1、2.3 相 反 数,南溪桂溪中学 邓永清,画数轴,在数轴上表示出以下各点:2， -2 ，2.5，-2.5， -3 ，3,知识回顾,观察思考:,位于原点两旁。,到原点的距离相等。,观察： 这两个数在形式上有什么不相同和相同？,数字相同,正负号不同,相反数定义,例如2.5与-2.5互为相反数，即2.5是-2.5的相反数；-2.5也是2.5的相反数。,相反数概念点拨：,（1） “只有正负号不同”意思为：除正负号不同之外，其他部分完全相同。 （2）相反数是成对存在的。,相反数意义,（1）代数意义：,只有正负号（符号）不同的两个数叫做互为相反数。,（2）几何意义：,互为相反数的两个数在数轴上位于原点两旁
2、，且与原点的距离相等。,规定：零的相反数是零。,分别写出下列各数的相反数： +5， -7， 11.2,【解】,+5的相反数是,-5.,-7的相反数是,7.,的相反数是,11.2的相反数是,-11.2.,例1,如果求正数的相反数,先省略“+”，然后在前面添上“-”；如果求负数的相反数，只要去掉前面的“-”；0的相反数是0。,求相反数的方法,在一个数a的前面添上“-”，就得到了它的相反数-a。,注意,（1）正数的相反数是负数； 负数的相反数是正数； 0的相反数是0。,（2）-a不一定是负数。 当a为正数时,其相反数-a是负数; 当a是负数时,其相反数-a是正数; 当a=0时,其相反数-a=0。,课
3、堂练习1,填空:,（1）2.5的相反数是_; （2）_是-100的相反数; （3） 是_的相反数; （4）_的相反数是-1.1; （5）8.2和_互为相反数。,-2.5,100,1.1,-8.2,课堂练习2,判断：,（1）正负号相反的两个数叫做互为相反数（ ） （2）相反数和我们以前学过的倒数是一样的（ ） （3）一个数的相反数的相反数等于原来的数（ ） （4）5是5的相反数（ ） （5）5是相反数（ ）（6）-3与+3互为相反数（ ）（7）一个数的相反数不可能是它本身（ ）,a的相反数是什么？若把a分别换成5，7，0时，这些数的相反数怎样表示？,a的相反数是-a。,当a=+5时,它的相反数表
4、示为:,-（+5）,当a=-7时,它的相反数表示为:,-（-7）,当a=0时,它的相反数表示为:,0,注意：通常在一个数的前面添上一个“一”号，表示_，在一个数的前面添上“”表示 。,这个数的相反数,这个数本身,请说出下列各式表示的含义，它们的结果应是多少？ （1） （1.1）表示什么呢？（2） （7）表示什么呢？，（3） （9.8）表示什么呢？,多重符号的化简,解：表示+1.1的相反数，,（1.1）=-1.1,解：表示-7的相反数，,-（-7）=7,解：表示-9.8的相反数，,-（-9.8）=9.8,结论：化简多重符号的规律可简述为：只看“-”号，奇数个“-”得“_ ”，偶数个“-”得“_
5、”。口诀：“+”号直接可省略，“-”号奇负偶正。,-,+,例1,说出下列各数的意义，并化简： (1)-（+10）； （2）-（-20）； （3）+（+3）; （4）+（-0.15）。,【解】：,（2）表示-20的相反数， -（-20）=20。,（3）表示+3这个数， +（+3）=3。,（4）表示-0.15这个数， +（-0.15）= -0.15。,（1）表示+10的相反数，-（+10）= -10。,化简下列各数： （1）-（-16）； （2）-（+25）； （3）+（-12）； （4）+（+2.1）； （5）-（+33）； （6）+（-0）； （7）-（+3）；（8）+-（+15） （9）-（
6、-3）；（10）+-（a）； （11）-（-6）（共2n个负号）。,课堂练习3,【解】：,16；,（1）,（2）,-25；,（3）,-12；,（4）,2.1；,（5）,-33；,（6）,0；,（7）,3；,（8）,-15；,（9）,-3；,（10）,a；,（11）,6；,课堂练习4,1 是_的相反数， 的倒数是 2下列几对数中互为相反数的一对为（ ） A+（-8）和-（+8）B-（-8）与-（+8） C-（+8）与+（-8）D.-（-8）与+（+8） 35的相反数是_； a的相反数是_；a-b 的相 反数是_ 4.若a=-15,则-a=_; 若-a=6 ,则a=_. 5若a是负数，则-a是_数；若-a是负数，则a是_数 6 .相反数是本身的数是 ，倒数是本身的数_.,B,-5,-a,-（a-b）,15,-6,正,正,0,-1,1,课堂小结,1.相反数的概念：,只有符号不同的两个数叫做互为相反数，我们 说其中一个是另一个的相反数。（代数意义）,互为相反数的两个数位于原点两旁，且到原点的距离相等。（几何意义）,2、零的相反数是零。,3、-a表示 a 的相反数。,4、多重符号的化简：“+”号直接可省略，“-”号奇负偶为正。,
