1、因子分析Stata 与 Spss 的选择 1 、stata 一般采用pca 命令或者 factor 命令加上pcf 选项，比如 ：pcf 就对应spss 的主 成分因 子分析 法。 2 、因子分析，应该说比较早 期和权威的软 件是spss ，spss 里面的 所有方差旋转等算法非常专业和 精确 ，同样 样本，stata 和spss 计 算的结果基本是一样的（如果不 一样，一般是 默认的方差旋 转不 一样，spss 的旋转方法 确实多 一点。 3 、因子分析之前，至少做一 个球形检验。 然后，stata 输出的 Scoring coefficients 对应的是spss 的因子得分 系数阵。St
2、ata 因子分析对数据的评价 estat smc estat kmo Kaiser-Meyer-Olkin 抽样充分性测度也是用于测量变量之间相关关系的强弱的重要指标，是通过比较两个变量的相关系数 与偏相关系数得到的。 KMO介于0 于1 之间。KMO越高，表明变量的共性越强。如果偏相关系数相对于相关系数比较高，则KMO 比较低，主成分 分析不能起到很好的数据约化效果。 根据Kaiser （1974），一般的判断标准如下： 0.00-0.49, 不能接受（unacceptable ）; 0.50-0.59, 非常差（miserable ）； 0.60-0.69 ，勉强接受（mediocre ）
3、； 0.70-0.79, 可以接受（middling ）； 0.80-0.89 ，比较好（meritorious ）； 0.90-1.00, 非常好（marvelous ）。 SMC 即一个变量与其他所有变量的复相关系数的平方，也就是复回归方程的可决系数。 SMC 比较高表明变量的线性关系越强，共性越强，主成分分析就越合适。Stata 因子分析 factor bg2cost1-bg2cost6 ，factors(3) pf/pcf/ipf/ml 对bg2cost1-bg2cost6 六个变量 进行因子分析 ，选择三个主 因子。 pf 主因子方法，用复相关系数 的平方作为因 子载荷的估计 量(
4、默 认选项) pcf 主成分因子，假定共同度1 ipf 迭代主因子，重复估计共同度 ml 极大似然因子，假定变量（至少3 个）服从 多元正态分布 ，对 偏相关矩阵的行列式进行最优化 求解，等价于Rao 的典型因子方 法Stata 选择主因子数 screeplot( 碎石图) pcf 方法是对相关系数阵进行特征 分解。 一般来说，主成分累积方差贡献 率达80% 的前几个主成分。 一般来说，当特征值小于1 时，就不 再选作主成分 ，因为该主成 分的解释力度还不如直接用原始 变量的解释力 度。 -.2 0 .2 .4 .6 .8 Eigenvalues 1 2 3 4 5 6 Number Scre
5、e plot of eigenvalues after factor实例 公共因子 特殊因子 特殊因子 尽量小于0.6 ， 否则为主因子 提取不全因子旋转 rotate rotate 之前因子旋转前后的载荷图A pk bg2cost1 bg2cost2 bg2cost3 bg2cost4 bg2cost5 bg2cost6 -.2 0 .2 .4 .6 .8 Factor 2 -.2 0 .2 .4 .6 .8 Factor 1 Rotation: orthogonal varimax Method: principal-component factors Factor loadings bg
6、2cost1 bg2cost2 bg2cost3 bg2cost4 bg2cost5 bg2cost6 .3 .4 .5 .6 .7 Factor 2 -.5 0 .5 1 Factor 1 Factor loadings A pk 反映了f 每增加1 ，相关增加较大的X 变量， 而这群X 变量就是相关的。因子旋转的方法 旋转 的方法有很多 ，正交旋转 （orthogonal rotation) 和斜交旋转 （oblique rotation) 是因子旋转 的两 类方法 。最常 用的方 法是最 大 方差 正交旋转法 （Varimax) 。进行因子 旋转， 就是 要使因子 载荷 矩阵中因 子载荷
7、的 平方值向0 和1 两个方向 分化，使 大的载荷 更大， 小的 载荷更 小。因 子旋转过 程中，如 果因子对 应轴相互 正交，则 称为正交 旋转；如 果因子对 应轴相互 间不是 正交的 ，则称为 斜交 旋转 。常用的斜交 旋转方法有Promax 法等。因子载荷矩阵A pk 的一点理解 A pk 中的Aij 表示变量xi 依赖Fj 的程度，即f 每增加1 ，X 被动 增加的大 小值。 Aij 的绝对值越大，表明xi 与Fj 的相依程度 越大 ，或称 公共 因子Fj 对xi 的载荷量越大。 因子载荷矩阵A pk 的两个统计量非常重要 公共因子Fj 的方差贡献率，用于提炼最具影响力的公共因子 变量xi 的共同度，hi 2 大说明第i 个元素对F 的每一分量的共同依赖度大因子得分系数阵 predict f1 f2 因子得分系数阵 M=0 ；std=1 的矩阵 因子得分得分图 scoreplot -4 -2 0 2 4 Scores for factor 2 -4 -2 0 2 4 Scores for factor 1 Score variables (factor)
