (11000080000 10000)(130%)1000024000（元）,2、新机器各年净现金流量：,第1年初净现金流量-150000元,第1年末至第6年末净现金流量 (1100005000020000)(130%)2000048000（元）,第7年末净现金流量 480001000058000（元）,3、新旧机器各年的差额
19、净现金流量：,第1年初差额净现金流量 -15000045000-105000（元）,若从以新机器替代旧机器的角度出发：,第1年末至第5年末差额净现金流量 480002400024000（元）,第6年末差额净现金流量48000元,第7年末差额净现金流量58000元,NPV24000(P/A,10%,5)48000(P/F,10%,6) 58000(P/F,10%,7)105000 42810（元）, NPV 0,应更新机器,例：P262 例8-30、31,某企业要进行一次设备更新，有关资料如表所示。新旧设备预计今后使用年限均为5年，期末残值均为0；采用新设备后，每年收入不变。如果企业所得税率为3
20、0%，期望投资报酬率为10%。要求:用差量分析法决策是否更新设备。,习 题：,分 析：,1、旧设备各年现金流出量：,第1年初现金流出量5000元,第1年末至第5年末现金流出量 (600002000)(130%)2000 45400（元）,2、新设备各年现金流出量：,第1年初现金流出量30000元,第1年末至第5年末现金流出量 (550006000)(130%)6000 48700（元）,3、新旧设备各年的差额现金流出量：,若从以新设备替代旧设备的角度出发：,第1年初差额现金流出量 30000500045000（元）,第1年末至第5年末差额现金流出量 48700454003300（元）, 由于采
21、用新设备后，每年收入不变，新设备各年的现金流出量均大于旧设备的各年现金流出量。,应继续使用旧设备,二、设备最优更新期决策,假设C为资本成本；n为使用年限；g为劣势成本每年增加额。劣势成本指的是生产设备由于逐年使用和自然损耗，其效率和精度会逐渐降低，致使原材料和能源的消耗以及维修费用逐渐增加；同时由于质量下降，而使次品和废品损失逐年增加，收益逐年减少。,经济寿命,最低年均成本,g/2,例：P265 例8-32,三、设备是翻新还是更新的决策,例：P266 例8-33,5 长期投资方案的敏感性分析,在长期投资决策中，敏感性分析通常用来研究有关投资方案的净现金流量或固定资产寿命发生变化，对该方案的净现值和内含报酬率的影响程度。同时，也可以用来研究有关投资方案的内含报酬率变动，对该方案的净现金流量或使用年限的影响因素。,例：P267 例8-34,案 例 P269,
