1、2019/3/22,1,单个折射球面的主平面和焦点,一、球面的主点位置,在近轴区，单个折射球面成完善像。在这种情况下，可以看成理想光组，也具有基点、基面。,主平面上，1，由近轴区横向放大率公式：,显然，要使上式成立，只能 l = l = 0,因此对于单个折射球面而言，H，H和O 相重合，而且物方主平面和像方主平面与球面顶点O相切。,2019/3/22,2,二、球面焦距公式,在主点已知的情况下，只要求得单个折射面的焦距即可确定相应焦点和焦平面的位置。,当物点位于物方焦点时，有：,l = f , l = ,代入公式,可得单个折射球面的物方焦距：,2019/3/22,3,以 H 为原点，即可确定物方
2、焦点F和物方焦平面的位置,同理，可求得单个折射球面的像方焦距为：,对于单个反射球面，有 n = - n。由上两个公式可以得出：,2019/3/22,4,将 n = - n 代入以下各式：,可得单个反射面的放大率公式：,2019/3/22,5,三、球面节点,节点：角放大率1的一对共轭点。,得：l = l = r,代入公式,结论：单个折射球面得一对节点（J 、J）均位于球心C，不与主点重合。,原因：n n,2019/3/22,6,同理，对于反射球面，同样有：,l = l = r,由于单个折（反）射球面在近轴区可以看成是理想光组，因此它的成像特性可以应用理想光组中的所有公式,单个反射球面的一对节点（
3、J 、J）均位于球心C。,注意：两边折射率不同！切勿采用光组位于同一介质 中的公式！,折射：n , n,反射：n , - n,2019/3/22,7,小结：,一对共轭面，两对共轭点是最常用的共轴系统的基点,两对共轭点：,无限远轴上物点与F ，F与无限远轴上像点。,它们构成了一个光学系统的基本模型。,提问：物方焦平面与像方焦平面是不是共轭面？,不是！!,2019/3/22,8,如果已知共轴光学系统的一对主平面和两个焦点的位置，就能根据它们找出物空间任意物点的像！,2019/3/22,9, 若 f 0，为正光组（会聚光组）若 f 0，为负光组（发散光组）,记住喽，做题时先判断光组的正负！,2019
4、/3/22,10,2-9 用作图法求光学系统的理想像 (2-8), 已知一个理想光学系统的主点和焦点的位置，利用光线通过它们后的性质，对物空间给定的点、线、面通过画图追踪典型光线求像，称为图解法求像。,2019/3/22,11,可供选择的典型光线和可供利用的性质有：,（1）平行于光轴入射的光线，经过系统后过像方焦点。,F ,H,H,2019/3/22,12,（2）过物方焦点的光线，经过系统后平行于光轴。,F,H,H,2019/3/22,13,（3）倾斜于光轴的平行光线，经过系统后交于像方焦平面上某一点。,2019/3/22,14,（4）自物方焦平面上一点发出的光束经系统后成倾斜于光轴的平行光束
5、。,（5）共轭光线在主平面上的投射高度相等，即一对主平面的横向放大率为1。,H,H,2019/3/22,15,（6）光轴上的物点其像必在光轴上。,（7）过主点(节点）光线方向不变。,再次强调：作图时先注意光组的正负，看物方焦点F和像方焦点F 的位置。,2019/3/22,16,已知F 和F ，求轴上点A的像,A,A,F,F ,方法1：过F作物方焦平面，与A点发出的光线交于N，以N为辅助物，从N点作平行与光轴的直线，经过光组后交于像方焦点F ，则AN光线过光组后与辅助光线平行，与光轴的交点既是A。,N,（一）正光组轴上点作图,H,H,2019/3/22,17,方法2：过F 作辅助线，过光组后与光
6、轴平行，交像方焦平面于N ，则A点射出的与辅助光线平行的光线过光组后过 N 点，与光轴交点即是A。,A,A,F,F ,N,H,H,2019/3/22,18,方法：过A作垂直于光轴的辅助物AB，按照前面的方法求出B，由B作光轴的垂线，则交点A就是A的像。,A,A,F,F ,H,H,B,B,2019/3/22,19,方法4： 利用过主点光线方向不变，作过主点的辅助光线。利用像方焦平面上发出的光线过光组后平行射出的性质。然后作平行辅助光线的出射光线。,A,A,F,F ,N,H,H,2019/3/22,20,也可以利用像方焦平面。作和入射光线平行的辅助光线，利用与光轴成一定角度的光束过光组后交于像方焦
7、平面。,A,A,F,F ,N,H,H,2019/3/22,21,Q,（二）负光组轴上点作图,F,F,H,H,A,A,N,方法1：,（1）AQ,Q,（4）NR,（3）延长AQ到N,R,（2）辅助焦平面,（5）RR（主面上投射高度相等）,R,（6）RF ,（7）QQ,（8）QA/RF （物方焦平面一点发出的光线过光组后平行射出）,2019/3/22,22,方法2：,（1）AQ,（5）HR / RH,（3）RH / AQ,（4）辅助面F ,（6）反向延长HR交辅助面F 于N,（2）QQ,（7）NQ于光轴交点既是A（物方平行光线出射后反向延长线会聚于像方焦平面上一点）,F,F,H,H,A,A,N,Q,
8、R,R,Q,2019/3/22,23,方法3：,（3）QQ,（4）由Q作直线过F ,（5）BH,（2）由B作 BQ / 光轴,（8）由B作直线垂线于光轴交点即是A,（1）辅助物AB,（6）HN,（7）反向延长HN，于QF 交于B,F,F ,H,H,A,A,N,Q,B,Q,B,2019/3/22,24,（三）正光组，实物成像,已知理想光组的物方焦点F和像方焦点F ，求物AB的像,（a）物在二倍焦距外,成倒立缩小实像；像在一倍焦距外，二倍焦距内。物、像在两侧,B,2019/3/22,25,实物成等大倒立实像，位于二倍像方焦点上。分立两侧,(b) 物在二倍焦距上,2019/3/22,26,（c）物在
9、二倍焦距之内，一倍焦距之外,成放大倒立实像，像在二倍焦距外两侧,2019/3/22,27,（d）物在焦平面上,成像于像方无限远, 两侧,2019/3/22,28,(e) 物在一倍焦距内,实物成放大正立虚像，同侧,A,F,F ,H,H,B,2F ,2F,A,B ,2019/3/22,29,（四）正光组、虚物成像,(a )虚物在一倍焦距内,F,F ,A,B,A,B,缩小正立实像（一倍焦距之内），物像同侧,H,H,2019/3/22,30,(b)虚物在一倍焦距之外，二倍焦距之内,成正立、缩小、实像（一倍焦距之内）， 物像同侧,2019/3/22,31,(c)虚物在二倍焦距之外,成正立、缩小、实像（一
10、倍焦距之内）， 物像同侧,2019/3/22,32,（五）负光组，实物成像,（a）物在二倍焦距外,像：缩小正立虚像，同侧，一倍焦距内,A,F,F ,H,H,B,2F ,2F,A,B,2019/3/22,33,（b）物在一倍焦距外，二倍焦距内,像：缩小正立虚像，同侧，一倍焦距内,2019/3/22,34,（c）物在一倍焦距内,像：缩小正立虚像，同侧，一倍焦距内,2019/3/22,35,（六）负光组，虚物成像,（a）虚物，右侧，一倍焦距内,像：放大正立实像，同侧,A,F,F ,H,H,B,A,B,2019/3/22,36,（b）虚物，右侧，一倍焦距以外，二倍焦距以内,像：放大，倒立，虚像，两侧,2019/3/22,37,（c）虚物，右侧，二倍焦距以外,像：倒立、缩小、虚像，两侧，一倍焦 距外,
