1、,8.1 气体的等温变化,河口一中高二物理备课组,习 题 课,例1：长为1m，开口竖直向上的玻璃管内，封闭着长为15cm的水银柱，封闭气体的长度为20cm，如图所示，已知大气压强为75cmHg，求： （1）玻璃管水平放置时，管内气体的长度。 （2）玻璃管开口竖直向下时，管内气体的长度。水银是否流出？,一、玻意耳定律的应用,解：(1)以管内气体为研究对象，管口竖直向上为初态:设管横截面积为S，则P1=751590cmHg V1=20S水平放置为末态，P2=75cmHg 由玻意耳定律P1V1=P2V 2得：V2=P1V1P2=（9020S）75=24S所以，管内气体长24cm(2)以管口竖直向上为
2、初态，管口竖直向下为末态P2=751560cmHg 由玻意耳定律得：V2= P1V1P230S所以，管内气体长30cm因为30cm15cm100cm，所以水银不会流出,用玻意耳定律解题的步骤：,1确定研究对象：被封闭的气体(质量不变)；,2分析状态变化过程(温度不变)，明确初末状态 ；,3找出初末状态的压强和体积(p1，V1，p2，V2)；,4列玻意耳定律方程并求解；,5分析所求结果是否合理。,练习1、在温度不变的情况下，把一根长为100 cm，上端封闭的玻璃管竖直插入水银槽中，插入后管口到槽内水银面的距离是管长的一半，若大气压为75cmHg，求水银进入管内的长度。,解：设水银进入管内的长度为
3、h， 由玻意耳定律p1V1=p2V2 得 75100S=75+（50-h）（100-S） 即h2-225h+5000=0 解得，h=25cm；h=200cm（舍去） 所以，水银进入管内的长度为25cm。,例2、均匀U形玻璃管竖直放置，用水银将一些空气封在A管内，当A、B两管水银面相平时，大气压强支持72cmHgA管内空气柱长度为10cm，现往B管中注入水银，当两管水银面高度差为18 cm时，A管中空气柱长度是多少？注入水银柱长度是多少？,分析：如图所示，由于水银是不可压缩的，所以A管水银面上升高度x时，B管原水银面下降同样高度x那么，当A、B两管水银面高度差为18cm时，在B管中需注入 的水银
4、柱长度应为(18+2x)cm,p2=p0+1890 cm Hg,解： p1=p0=72cm Hg，V1=10S，,V2lS,练习2、 将一端封闭的均匀直玻璃管开口向下，竖直插入水银中，当管顶距槽中水银面8cm时，管内水银面比管外水银面低2cm要使管内水银面比管外水银面高2cm，应将玻璃管竖直向上提起多少厘米？已知大气压强p0支持76cmHg，设温度不变,解：选封闭气体为研究对象：,初状态： p1=p0+2cmHg78cmHg， V1=(8+2)S=10S，,末状态： p2=p0-2cmHg=74cmHg， V2=(8+x)-2S=(6+x)S,例3、 密闭圆筒内有一质量为100g的活塞，活塞与
5、圆筒顶端之间有一根劲度系数k=20N/m的轻弹簧；圆筒放在水平地面上，活塞将圆筒分成两部分，A室为真空，B室充有空气，平衡时，l0=0.10m，弹簧刚好没有形变如图5所示现将圆筒倒置，问这时B室的高度是多少？,分析：汽缸类问题，求压强是关键：应根据共点力平衡条件或牛顿第二定律计算压强,解：圆筒正立时：,圆筒倒立时，受力分析如图所示，有p2S+mg=kx， x=l-l0，则,温度不变，根据玻意耳定律：p1V1=p2V2,图234,练习2、两端开口、内表面光滑的U形管处于竖直平面内，如图所示，质量均为m10 kg的活塞A、B在外力作用下静止于左右管中同一高度h处，将管内空气封闭，此时管内外空气的压
6、强均为p01.0105 Pa.左管和水平管横截面积S110 cm2，右管横截面积S220 cm2，水平管长为3h.现撤去外力让活塞在管中下降，求两活塞稳定后所处的高度(活塞厚度略大于水平管直径，管内气体初末状态同温，g取10 m/s2),例4、如图所示，开口向下插入水银槽的玻璃管内封闭着长为H的空气柱，管内外水银高度差为h，若缓慢向上提起玻璃管（管口末端离开水银面），H和h的变化情况是（温度不变）（ ）,A. H和h都增大 B. H和h都增大 C.H减小，h增大 D.H增大，h减小,A,练习4、一根一端封闭的玻璃管开口向下插入水银槽中,内封一定质量的气体,管内水银面低于管外,在温度不变时,将玻
7、璃管稍向下插入一些,下列说法正确的是,如图所示. A.玻璃管内气体体积减小; B.玻璃管内气体体积增大; C.管内外水银面高度差减小; D.管内外水银面高度差增大.,AD,练习5.如图所示，注有水银的U型管，A管上端封闭，A、B两管用橡皮管相通开始时两管液面相平，现将B管缓慢降低，在这一过程中，A管内气体体积_，B管比A管液面_,强调思路，由V的变化压强变化借助p的计算判断液面的高低,变大,低,二、等温线,（1）一定质量的某种气体在等温变化过程中压强p跟体积V的反比关系，在p-V 直角坐标系中表示出来的图线叫等温线。 （2）一定质量的气体等温线的p-V图是双曲线的一支。 （3）等温线的物理意义：图线上的一点表示气体的一个确定的状态。同一条等温线上各状态的温度相同，p与V 的乘积相同。不同温度下的等温线，离原点越远，温度越高。,思考：下列各条等温线的温度关系。,等温变化在pV图象中是双曲线，远离原点的等温线对应的温度就高，即T1T2.,例6、一定质量的气体由状态A变到状态B的过程如图3所示，A、B位于同一双曲线上，则此变化过程中，温度 （ ） A、一直下降 B、先上升后下降 C、先下降后上升 D、一直上升,图3,
