自由飞条件下的冲突探测与解脱方法.pdf

1、第 26 卷 增 刊 南 京 理 工 大 学 学 报 Vol. 26 Supp2002 年 12 月 Journal of Nanjing University of Science and Technology Dec. 2002自 由 飞 条 件 下 的 冲 突 探 测 与 解 脱 方 法 X刘 星 XX 胡 明 华 韩 松 臣(南 京 航 空 航 天 大 学 空 中 交 通 系 ,南 京 210016)摘 要 该 文 介 绍 了 自 由 飞 行 的 概 念 ,并 简 述 了 采 用 自 由 飞 行 的 原 因 及 其 给 空 中 交通 管 制 员 工 作 带 来 的 困 难 。 分 析

2、了 如 何 将 遗 传 算 法 用 于 自 由 飞 条 件 下 的 飞 行 冲 突探 测 与 解 脱 问 题 ,并 介 绍 了 基 本 遗 传 算 法 的 原 理 和 运 算 步 骤 。 结 合 我 国 空 管 的 有关 规 定 ,进 行 了 合 理 的 假 设 ,通 过 一 些 算 例 将 遗 传 算 法 用 于 冲 突 探 测 与 解 脱 ,计 算结 果 表 明 该 方 法 能 够 很 好 地 探 测 并 解 决 飞 行 冲 突 问 题 。关 键 词 空 中 交 通 管 制 ,遗 传 算 法 ,流 量 管 理 ,空 域 规 则分 类 号 V 35511飞 行 冲 突 探 测 与 解 脱 对

3、 于 空 中 交 通 安 全 至 关 重 要 。 目 前 许 多 国 家 都 是 采 用 合 理 的 空 域规 划 和 流 量 管 理 来 防 止 飞 行 冲 突 的 发 生 。 这 在 所 有 飞 机 都 沿 固 定 航 线 飞 行 时 是 十 分 有 效的 ,但 是 随 着 飞 机 数 量 的 不 断 增 加 ,有 限 的 航 线 将 变 得 越 来 越 拥 挤 ,其 中 一 个 有 效 的 解 决 方法 就 是 “ 自 由 飞 行 ” ,也 就 是 说 驾 驶 员 可 以 选 择 对 他 所 驾 驶 的 飞 机 最 优 的 飞 行 路 线 和 飞 行 速度 ,并 选 择 最 合 适 的

4、飞 行 高 度 巡 航 。 因 此 如 果 在 其 航 线 上 没 有 禁 飞 区 或 其 它 飞 机 ,驾 驶 员 就可 以 在 2 个 城 市 之 间 进 行 直 线 飞 行 。自 由 飞 行 一 方 面 解 决 了 上 述 航 路 拥 挤 问 题 ,但 另 一 方 面 ,却 使 空 中 交 通 管 制 问 题 变 得 复杂 起 来 ,因 此 自 由 飞 条 件 下 的 冲 突 探 测 与 解 脱 成 为 近 年 来 国 外 空 中 交 通 管 理 领 域 的 一 个 研究 热 点 ,并 出 现 了 一 些 相 关 的 研 究 论 文 ,可 概 括 为 3 类 : (1) 基 于 遗 传

5、算 法 的 冲 突 探 测 与 解脱 方 法 1 ; (2) 基 于 神 经 网 络 的 冲 突 探 测 与 解 脱 方 法 2 ; (3) 基 于 非 结 构 网 格 生 成 的 冲 突 探测 方 法 3 。 这 些 方 法 各 有 特 点 ,并 取 得 一 定 效 果 。 然 而 ,国 内 在 自 由 飞 行 的 冲 突 探 测 与 解脱 方 面 的 相 关 论 文 基 本 上 没 有 。 本 文 在 参 考 了 国 外 有 关 文 献 的 基 础 上 ,采 用 了 基 本 遗 传 算法 来 处 理 冲 突 探 测 与 解 脱 问 题 ,取 得 一 定 效 果 。 为 了 使 该 算 法

6、使 用 简 单 方 便 ,本 文 根 据 我 国空 中 交 通 的 具 体 条 件 作 了 某 些 合 理 的 假 设 。1 遗 传 算 法 简 介111 基 本 原 理遗 传 算 法 4 ,5 的 生 物 学 基 础 是 达 尔 文 的 进 化 论 。 该 算 法 是 模 拟 生 物 在 自 然 环 境 中 的 遗XXX 刘 星 36 岁 男 讲 师收 稿 日 期 :2002 - 09 - 30传 和 进 化 过 程 而 形 成 的 一 种 自 适 应 全 局 优 化 概 率 搜 索 算 法 。 遗 传 算 法 有 许 多 种 ,其 中 常 用的 一 种 为 : Goldberg 总 结 出

7、 基 本 遗 传 算 法 (Simple Genetic Algorithms ,简 称 SGA) 。 基 本 遗 传算 法 只 使 用 选 择 算 子 、 交 叉 算 子 和 变 异 算 子 ,其 遗 传 进 化 操 作 过 程 简 单 ,容 易 理 解 ,是 其 它 遗传 算 法 的 基 础 。构 成 遗 传 算 法 的 一 个 关 键 要 素 是 个 体 适 应 度 的 评 价 ,即 按 与 个 体 适 应 度 成 正 比 例 的 概率 来 决 定 当 前 群 体 中 每 个 个 体 遗 传 到 下 一 代 群 体 中 的 机 会 多 少 。 为 正 确 计 算 此 概 率 ,要 求所

8、有 个 体 的 适 应 度 必 须 为 正 数 或 零 。 适 应 度 确 定 后 就 要 进 行 实 际 的 选 择 等 计 算 过 程 ,与 此相 关 的 有 以 下 基 本 操 作 算 子 。112 基 本 操 作 算 子(1) 选 择 算 子 。 使 用 比 例 选 择 算 子 ,其 作 用 是 从 当 前 代 群 体 中 选 择 出 一 些 比 较 优 良 的个 体 ,并 将 之 复 制 到 下 一 代 群 体 中 。 该 算 子 的 具 体 执 行 过 程 是 先 计 算 出 群 体 中 所 有 个 体 的适 应 度 总 和 ,再 计 算 出 每 个 个 体 的 相 对 适 应 度

9、 的 大 小 ,把 它 作 为 各 个 个 体 遗 传 到 下 一 代 群 体中 的 概 率 ,最 后 再 使 用 0 到 1 之 间 的 随 机 数 来 确 定 各 个 体 被 选 中 的 次 数 。(2) 交 叉 算 子 。 使 用 单 点 交 叉 算 子 ,其 过 程 为 首 先 将 群 体 中 的 个 体 进 行 两 两 随 机 配 对 ,然 后 对 每 一 对 相 互 配 对 的 个 体 ,随 机 设 置 某 一 基 座 之 后 的 位 置 为 交 叉 点 。 最 后 按 设 定 的 交叉 概 率 在 其 交 叉 处 相 互 交 换 2 个 个 体 的 部 分 染 色 体 ,从 而

10、产 生 出 2 个 新 个 体 。 如 ,父 代 染 色体 为 A1 = (011010 10) 及 A2 = (111011 00) ,假 如 交 叉 点 在 第 6 位 之 后 ,那 么 单 点 交 叉 后 产生 的 个 体 为 B1 = (011010 00)及 B2 = (111011 10) 。(3) 变 异 算 子 。 使 用 基 本 位 变 异 算 子 ,其 过 程 为 对 个 体 的 每 一 个 基 因 座 ,按 变 异 概 率 指定 其 为 变 异 点 ,然 后 对 每 一 个 指 定 的 变 异 点 ,对 其 基 因 值 取 反 运 算 。 如 ,父 代 染 色 体 为 A

11、1 =(01101010) ,假 如 变 异 点 在 第 5 位 ,那 么 变 异 后 的 个 体 为 B1 = (01100010) 。从 上 述 基 本 原 理 和 操 作 算 子 可 以 看 出 遗 传 算 法 中 所 涉 及 到 的 具 体 参 数 有 (1) 群 体 大小 ,也 就 是 群 体 中 个 体 的 数 量 ; (2) 遗 传 运 算 的 终 止 进 化 代 数 ; (3) 交 叉 概 率 ; (4) 变 异 概 率 。2 问 题 的 描 述 及 简 化本 文 考 虑 的 问 题 是 飞 机 的 自 由 飞 行 ,其 轨 迹 应 该 是 三 维 空 间 中 任 意 形 状

12、的 曲 线 ,但 由 于民 用 飞 机 除 了 在 起 飞 和 着 陆 阶 段 外 ,一 般 飞 行 高 度 都 是 确 定 的 ;另 外 ,考 虑 到 乘 客 的 舒 适 和尽 量 降 低 燃 油 成 本 这 两 方 面 的 要 求 ,如 果 发 生 飞 行 冲 突 ,驾 驶 员 很 少 会 采 用 改 变 飞 行 高 度 的做 法 ,而 是 在 水 平 面 内 改 变 飞 行 方 向 ,因 此 可 以 将 原 来 的 三 维 问 题 转 变 为 二 维 问 题 来 处 理 。假 设 在 一 个 200 200 km2 的 扇 区 内 ,一 架 飞 机 从 南 往 北 飞 ,另 一 架 飞

13、机 从 西 向 东 飞 ,根据 中 国 民 航 关 于 空 中 交 通 管 制 的 有 关 规 定 (此 处 指 程 序 管 制 规 定 ) ,当 2 架 飞 机 之 间 至 少 有20 km 的 距 离 间 隔 时 ,它 们 之 间 不 存 在 飞 行 冲 突 。 如 果 想 知 道 这 2 架 飞 机 在 扇 区 内 飞 行 的整 个 过 程 中 是 否 会 发 生 飞 行 冲 突 ,若 使 用 遗 传 算 法 ,其 中 一 个 问 题 就 是 要 对 整 个 飞 行 轨 迹 进行 编 码 。 由 于 扇 区 边 长 为 200 km ,最 小 间 隔 为 20 km ,所 以 在 每 一

14、 个 方 向 上 至 少 要 平 均 分成 10 段 ,也 就 是 说 不 算 起 点 每 个 方 向 最 少 要 选 择 10 个 计 算 点 。 由 于 每 一 架 飞 机 的 空 间 位置 都 是 由 它 的 坐 标 ( x , y , z) 决 定 的 ,如 果 对 每 条 轨 迹 的 各 个 坐 标 点 进 行 编 码 ,那 么 变 量 至少 有 3 10 2 = 60 ,这 对 遗 传 算 法 来 说 显 然 是 太 大 了 。 对 于 3 架 或 3 架 飞 机 以 上 的 情 况 则更 加 困 难 。75总 第 126 期 刘 星 胡 明 华 韩 松 臣 自 由 飞 条 件 下

15、 的 冲 突 探 测 与 解 脱 方 法为 了 使 问 题 处 理 方 便 ,不 对 轨 迹 的 每 一 点 坐 标 进 行 编 码 ,代 之 以 对 采 取 的 每 一 步 骤 进 行编 码 。 由 于 民 航 机 除 了 在 机 场 上 空 等 待 外 很 少 作 大 角 度 转 弯 ,故 假 设 飞 机 在 每 一 步 都 可 以采 取 左 转 或 右 转 30 或 保 持 原 来 飞 行 方 向 。 为 了 使 问 题 更 简 单 ,假 设 所 有 飞 机 都 在 同 一 时间 进 入 扇 区 ,且 每 架 飞 机 的 飞 行 速 度 不 变 ,假 设 飞 机 进 入 扇 区 后 不

16、改 变 方 向 保 持 直 线 飞 行 ,飞 离 扇 区 的 点 ,称 之 为 理 论 离 开 点 。 因 此 ,如 果 飞 机 在 解 决 飞 行 冲 突 过 程 中 改 变 了 飞 行 方向 ,实 际 上 的 离 开 点 就 会 与 理 论 离 开 点 有 一 段 距 离 ,实 际 上 离 开 扇 区 的 时 间 也 会 发 生 改 变 。3 数 学 模 型如 上 所 述 在 一 个 200 200 km2 的 扇 区 内 ,有 2 架 飞 机 ,如 果 它 们 之 间 的 距 离 小 于 20 km则 发 生 了 飞 行 冲 突 。 第 1 个 模 型 是 有 2 架 飞 机 同 时 进

17、 入 扇 区 ,一 架 飞 机 从 南 向 北 ,另 一 架 飞机 从 西 向 东 。 2 架 飞 机 的 飞 行 速 度 大 小 一 样 ,每 架 飞 机 都 可 以 通 过 改 变 方 向 来 避 免 飞 行 冲突 。 第 2 个 模 型 是 有 3 架 飞 机 同 时 进 入 扇 区 ,第 1 架 飞 机 和 第 2 架 飞 机 的 情 况 与 第 1 个 模型 相 同 ,第 3 架 飞 机 从 西 南 角 飞 往 东 北 角 。 其 飞 行 速 度 为 前 2 架 飞 机 的 2倍 。 3 架 飞 机 都可 以 通 过 改 变 飞 行 方 向 来 避 免 冲 突 。为 计 算 精 确

18、笔 者 将 飞 机 穿 越 整 个 扇 区 的 时 间 分 为 20 点 。 飞 机 可 在 每 一 步 开 始 时 改 变其 飞 行 方 向 。 为 简 单 起 见 采 用 二 进 制 编 码 ,方 向 的 改 变 可 以 是 : (1) 左 转 30 ,编 码 为 01 ; (2)右 转 30 ,编 码 为 10 ; (3) 保 持 原 来 方 向 ,编 码 为 00 或 11。适 值 函 数 定 义 为 f = e-ni =1d2iK ,式 中 , di 为 第 i 架 飞 机 的 理 论 离 开 点 到 最 后 一 个 计 算 点 之间 的 距 离 ; K 对 某 个 具 体 算 例

19、是 常 数 ,但 对 不 同 的 算 例 其 大 小 不 同 。如 图 1 ,飞 机 1的 计 算 轨 迹 的 最 后 点 到 扇 区 东 边 的 中 心 点 之 间 的 距 离 为 d1 。 由 于 d1 十 分小 ,在 图 1 上 要 看 清 比 较 困 难 。当 获 得 最 优 结 果 后 , 下 一 步 就 是 解 码 , 对 本 算 例 解 码 函 数 为 = N 1 30 + N 2 ( - 30 ) , 其 中 N 1 , N 2 分 别 取 1或 0。 因 此 根 据 上 文 的 二 进 制 编 码 规 定 可 以 得 到 N i ( i = 1 ,2)值 ,然 后 由 此 获

20、 得 每 一 架 飞 机 的 最 优 轨 迹 。4 算 例图 1 和 图 2 显 示 了 由 100 个 个 体 组 成 的 群 体 经 80 代 进 化 后 的 结 果 。 这 一 算 例 是 针 对 2架 飞 机 的 冲 突 解 脱 。 从 图 1 可 以 看 出 如 果 2 架 飞 机 飞 行 速 度 相 同 且 沿 直 线 保 持 速 度 不 变 飞行 ,那 么 在 扇 区 的 中 点 附 近 将 会 发 生 飞 行 冲 突 。 现 在 这 2 架 飞 机 按 照 遗 传 算 法 给 出 的 结 果进 行 了 少 量 的 方 向 改 变 ,那 么 整 个 飞 行 过 程 将 不 会 发

21、 生 飞 行 冲 突 ,并 且 离 开 扇 区 时 飞 行 航 向保 持 不 变 ,实 际 离 开 点 与 理 论 离 开 点 之 间 距 离 也 较 短 。 从 图 2 可 以 看 出 实 际 上 经 过 68 代 进化 后 ,已 经 获 得 了 最 佳 结 果 。图 3 和 图 4 显 示 了 由 100 个 个 体 组 成 的 群 体 经 200 代 进 化 后 的 结 果 。 这 一 算 例 是 针 对3 架 飞 机 的 冲 突 解 脱 。 从 图 3 可 以 看 出 如 果 3 架 飞 机 都 沿 直 线 保 持 速 度 不 变 飞 行 ,那 么 在扇 区 的 中 点 附 近 将 会

22、 发 生 飞 行 冲 突 ,当 然 此 时 第 3 架 飞 机 的 飞 行 速 度 假 设 比 另 外 2 架 都 快 ,假 设 前 2 架 飞 机 速 度 都 为 1 时 ,第 3 架 飞 机 的 飞 行 速 度 约 为 2。 现 在 这 3 架 飞 机 按 照 本 文85 南 京 理 工 大 学 学 报 第 26 卷 增 刊遗 传 算 法 给 出 的 结 果 进 行 了 方 向 的 调 整 ,那 么 整 个 飞 行 过 程 将 不 会 发 生 飞 行 冲 突 。 图 4 是为 获 得 最 佳 结 果 的 计 算 收 敛 过 程 。 可 以 看 出 为 获 得 最 优 结 果 要 进 行 接

23、 近 200 代 的 计 算 。图 1 2 架 飞 机 的 轨 迹Fig. 1 Tracks of two planes图 2 2 架 飞 机 计 算 的 收 敛 过 程Fig. 2 Calculating convergence course of two planes图 3 3 架 飞 机 的 轨 迹Fig. 3 Tracks of three planes图 4 3 架 飞 机 计 算 的 收 敛 过 程Fig. 4 Calculating convergence course of three planes从 上 述 算 例 可 以 看 出 遗 传 算 法 可 以 解 决 自 由 飞

24、条 件 下 的 飞 行 冲 突 问 题 。 最 重 要 的 一 点是 应 用 该 算 法 可 以 很 快 得 到 结 果 ,这 对 于 该 方 法 的 实 际 应 用 具 有 重 要 意 义 。 本 文 中 的 算 例在 奔 腾 计 算 机 上 所 需 计 算 时 间 都 为 30 s 左 右 ,而 如 果 选 用 其 它 算 法 ,如 模 拟 退 火 算 法 ,根据 参 考 文 献 1 中 的 介 绍 ,要 获 得 同 样 的 最 优 结 果 所 花 的 计 算 时 间 将 是 本 算 法 的 3 倍 。中 国 民 航 关 于 空 中 交 通 管 制 的 间 隔 标 准 与 国 外 的 不

25、同 ,这 里 所 指 的 间 隔 标 准 是 按 程 序管 制 标 准 而 非 雷 达 管 制 标 准 。 按 美 国 的 标 准 如 果 2 架 飞 机 之 间 相 距 超 过 8 海 氵 里 就 可 以 看 作是 不 存 在 飞 行 冲 突 。 为 了 进 一 步 检 验 所 得 结 果 的 可 靠 性 ,再 假 设 一 个 算 例 ,其 条 件 与 参 考 文献 1 上 的 条 件 一 样 ,当 飞 机 的 速 度 不 能 改 变 而 仅 能 通 过 改 变 飞 行 方 向 来 避 免 飞 行 冲 突 时 ,经 过 计 算 所 得 轨 迹 如 图 5 所 示 。 参 考 文 献 1 中

26、的 结 果 如 图 6 所 示 ,比 较 这 2 个 结 果 可 以 看出 它 们 非 常 接 近 。本 文 中 获 得 最 优 结 果 时 所 取 的 参 数 范 围 见 表 1 ,表 1 中 Pc 为 交 叉 率 , Pm 为 变 异 率 。95总 第 126 期 刘 星 胡 明 华 韩 松 臣 自 由 飞 条 件 下 的 冲 突 探 测 与 解 脱 方 法图 5 本 文 所 得 结 果Fig. 5 Results of this paper图 6 参 考 文 献 1 所 得 结 果Fig. 6 Results of reference 1表 1 参 数 取 值 范 围Table 1 Pa

27、rameters scopes种 群 大 小 编 码 Pc Pm100 500 ,视 问 题 而 定 二 进 制 0160 019 0100 1 0101参 考 文 献1 David E G. Genetic algorithms in search ,optimization ,and machine learning. Alabama :Addison2Wesley Publishing Company ,19892 Burdun I Y. An AI situational pilot moded for real2time applications. 1996 ,AIAA(1) :21

28、0 2373 Fulton N L . Airspace design :towards a rigorous specification of complexity based on computationalgeometry. Aeronaautical Journal ,1999 ,103 :75 844 陈 国 良 ,王 熙 法 ,庄 镇 泉 ,等 1 遗 传 算 法 及 其 应 用 1 北 京 :人 民 邮 电 出 版 社 ,19965 周 明 ,孙 树 栋 1 遗 传 算 法 原 理 及 应 用 1 北 京 :国 防 工 业 出 版 社 ,1996The Study on Flig

29、ht Conflicts Detection and SolvingLiu Xing Hu Minghua Han Songchen(College of Civil Aviation ,NUAA ,Nanjing 210016)ABSTRACT This paper introduces the concept of“ free flight” ,and explains the reason why“ free flight” is adopted and the difficulties brought to the work of air traffic controllers. It

30、 alsoanalyses how to use genetic algorithms to free flight conflict detection and solving. The princi2ples of simple genetic algorithms ( SGA) and its operation steps are introduced briefly. Somereasonable assumptions are given in combination with some rules of CAAC. SGA is used in theproblem of conflic detection and solving by examples. The computational results show that thisalgorithm can solve the problem.KEY WORDS air traffic control ,genetic algorithm ,flow management ,airspace layout06 南 京 理 工 大 学 学 报 第 26 卷 增 刊