二项分布与超几何分布的区别：定义：若有 N 件产品，其中 M 件是废品，无返回地任意抽取 n 件，则其中恰有的废品件数X 是服从超几何分布的。概率为 .()knKMNCPX若有 N 件产品，其中 M 件是废品，有返回地任意抽取 n 件，则其中恰有的废品件数 X 是服从二项分布的。概率为 ，其中 .()1kknppN区别：（1）二项分布是做相同的 n 次试验（n 次独立重复试验），（2）当样本个数为无穷大时，超几何分布和二项分布的对应概率就相等，换而言之超几何分布的极限就是二项分布。在废品为确定数 M 的足够多的产品中，任意抽取 n 个（由于产品个数 N 无限多，无返回与有返回无区别，故可看作 n 次独立重复试验）中含有 k 个废品的概率当然服从二项分布。在这里，超几何分布转化为二项分布的条件是产品个数应无限多，否则无返回地抽取n 件产品是不能看作 n 次独立试验的.在产品个数 N 无限增加的过程中，废品数应按相应的“比例”增大，否则上述事实也是不成立的。（3）实际上，在以样本估计总体时，从样本中无返回地任意抽取 n 件，当然废品件数 X 服从超几何分布的；而从总体中无返回地任意抽取 n 件，理想认为废品件数 X 服从二项分布的。
