1、第 1 页 共 59 页1.质点运动学单元练习（一）答案1B2D3D4B53.0m；5.0m（提示：首先分析质点的运动规律，在 t2.0s 时质点沿 x 轴反方向运动；由位移和路程的定义可以求得答案。 ）6135m（提示：质点作变加速运动，可由加速度对时间 t 的两次积分求得质点运动方程。 ）7解：（1） )()2(SIjtitrmj )(242mjir)(312jir/sjitv（2） )(2SIjtidtr )(2SIjdtva/42smjiv)(2a8解： tAtdAdtvtoo sincs2txttcoi第 2 页 共 59 页9解：（1）设太阳光线对地转动的角速度为 srad/102
2、7.36*/5mthdtsv/94.co32（2）当旗杆与投影等长时， /thst 0.3108.4410解： kyvtyvtdad-k v dv / dy Cvy21,已知 y=yo ， v=vo 则 20201kyvC)(oths第 3 页 共 59 页2.质点运动学单元练习（二）答案1D2A3B4C5 ； ； ；1smtdsv 24smdtva228smtRvan2284ent6 ； ； ；srao/0.2sra/0.2/8.0sradrt22mn7解：（1）由速度和加速度的定义；)(2SIjitdrv)(2SIidtva（2）由切向加速度和法向加速度的定义 )(1422Ittdat )
3、(22Sttn（3） )(1/32Iavn8解：火箭竖直向上的速度为 gtvoy45sin火箭达到最高点时垂直方向速度为零，解得第 4 页 共 59 页smgtvo/8345sin9解： u/6.0ta10解： ；lhvl答案不符第 5 页 共 59 页3.牛顿定律单元练习答案1C2C3A4 ；kgMT5.367212/98.02.smTa5 ；xv xxvkdttv2221tmfxx6解：（1） aFNTsincogsi sinco;cnmmagFNT（2）F N=0 时； a=gcot7解： Ro2Rgo8解：由牛顿运动定律可得 dtvt1042分离变量积分tovtd0.6 )/(642s
4、mtv第 6 页 共 59 页toxdtd6420.5 )(5623mttx9解：由牛顿运动定律可得 dtvmgkv分离变量积分tovogkd tmkgkvolnmvto1lln10解：设 f 沿半径指向外为正，则对小珠可列方程，avmfg2cos，tdin以及 ， ，tvv积分并代入初条件得 ，)cos1(2ag23cosmf第 7 页 共 59 页4.动量守恒和能量守恒定律单元练习（一）答案1A； 2A；3B；4C；5相同6 ；21mtFv21tFv7解：（1） ；tdx010dtax；NaF2m413JxW80（2） sdtI4318解： 1vmv2212okxkvx9解： 物体 m 落
5、下 h 后的速度为 ghv2当绳子完全拉直时，有 2Mmgv第 8 页 共 59 页ghmMvIT2210解：设船移动距离 x，人、船系统总动量不变为零 0vu等式乘以 d t 后积分，得 0totovd0)(lxmMmMlx47.第 9 页 共 59 页5.动量守恒和能量守恒定律单元练习（二）答案1C2D3D4C518J；6m/s65/37解：摩擦力 mgf由功能原理 21210)(kxx解得 .)(21gk8解：根据牛顿运动定律 RvmFN2cos由能量守恒定律 ghmv21质点脱离球面时 RFNcos;0解得： 3Rh9解：(1)在碰撞过程中，两球速度相等时两小球间距离最小vv)(212
6、1mm第 10 页 共 59 页21mvv(2) 两球速度相等时两小球间距离最小，形变最大，最大形变势能等于总动能之差21221 )(vvmEp 联立、得 /)(21212mp10解：(1)由题给条件 m、M 系统水平方向动量守恒，m、M、地系统机械能守恒 0)(Vu gR2211解得： ；)(mMgRVu)(2) 当 m 到达 B 点时，M 以 V 运动，且对地加速度为零，可看成惯性系，以 M为参考系 N/2mgMgRug/)(23)(第 11 页 共 59 页6.刚体转动单元练习（一）答案1B2C3C4C5v = 1.23 m/s；a n = 9.6 m/s2； = 0.545 rad/
7、s 2；N = 9.73 转。6 2lkJ7解：（1）由转动定律， 2/.39sradJF（2）由刚体转动的动能定理 JhEk40（3）根据牛顿运动定律和转动定律：mgF=marF=Ja=r联立解得飞轮的角加速度 22/8.1sradmJg8解：（1）由转动定律 3ll lg3（2）取棒与地球为系统，机械能守恒第 12 页 共 59 页mglEk21(3)棒下落到竖直位置时 231ll lg39解：（1）系统的能量守恒，有 22Jvghrv联立解得： ； Jmrv2 Jmrg2（2）设绳子对物体(或绳子对轮轴 )的拉力为 T，则根据牛顿运动定律和转动定律得：mg Tma T rJ 由运动学关系
8、有： a = r 联立解得： 2mg10解：以中心 O 为原点作坐标轴 Ox、Oy 和 Oz如图所示，取质量为yxmd式中面密度 为常数，按转动惯量定义，)(12)()( 3222 bayyxab dzJ薄板的质量 所以 )(122bamz第 13 页 共 59 页7.刚体转动单元练习（二）答案1C2A3D4B5 ；oJ316 ；o42o7解：小球转动过程中角动量守恒422oormr o422231oorJW8子弹与木杆在水平方向的角动量守恒2212 lmllvmlmv21369解：圆环所受的摩擦力矩为 ，gRM由转动定律 ， 2g第 14 页 共 59 页至圆环停止所经历的时间 gRt010
9、解：落下过程棒的机械能守恒。设棒刚到竖直位置时角速度为 ， 23122LM碰撞过程，物体与棒系统角动量守恒， mvx碰撞过程轴不受侧向力，物体与棒系统水平方向动量守恒， L2、消去 ，得 ， gMv3、消去 ，得 .vLx第 15 页 共 59 页8.机械振动单元练习（一）答案1 B2 B3 C4 A5 0.1cos(/63)mxt6 2:17 解： ，.2/T运动方程 cos()0.1cos()xAtt（1）由旋转矢量法 ， ；/./2)mx（2）由旋转矢量法 ， ；3cs(3t（3）由旋转矢量法 ， 。0.1o)x8 解：木块处于平衡位置时，浮力大小 。上下振动时，取其处于力平衡Fmg位置
10、点为坐标原点，竖直向下作为 x 轴正向，则当木块向下偏移 x 位移时，合外力为 FP第 16 页 共 59 页其中，浮力 2FgSxmgax合外力 Pk为常数，表明木块在其平衡位置上下所作的微小振动是简谐运动。2kga由 可得木块运动的微分方程为2dxFmt220dxgatm令 ，可得其振动周期为22gaT木水9 解：如图，由旋转矢量法可知/3t1s10. 解：（1） 2214pEkxkA0.mA（2） 22211()84pkxkE3kkE图 8-1第 17 页 共 59 页9.机械振动单元练习（二）答案10 B11 B12 C13 ， ， ，2/3k2710m4/3k210m1415 （1）
11、0.5s，1.5s；（2）0s，1s, 2s 。16 解：（1）由已知的运动方程可知： ， ， ，.A2/3/3T（2） ，-1max0.94sAv2-2max8.s17 解：振动系统的角频率为 1120k由动量守恒定律得振动的初速度即子弹和木块的共同运动初速度的值 为0v11020.8msv又因初始位移 ，则振动系统的振幅为0x图 9-1第 18 页 共 59 页20().08mAxv如图由旋转矢量法可知 ，则简谐运动方程为0/2.8cos(1)(xt18 解：如图由旋转矢量法可知，合振动振幅为 2112(/)0.1mAA合振动初相为 1221sin/3si/6arctoct.410. 解：
12、如图由旋转矢量法可知 ， 。可见它们是反相的，0/3a02/3b因此合振动振幅为： 12cmA合振动初相为： 0/3a同样由旋转矢量法可知 5/6t21sT图 9-2图 9-3第 19 页 共 59 页10.机械波单元练习（一）答案19 B20 C21 B22 1.67m23 0cos()xlyAtu24 6，3025 解：（1）由波动方程可知振幅 ，角频率 ，.5mA20，则波速 ，频率 ，波长/3u16.7su/1Hz。2/m（2） ax3.14/sAv26 解：（1）由图可知振幅 ，波长 ，波速0.4m10su则 。2/5uT又 O 点初始时刻位于平衡位置且向 y 轴正向运动，则由旋转矢
13、量法可得，因此波动方程为/第 20 页 共 59 页0.1cos5(/10)/2(m)ytx（2）P 处质点的振动方程为 .s(3/)(t27 解：由图可知振幅 ，波长 ，则角频率0.1A10。2uT由 P 点的运动方向可知波向 x 轴负方向传播。又由图可知原点 O 初始时刻位于 A/2 处，且向 y 轴负方向运动，则由旋转矢量法可得 。则波动方程为0/30.1cos(/50)/3(m)tx10解：（1）以 A 点为坐标原点的波动方程为 23s(/)( yt（2） 2BAABu则以 B 点为坐标原点的波动方程为 2310cos(/30)/(m)ytx第 21 页 共 59 页11.机械波单元练
14、习（二）答案28 C29 B30 C31 ，/232 550Hz，458.3Hz33 0.08W/m234 解：两列波传到 连线和延长线上任一点 P 的相位差1S212120rr左侧各点：1S，振动都加强；21064r右侧各点：2，振动都加强；21r、 之间：1S2图 11-7第 22 页 共 59 页211106(2)4rrrk则距 点为： 处各点静止不动。1S1m,35,7935 解：（1） 2121201()rru（2） 时振动加强，即kk36 解：反射点为固定端，即为波节，则反射波为=2cos()xyAtcos2()xAt驻波表达式 12s()s()sin2ico()co2tt txA
15、 10. 解：乙接受并反射的信号频率为 u乙甲v甲接受到的信号频率为 4 8.5610Hzuu甲 甲 乙乙 乙 甲vv第 23 页 共 59 页12.静电场单元练习（一）答案37 B38 D39 B40 C41 )(21);(01 RreERrEo42 利用点电荷电场的矢量叠加求 y 轴上的电场强度。jyiaqjiayqoo 2/322/3244)( jyiEo)(2/3243 解：通过点电荷在电场力作用下的平衡条件求出平衡时点电荷的电量。 mgTqTocs2sinotaCgq9103.tn2第 24 页 共 59 页44 解：利用电荷元电场的积分叠加，求 O 点的电场强度。 RdRdlEoo
16、ox 2cs4cs42220in22loyiREo45 解：取同心球面为高斯面，利用高斯定理求电场强度的分布。 )(011r)(334 21312232 RreRrEEroo )(2312331223 rRr roo 10解：用对称性取垂直带电面的柱面为高斯面，求电场强度的分布。（1） 带电面外侧 ibESbEoo 22（2） 带电面内 ixxSoo第 25 页 共 59 页13.静电场单元练习（二）答案46 C47 D48 B49 C50 2241041rQRQooo；51 52 解：假设阴极 A 与阳极 B 单位长度带电分别为 与 ，由高斯定律求电场分布，并进一步求出阴极与阳极间的电势差
17、U，由已知量求电场强度并由阴极表面的电场强度求电子刚从阴极射出时所受的电场力 12ln2RUrEoo12lrNReUEF141203.ln8解：（1）方法一：取同心球面为高斯面，利用高斯定理求电场强度的分布再求电势分布； )(011rE第 26 页 共 59 页)(44 2121212 RrerQErEoo )(22132123 roo 2212133 44RrQlderQldEVoror 2222 21213 RroRrroRRr ldelll 212124QVoo 221211 213 44RroRroRRRr ldeQldeQldElldE 12114rQVoo方法二：带电量为 Q，半径
18、为 R 的带电球面对电势的贡献球面内电势： 球面外电势：orQVo4有电势的叠加求电势分布；结果与方法一一致。（2）电势差 21212421 RlderldEUoRoR9解：（1）电场作用于电偶极子的最大力矩： mNpEM3max0（2）电偶极子从受最大力矩的位置转到平衡位置过程中，电场力作的功 JdpEdMA30202 12sin 第 27 页 共 59 页*10解：带电粒子处在 h 高度时的静电势能为 2/12014RhqQW到达环心时的静电势能为 RqQ024/据能量守恒定律 1211mgvmv联立求解得 2/12021 hgh第 28 页 共 59 页14.导体电介质和电容单元练习（一
19、）答案53 B54 C55 D56 C57 58 负电； 29/106.mCEo59 解：两个球形导体用细导线相连接后电势相等， Q821.21R解得： ； C882 103.0.3 VRQVo32210.64Q88167 o321.8解：依照题意 dR，导体上的电荷分布基本保持不变，电场可以视为两个长直带电线电场的叠加。取其中一导线轴心为坐标原点，两根导线的垂直连线为 x轴。任意一点 P 的电场强度第 29 页 共 59 页ixdEo21RdABlEUxRdo2oln两直导线单位长度的电容 RdUCoABln9 解：方法一：导体电荷的自能就是系统的静电能 QdqVWo8212方法二：依照孤立
20、导体球电容的能量求系统的静电能RCo4RCo8212方法三：依照电场能量密度对电场空间的积分求系统的静电能42231rQEwooe RQrdrdVQWooo832422*10解：（1）导体达到静电平衡时，导体板上电荷分布的规律可参见物理学教程习题分析与解答 ，根据电荷守恒定律以及 C 板的电势，有doo21QS解得： 3;3221 3;32QBA（2）C 板的电势 dSdUoooC21第 30 页 共 59 页15.导体电介质和电容单元练习（二）答案60 C61 B62 C63 B64 r， r65 466 解：设芯线单位长度带电荷，芯线附近的电场强度最强，当电压增高时该点首先被击穿 1max2REro12max12lnln21 REdUroRro 8解：（1）电容器充满介质后，导体板间的电势差不变dEo dUDorro（2）介质表面的极化电荷面密度 UPororo11
