4章 大气基本动力过程.ppt

1、2019/3/20,1,第四章 大气基本动力过程,2019/3/20,2,6节，8学时,第一节 地球大气运动的基本动力特征 第二节 大气运动的空间和时间尺度 第三节 大气中最基本的动力平衡关系 第四节 中纬度天气系统运动的动力方程组和位涡度方程 第五节 大气运动的基本动力过程 第六节 大气中的波动,2019/3/20,3,地球大气可以看成是一种连续介质，因此，在地球大气中所发生的运动是可以利用流体动力学和热力学定律来研究的。本章将阐述大气中基本动力过程的特征、大气所受的力、动力过程的分类、大气波动及其产生这些波动的动力机制。,2019/3/20,4,第一节 地球大气运动的基本动力特征,2019

2、/3/20,5,一、地球运动的动力特征,地球大气作为一种连续介质，它遵从一般流体动力学和热力学的定律。但是，它又不同于一般连续介质，它有如下独特的特征：,2019/3/20,6,(一) 地球旋转对大气运动的重要性,地球自转会带来一种力，科学家称之为科里奥利力（简称科氏力，是一种非惯性参照系的惯性力）。 相对于推或者拉产生的力而言，科氏力并不是一个“真实的”力，但是它的力量确实非常强大，强大到可以造就台风。 科氏力是指物体在旋转系统中做直线运动时所受的力。 在旋转的的地球上，流体运动始终受到科氏力的作用，气象学上又称之为地转偏向力。对于大尺度大气运动，科氏力具有十分重要的意义。 由于地球自转的关

3、系，空气块一开始运动即无法与地球自转系统同步，因而产生偏转现象。 举例来说，如果有甲、乙二人站在转盘上，甲自转动中心平抛出一球，给位于转盘边缘上的乙。站在盘外的丙，所看到球的飞行方向是直线，然而就乙和球的相对位置而言，乙所看到球的移动路径却是抛物线。 假设有一颗炮弹从北极点发射出去，如果地球不会自转，那么炮弹的飞行轨迹，从空中鸟瞰，应该是一直线。但是，事实上地球会自转，因此，随著地球的自转，炮弹在空中飞行的轨迹，如果站在北极点看过去，是不断偏右的。这就是科氏力的原理。,2019/3/20,7,科氏力,大小：2V=2Vsin 是地球自转角速度 纬度 特性： 科氏力只是在物体相对于地面有运动时才产

4、生，物体静止时，不产生地转偏向力； 科氏力的大小同所在地的纬度的正弦成正比，随着纬度的增大而增大，赤道为零； 科氏力的方向同物体运动的方向垂直，在北半球沿着物体的运动方向向右偏转，在南半球他向左偏转。,2019/3/20,8,(二) 密度层结对大气运动的作用,地球大气的密度随空间地点不同而不同，特别是随高度不同而不同，就是说，大气具有密度层结。 层结一方面会产生浮力，从而对积云等对流活动产生重要作用； 另一方面，密度层结对水平尺度为几千公里的大气运动也会有影响。,2019/3/20,9,(三) 不均匀加热是大气运动产生的根本原因,伴随着辐射和大气中水分的相变，大气不断受到加热与冷却。 热空气上

5、升、冷空气下沉，产生上升气流的地方心须有周围的空气来补充，而下沉气流的地方，过剩的空气就会流向上升流的地方，从而补偿所上升的空气，这就会形成各种各样的环流。,2019/3/20,10,二、大气运动所受的的基本力,空气为什么会流动，其最根本的原因就是空气质元受到各种力的作用。 要了解大气运动，首先应知道作用于大气的力。 根据流体动力学，在惯性参考系中，即在空间固定的坐标系中来看地球大气，影响大气运动的基本作用力有 重力 气压梯度力 科里奥利力 摩擦力 还有惯性离心力：空气作曲线运动时才有,2019/3/20,11,(一) 重力,在地球表面，质量为m的大气受到的重力为mg 在高度为Z的单位质量的大

6、气所受的重力为右式：g是重力加速度 g0是海平面上单位质元所受的重力，其大小为9.8m/s2。 a是地球的半径，等于6370km。由于大气运动均发生在对流层（约 10km以下）和平流层（约 10到 50km），这种高度范围与地球半径相比是相当小的，因而，完全可以认为在所有高度上单位质量的大气所受到的重力都为g。,2019/3/20,12,(二) 气压梯度力,在大气中，气压无论是在垂直方向上，还是在水平方向上都具有明显的差异。 根据流体动力学，作用于单位质量大气上的气压梯度力可以写成从上式可知，气压梯度力的方向是由气压高处指向气压低处的。 气压梯度力在垂直方向向上，与重力相互平衡。 在水平方向上

7、，因为地球表面状态的不均性以及太阳辐射的南北差异等原因，气压分布也是非常不均匀的，这就造成了水平方面的气压梯度力。,微分矢量算子,2019/3/20,13,(三) 摩擦力,两个相互接触的物体做相对运动时接触面之间所产生的一种阻碍物体运动的力称为摩擦力。分为外摩擦力、内摩擦力。 外摩擦力，即下垫面对空气运动的阻力。 这种力在摩擦层中起作用，而对自由大气中的空气运动，可以不考虑。 外摩擦力(R)的方向和运动方向相反，其大小和运动速度成正比： R-KV 式中K是摩擦系数，V为运动速度。 内摩擦力是指空气内部各层气流速度的大小或方向不同时，产生的一种相互牵制的力。 它可分为分子摩擦力和乱流摩擦力两种。

8、 如在两层速度不同方向一致的气层间，或者通过分子无规则运动，靠分子间的碰撞而交换动量；或者通过乱流运动、靠参与乱流的各空气微团的动量输送而交换动量。两种方式都会使原来流速慢的气层因净得动量而加速，原来流速快的气层因净失动量而减速。 如果在气层运动方向不一致时，也同样可以通过动量交换使气层的速度趋于一致。 因此，分子及乱流的动量交换使两气层的界面上产生阻碍它们维持相对运动的力，此力即为内摩擦力。 大气中除贴地极薄（几毫米）气层外，分子运动比乱流运动所交换的动量要小得多，因而内摩擦力通常主要指乱流摩擦力。,2019/3/20,14,三、大气运动的基本方程组 (一) 牛顿力学的基本定律,运动第一定律

9、（又称惯性定律） 当物体不受外力作用时，静止状态的物体仍处于静止。 这个定律说明了物体在没有外力作用时，物体的动量，即质量与速度的乘积是守恒的。 运动第二定律 作用于物体的力等于物体的质量与运动加速度的积。F = ma 说明物体运动的加速度与作用于此物体的力成正比。 运动第三定律（即作用力与反作用力定律） 当物体1向物体2施加作用力时，物体2对于物体1必产生大小相等而方向相反的反作用力。,2019/3/20,15,(二) 大气运动的基本方程组 1动量方程,由牛二定律，作用于单位质量上的力上式又称动量方程。 V是全风速，有3个分量：东西向u，南北向v，垂直方向w 相应的动量方程也有3个分量方程。

10、,科氏力,气压梯度力,地球引力,摩擦力,全导数，个别变化,2019/3/20,16,2热量方程,根据第三章所述的大气热力学定律，就有 Q为非绝热加热 cp为定压比容 为单位质量的气体所占有的体积也可用位温来表示,2019/3/20,17,3、连续方程,大气是一连续介质，它遵从流体的质量守恒原理，即 V为三维速度矢量 这说明对于大气中固定的单位体积来说，该单位体积中大气密度的时间变化应等于从周围大气向该体积中质量输送通量的辐合（辐散）。 若向该体积质量输送通量是辐散的，则该体积的密度是减少的； 相反，若向该体积中质量输送通量是辐合的，则该体积的密度是增加的。,称为的局地导数，局地变化率,2019

11、/3/20,18,3个运动分量的动量方程 热量方程 连续方程 状态方程 这6个方程称为大气运动方程组 可以描述大气中许多运动。,2019/3/20,19,第二节 大气运动的空间和时间尺度,2019/3/20,20,在地球大气中，包含着多种不同时空尺度的运动，从而形成不同的天于气与气候现象。 不同时空尺度的运动，其动力特征也不一样。,2019/3/20,21,一、大气运动时间、空间的多尺度性与尺度分析,2019/3/20,22,(一) 大气运动时空尺度的多尺度性 1、湍流运动,空间尺度为 1cm100m 时间尺度为 1.0s1.0h对各种物理量，如动量、热量、水汽垂直输送起到重要作用。,2019

12、/3/20,23,2、重力波和热对流,空间尺度为100m1km 时间尺度为1.0h1.0d因为从地面到高度约 1.0 km称为大气边界层，这一层内摩擦力和科里奥利力具有同样大小，因此，在这一层中，大气运动具有某些独特的特征，它包括了如下几种运动： （1）由于地形起伏，大气在这一层中形成各种各样的重力波； （2）由于风速随高度激增会形成不稳定的湍流； （3）由地表加热，会形成各种不同型态的对流。,2019/3/20,24,3、 积云对流,空间尺度为 1.010 km 时间尺度为 1.06.0h积云对流活动能向大气释放出大量潜热，从而加热大气，因此，它对大气运动具有重要作用。,2019/3/20,

13、25,4、台风和中尺度暴雨系统,空间尺度为 1001000 km 时间尺度为几小时到23d由于这种系统它会带来强降水，从而造成严重的灾害。,2019/3/20,26,5、大气长波与气旋,大气中存在着长被，也称罗斯贝波（Rossby wave）。空间尺度为 6000km左右 时间尺度为67d它是与地面上所观测的高、低压相联系，并且会带来各种天气现象，控制着大气环流短期变化。,2019/3/20,27,6、 超长波,大气中存存在着10 000 km左右的行星波（或超长波），这种波动将控制着 15d大气环流的中期与长期变化，是当今大气环流和短期气候变化研究的主要对象。 此外，大气环流或气候还有季节内

14、、年际和年代际的变化。,2019/3/20,28,(二) 大气运动的尺度分析方法,原始的大气运动方程包含了各种尺度的运动，较为复杂，常需要简化。 简化的目的： 一是为了使方程在数学形式上变得简单一些，有利于进行数学推导和求解； 二是为了便与从物理机制上对数学结果进行解释。 其最常用的简化方法尺度分析。,2019/3/20,29,(二) 大气运动的尺度分析方法,大气中有各种不同尺度运动系统，其水平范围差别相当大。 各种运动系统能够维持的时间、所占据的空间大小以及它们的物理特性都有很大的差别， 对于如此众多不同形式的运动，方程组中起支配作用的因子也会有明显的不同 在方程组中突出所要研究运动对象项，

15、而略去其它相对贡献较小的项，从而使方程简化，这就是尺度分析的目的。,2019/3/20,30,(二) 大气运动的尺度分析方法,一般来说，运动的特点与运动的水平尺度最为密切，故一般都根据大气运动的水平尺度把大气运动进行分类，然后，根据尺度分析方法，略去在运动方程中的小项，从而完全消去或部分滤掉某些不重要的运动类型。 因此，尺度分析可以说是一种“过滤”方法，它可以滤去不关心的运动类型，而保目所关心的类型。 在应用尺度分析时，事先假定各种运动类型是可分的、是相互没有作用的，在实际大气中，这一点只能是近似成立的。 尺度分析方法在动力气象学的研究中被广泛应用。 动力气象学是研究大气尺度（水平尺度为数千公

16、里，时间尺度为数天）运动类型的一门学科，是目前进行于气预报的理论基础。,2019/3/20,31,(三) 各种尺度运动的相互作用,大气中不同空间、时间尺度运动，它们并不是各自独立的，而是相互作用的。 例如，积云、中尺度暴雨系统对于大尺度运动起着很重要的作用，积云与暴雨系统由干强对流运动释放出大量的潜热，这种潜热将严重影响大气中水平尺度为几千公里的罗斯贝波以及上万公里的行星波运动； 相反，大尺度运动，如水平尺度为上万公里的西太平洋副热带高压、季风环流影响着水平尺度为几百公里的中尺度暴雨系统的生成。我国夏季东部中尺度暴雨系统的生成经常是受东亚季风环流和西太平洋副热带高压的作用。 由上可以看出，严格

17、来说，大气运动是非线性的。,2019/3/20,32,二、中纬度地区大气系统的特征尺度与尺度分析 (一) 中纬度天气系统的特征尺度,首先要利用尺度分析方法对大气运动的动力方程组进行简化。 特征尺度的决定： 一方面根据观测的结果； 另一方面有一些基本的原则： 运动的水平尺度，对于波状形式的运动取其14波长，对于涡旋运动则取半径， 垂直尺度H是指系统的垂直厚度，一般可取为对流层顶的高度 时间尺度T取为平流的时间尺度，大体上以西凤带水平移动的天气尺度的气压系统在某一地点由刚出现至达到极值所需的时间。,2019/3/20,33,(一) 中纬度天气系统的特征尺度,根据中纬度天气系统的观测结果，各变量的特

18、征尺度如下： 运动的空间、时间特征尺度 水平尺度为数千公里，即L103km； 垂直尺度为10km左右，即 H10km； 时间尺度为几天，即T105s。 运动特征量 水平速度尺度u，v10m/s； 垂直速度尺度w10-2m/s 气压在水平方向变动的尺度p10hpa。,2019/3/20,34,(二) 中纬度天气系统运动的尺度分析,式中f=2Sin是地转参数， 是地球自转角速度，为纬度。对上3式中的小项略去，就可以得出描述中纬度天气系统运动的动力方程组。,2019/3/20,35,(三) 中纬度天气系统的动力特征,从上述两个方程可以看到中纬度天气系统的运动是准水平的。,这是静力平衡方程式。即大气质

19、元的浮力与重力平衡。 从以上分析可以认为，中纬度天气系统的运动具有准水平性与静力平衡的动力特征。,2019/3/20,36,第三节 大气中最基本的动力平衡关系,2019/3/20,37,除了在垂直方向上有静力平衡外，大气运动还有两个基本的平衡关系，即地转平衡和热成风平衡。,2019/3/20,38,一、地转风 (一) 地转平衡与地转风,如果只保留（4.2.1）（4.2.3）式中量级最大的项，略去其他小项，则可得零级近似方程，即这两式不含时间变量，即不含有速度或气压随时间的变化，因而不能用来描述速度场或气压场的变化，而是描述大气中速度场与气压场的平衡关系。,零级近似（简化）：保留方程组中量级最大

20、的项，舍去其余项，即反映大气运动的主要特征。,2019/3/20,39,(一) 地转平衡与地转风,这两个方程表明了大气中存在着科里奥利力和气压梯度力相平衡的运动，通常把这种平衡运动称为地转关系，并把满足这种关系的风场称为地转风。这两个方程在大气动力学中相当重要，它说明了如果给定任意时刻的气压分布，就可以由地转关系推算出水平风场。,2019/3/20,40,(一) 地转平衡与地转风,地转风关系： 1）地转风与等压线平行 适用自由大气 摩擦大气有偏差 2）在北半球，背风而立，高压在右，低压在左；南半球相反（百贝罗风压定律）； 3）其风速大小与气压梯度成正比，即气压梯度愈大（等压线密），地转风速愈大

21、。在中、高纬度地区地转风与实际风的偏差不太大，约在10左右。 为区别地转风和实际风，我们把地转风写成ug、vg,2019/3/20,41,(二) 气压坐标系与位势高度,首先说明一下为什么等压面分析或等高面分析在气象学中占有重要地位。 从前面列举的中纬度天气系统各个变量的特征尺度中可以发现大气的三维运动具有明显的不平衡性，其水平速度（10m/s）远远大于垂直速度（10-2m/s）。 因而，可以认为大气运动在各等压面或等高面上的演变情景远比各面之间相互作用的情景要明显得多，从而可以在一定程度上只注意各等压面或等高面上发生的情况，而忽略各面之间的相互作用。,2019/3/20,42,(二) 气压坐标

22、系与位势高度,20世纪40年代以后，在实际天气分析中，除地面天气图以外，也广泛采用了高空天气图。 每日天气预报都是分析等压面上的气象要素场，并且日常报告的气象资料也都是在各个等压面上观测得到的。 采用等压面分析方法，而不采用等高面分析方法的原因除了上述观测的原因之外，还有数学上的原因。 我们可以看到：在许多情况下，垂直坐标采用气压而不采用高度，这会使方程在数学形式上更为简单。 然而，现有的许多数值模式由于地形的关系，都采用p坐标系演变的地形坐标系，即坐标系。,2019/3/20,43,(二) 气压坐标系与位势高度,描述等压面上各点的高度，实际在动力气象中，一般采用位势高度。 几何高度为z的位势

23、高度可由下式给出：= gz 称为位势高度 它的物理意义是：将单位质量的物体从海平面抬高到高度为z时所作的功，即该物体具有的重力势能。 位势高度的因次为m2/s2。 为便于应用，世界气象组织（WMO）于 1947年规定位势高度的单位采用位势米（gpm），即1.0gpm 0.98 dym（动力米）， 而1.0dym = 10/g m2/s2可见 1dym等同于 1.0 m，但它的物理意义却是表示位势。,2019/3/20,44,(三) 等压面上的地转风,在理解了p坐标系的概念之后，就可以简单给出大气中风场与气压场的地转关系。可以看到在p坐标中，描述大气的方程，甚至是地转关系都会变为较简单的形式。,

24、2019/3/20,45,(三) 等压面上的地转风,地转关系式在p坐标系中可写成可见，在等压面上位势高度的水平梯度越大，则地转风也就越大。vg=0，东西向地转风； ug=0，南北向地转风。,2019/3/20,46,(四) 梯度风,在热带低压或台风的系统中，气块并非以直线而是以曲线运动，因而有向心加速度，故必须考虑离心力。 在这种情况下，运动是科里奥利力、离心力和气压梯度力的平衡。,2019/3/20,47,(四) 梯度风,梯度风方程表达式：RT轨迹曲率半径 n法线方向 VG梯度风风速 气压梯度力、科里奥利力、离心力三者平衡产生的风成为梯度风。,注意更正教材中的错误,2019/3/20,48,

25、(四) 梯度风,讨论： 在自然坐标系中，梯度风V取正值才有意义 即 VG 0 (1) 低压（逆时针旋转），RT 0（规定），在北半球（f 0），科里奥利力与离心力同向，并 0。 即运动的左侧为低压，这是北半球气旋系统的常见情形，即称为正常低压。, 0, 0,2019/3/20,49,(四) 梯度风,(2) 高压（顺时针旋转），RT 0），科里奥利力与离心力反同向，并 0，即科氏力的值超过离心力的值。 即运动的右侧为高压，这是北半球反旋系统的常见情形，即称为正常高压。, 0, 0,2019/3/20,50,(四) 梯度风,梯度风VG与地转风Vg的比较： 低压中，离心力加强了科里奥利力，空气质点运

26、动时与气压梯度力取得平衡所需的风速要比只有科里奥利力单独作用小。即： VG Vg在高压中，梯度风比地转风强，在低压中，梯度风比地转风弱。,2019/3/20,51,梯度风与地转风的比较讨论,梯度风：地转风： 两式联立得到：,2019/3/20,52,讨论：,气旋式运动，梯度风速小于地转风速 反气旋式运动，梯度风速大于地转风速,2019/3/20,53,(四) 梯度风,另外，在高压中，梯度风有极限值，即不能无限增大。 ( VG ) max = 2 Vg因此，天气图上高压中心附近气压水平分布均匀，风速较小。应用在天气图分析中，高压附近的等压线（等高线）不能分析得太密集。,2019/3/20,54,

27、二、热成风 (一) 热成风关系,由在垂直方向运动方程（4.2.3）取零级近似，并利用大气状态方程，则可得到如下平衡关系： 利用地转关系，从上式得到下式：这就是地转风在p坐标系中的垂直变化率，通常称作热成风关系。,2019/3/20,55,(一) 热成风关系,所谓热成风是指地转风在两个气压面之间的差别（矢量差）。 之所以叫热成风，是因为从热成风关系中可以看到，这种地转风的垂直变化率是由在等压面上的温度水平梯度所决定，即由水平方向上的冷热不均匀性所产生。 如果温度在等压面上没有水平变化，那么也就没有地转风的垂直变化，即地转风的水平分布在各个等压面上都是一样的。,2019/3/20,56,(一) 热

28、成风关系,但是，实际上由于太阳辐射的原因，在对流层，赤道地区上空的大气温度要明显高于极地上空的大气温度，随着纬度的增加，大气温度呈降低的趋势。 因而，由热成风关系可知：这样，随着高度的增加，地转风的x分量ug不断增大，这就是为什么在对流层顶附近出现急流（即最大风速中心）的原因。,2019/3/20,57,(二) 热成风与温度平流的关系,在大气中，由于有冷暖分布，这就产生温度平流。 一般把 VT 称为温度平流。 这种温度平流将会改变地转风矢置随高度的改变。 当下层有暖平流时， VT 0，即气流从暖区吹向冷区，则地转风矢量从下向上成顺时针转变； 相反，当下层有冷平流时， VT0，即气流从冷区吹向暖

29、区，则地转风矢量从下向上成逆时针转变。,2019/3/20,58,补充：热成风原理与应用,热成风原理： 1）热成风的方向与气层间的平均等温线平行； 2）背热成风而立，高温区在右侧，低温区在左侧； 3）热成风的大小与气层间的水平温度梯度成正比。 即等温线越密集（疏），热成风就越大（小）。 应用： 根据某站风随高度变化的情况作温度平流的分析 当风随高度作逆时针方向旋转时，可判断这个气层间有冷平流； 当风随高度作顺时针旋转时，则有暖平流。,2019/3/20,59,(三) 正压大气与斜压大气,这是两种在讨论大气运动时经常使用的两种大气情况。 （1）正压大气： =F(p) 所谓正压大气是指在该大气中任

30、何地方大气密度只是p的函数，即等密度面与等压面一致，也与等温面一致。 在正压大气中地转风不随高度变化。 正压大气是一种理想大气，因为实际大气风是随高度变化的。 （2）斜压大气：=F(p,T) 斜压大气指该大气中任何地方大气密度是与气压p、温度T有关，大气的等密度面与等压面不一致，等温线与等压线不一致。 在斜压大气中地转风随高度而变化，因此，斜压大气是符合大气的实际惰况。,2019/3/20,60,第四节 中纬度天气系统运动的动力方程组 和位涡度方程,2019/3/20,61,上节说明了大气运动最基本的两种平衡关系 地转风平衡风场与气压场的关系 热成风平衡风场随高度变化与水平温度梯度的关系 但是

31、，它们不随时间而变化。 在零级近似中，各方程均不含时间变量，因此，不能用它们来描述或预报气象要素随时间的变化，日常的天气预报重视的是气象要素的时间变化。 1级近似：不仅保留方程组中量级最大项，还保留比最大项小一个量级的项，更小的项舍去。 包含有时间变化的1级近似的动力、热力方程组更为有用。,2019/3/20,62,一、中纬度天气系统运动的动力、热力方程组,对原始方程组进行1级近似得到p坐标系中的动力、热力方程组：p坐标系的大气运动方程组中不再出现密度，比在z坐标系更为简单。 是p坐标系的垂直速度k = R/cp = 0.286,2019/3/20,63,二、大气运动的涡度与位涡度方程 (一)

32、 大气运动的涡度与涡度方程,涡度表达式：含义： 它是单位面积的大气质元边界的环流量； 它表示了气流相对于地球的旋转特征。,zeta，相对涡度,2019/3/20,64,(一) 大气运动的涡度与涡度方程,对水平运动方程(4.4.1)对y求偏导，对(4.4.2)对x求偏导，相加，并把(4.4.5)代入，可得有辐散的涡度方程：,为罗斯贝(Rossby)参数,2019/3/20,65,(二) 大气运动的位涡度与位涡度方程,上式为位涡守恒方程： 若没有外源的作用下，大气中任何气块在运动过程中，该气块的位涡不变。下式q称位势涡度，简称位涡。,2019/3/20,66,第五节 大气运动的基本动力过程,201

33、9/3/20,67,大气运动的基本动力过程有两个： 适应过程 演变过程这两个过程是可以区分的。,2019/3/20,68,一、大气运动的适应过程,准地转平衡理论： 风场和气压场基本上满足地转平衡关系 地转近似：用地转风近似实际风 地转关系不是绝对成立 实际大气的风场和地转风有10%左右的偏差，称为地转偏差。 为什么偏差只有10左右，而不能无限增长呢？ 这是因为大气的风场和气压场之间存在着某种调整的机制地转适应，即地转调整。 一旦偏差出现后，就会有某种机制来抑制这种偏差，即一旦大气的气压场与风场不平衡，这种不平衡就会激发重力波，并且在科里奥利力的作用下，此重力波就会产生频散，从而把能量弥散掉，使

34、得气压场与风场达到平衡。著名的气象学家罗斯贝就提出了这个问题，奥布霍夫也研究了这个问题。,2019/3/20,69,二、地转适应的尺度理论,地转适应：是风场和气压场之间失去平衡关系，从而不再满足地转关系时，风场和气压场出现的调整过程。是谁适应谁？ 国际著名的气象学家叶笃正和曾庆存提出并回答了此问题。,2019/3/20,70,(一) 地转适应机理,当只有风场而没有气压场时（或者说风场先变化） 假定是西风，由于科氏力的作用将产生北风（科氏力指向运动方向的右侧），使空气在南边（气流的右边）堆积。 堆积的结果，一方面风场（西风）减弱，另一方面大气在南边具有高气压，而在北面出现低气压，从而产生南北的气

35、压梯度力（方向向北）， 最后，气压梯度力和科氏力达到平衡。,2019/3/20,71,(一) 地转适应机理,当只有气压场而没有风场时（或者说气压场先变化） 假定气压场是南高北低，显然这样的气压场分布将产生由南向北吹的南风。 南风受科氏力的作用而偏向气流的右侧，即产生西风分量。这种由科氏力作用而产生的西风分量马上又会产生由北指向南的科氏力，它与由南指向北的气压梯度力作用相反，最后将达到平衡。 当然，在上述过程中，气压梯度力也不是一直不变的，由气压梯度力产生的由南向北吹的南风使空气由高气压的南边流到低气压的北边，从而气压梯度力也就会有一定程度的削弱。,2019/3/20,72,(二) 地转适应对大

36、气运动尺度的依赖 1地转适应中的尺度理论,通过讨论可以发现：失去地转平衡关系的气压场和风场在进行调整过程中，其变化的程度因失去平衡关系的空间范围的大小会有很大的不同。 当空间范围小时，气压场向风场适应 气压场变化的程度大，风场变化的程度小 当空间范围大时，风场向气压场适应 风场变化的程度大，气压场变化的程度小 这就是地转适应的尺度理论。,2019/3/20,73,2. 罗斯贝变形半径,以上只是定性地讨论了地转适应中的初始扰动的空间尺度理论。 我国著名气象学家曾庆存等通过定量的理论推导指出： 当初始非地转区域的水平尺度远大于L0时，风场向气压场适； 当水平尺度远小于L0时，气压场向风场适应。这里

37、的度量参数L0 = c/f 称为罗斯贝变形半径c 为重力惯性波的波速f 为科里奥利参数（地转参数），简称为科氏参数。,2019/3/20,74,2. 罗斯贝变形半径,罗斯贝变形半径与重力惯性波的波速有关 因为在适应过程中，初始非地转扰动通过重力惯性波的频散，将气压场和风场之间的非地转平衡能量弥散到整个空间，从而在空间的每个局部，不平衡能量都趋于零，进而使得气压场和风场之间达到地转平衡。 罗斯贝变形半径与科里奥利参数有关有关 因为科氏力在地转适应过程中起着必不可少的作用 罗斯贝变形半径：L0 2000 km 随纬度、大气的垂直结构而改变,2019/3/20,75,3. 地转适应对大气运动尺度依赖

38、的证明,略,2019/3/20,76,三、演变过程与适应过程的可分性,开始时，是快过程适应过程 地转不平衡在刚开始时将引起激烈的变化，此时调整过程是迅速的，因而适应过程应该是一个快过程； 接近平衡时，是慢过程演变过程 而当原来不相互适应、不相互平衡的风场和气压场调整到接近平衡状态之后，它们的变化速度就会变得缓慢，因而将是一个慢过程。,2019/3/20,77,三、演变过程与适应过程的可分性,我们把这种处于准平衡状态下大气由于涡度或热量输送所引起的缓慢变化过程称为演变过程。它是大气运动最重要的过程。 由于大气演变过程，才会有大气环流的各种时间尺度的变化，才有可能出现各种天气变化。,2019/3/

39、20,78,(一) 中纬度天气尺度运动的演变时间尺度,演变过程是准地转的，对天气尺度运动而言： U 10m/s L 106m (1000km) T 105S (27.8h)这说明天气系统的准地转演变过程是缓慢的，其变化时间尺度为几天，这正是天气演变的时间特征。 目前天气预报的时效也正是这一时间尺度。,2019/3/20,79,(二) 中纬度天气尺度运动适应过程的时间尺度,准地转关系不再满足，适应过程的时间尺度为 T 104S (2.78h)变化相当快，为数小时。,2019/3/20,80,从上可见，适应过程和演变过程在时间尺度上截然不同 适应过程是一个快过程，演变过程是一个慢过程。 一旦出现地

40、转关系被破坏，适应过程就开始了，在几十小时内就会达到准地转平衡状态，大气就会进入缓慢的演变过程。 并且，由于在这两过程中运动的动力特征也有明显差别，因此，在讨论大气动力过程或制作数值天气预报时一般可以把这种过程分开处理。 然而，这是对实际大气的动力过程理想化了，实际大气中地转关系的破坏和重新建立的过程都是连续发生的，是交织在一起的。,2019/3/20,81,第六节 大气中的波动,2019/3/20,82,大气波动（atmospheric waves）,地球大气压力（如重力、科里奥利力）或某些因子（如大气可压缩性、层结、科里奥利参数随纬度的变化）的作用下所发生的各种波动。 大气波动主要包括一些

41、基本波动（如声波、重力波、开尔文波、罗斯贝波）和一些混合波动（如声重力波、惯性重力波、罗斯贝混合重力波）。 从波动的角度去看，大气中各种尺度的运动及伴有的天气演变，都是在一定的大气波动作用下产生的。例如： 大气中的小尺度运动（水平范围的量级约为10千米）及其伴有的天气（如夏季雷阵雨）都与大气重力波的活动密切相关； 大气中的中尺度运动（水平范围的量级约为102千米）及伴有的天气（如台风）都与大气惯性重力波的活动密切相关； 大气中的大尺度运动（水平范围的量级约为103千米）及其伴有的天气（如冬季寒潮）都与罗斯贝波的活动密切相关； 而影响全球气候变化的厄尔尼诺现象则与罗斯贝波和开尔文波的活动有关。

42、大气波动理论的建立为近代数值天气预报奠定了物理基础。,2019/3/20,83,大气中发生各种各样的天气现象是与大气中各种波动相联系。 为了简单起见，需要近似与假设： 引入表示这地球球面影响的所谓平面近似 假设空气密度不随时间和空间变化，即把空气假设成均匀不可压缩流体没有了声波 此外，将大气运动的非线性方程，转变成线性的，便于求解。,2019/3/20,84,一、有关大气波动一些基本知识 (一) 平面近似与赤道平面近似,大气运动方程都应考虑球面曲率的影响 当运动南北宽度不太大时，并设坐标原点位于纬度0，这样运动所引起的科里奥利参数f在0附近展开成泰罗级数 若运动的南北方向尺度L不太大，L/a1

43、，有右式 a 地球半径 是科氏参数随纬度的变化。,2019/3/20,85,(一) 平面近似与赤道平面近似,在应用局地坐标系时，在运动方程中科氏参数可近似用（4.6.1）式表示，这称平面近似。 平面近似在讨论中高纬度地区大气运动中广泛应用。若研究热带大气运动，由于热带处于低纬度，sin很小，故在f0很小，这样就有：f = y 在应用局地坐标系研究热带运动，科氏参数可用上式式近似表示，这称赤道平面近似。 赤道平面近似在讨论热带大气和海洋运动中广泛应用。,2019/3/20,86,(二) 波的相速度与群速度 1. 波的相速度,相速度就是波的相位传播的速度，它表示波阵面传波的速度，或者波质点移动的速

44、度。 通俗地讲，就是波的形状向前变化的速度。相速度可借由波的频率f与波长，或者是角频率与波向量k的关系式表示：,2019/3/20,87,2波的群速度,波的群速度Cg是一群波的包络线移动的速度（实际上就是波实际前进的速度），也是波能量传播的速度，它为： sigma是波的频率k是波数波的群速度是研究波的传播的一个很有用的物理量。,一个传播中的，没有色散的波包,2019/3/20,88,如果所有谐波都以同一的速度行进，w1/k1=w2/k2=.=常数，是非色散波； 如果每个谐波都有不同的行进速度， w/k常数，是色散波。色散波将在传播中因弥散而消失。,一个波动可以看成许多平面波（谐波）w1、w2、

45、w3 的合成：,色散波,2019/3/20,89,群速度、相速度与波包,所谓相速度，指的是单一频率的波的传播速度。 但是实际存在的波不是单频的，媒质对这个（或这些）波必然是色散（它们的频率不同，传播速度亦不同）的，那么，传播中的波由于各不同频率的成分运动快慢不一致，会出现扩散，但假若这个波是由一群频率差别不大的简谐波组成，这时在相当长的传播途程中总的波仍将维持为一个整体，以一个固定的速度运行。这个特殊的波群称为“波包”，这个速度称为群速度。 与相速度不同，群速度的值比波包的中心相速度要小，并且二者的差值同中心相速度随波长而变化的平均率成正比。 群速度是波包的能量传播速度，也是波包所表达信号的传

46、播速度。,2019/3/20,90,(三) 小扰动的波动方程,由于大气运动方程都是非线性，鉴于非线性数学的困扰，目前多数的非线性方程不能直接求解，因此，只能设法把非线性方程变成线性方程。“线性”与“非线性”，常用于区别函数y = f (x)对自变量x的依赖关系。线性函数即一次函数，其图像为一条直线。 其它函数则为非线性函数，其图像不是直线。 如何把非线性动力方程变成线性动力方程，最简便的方法是应用小扰动方法。 所谓小扰动方法就是把方程的因变量分成两部分： 第1部分是基本状态，它只与空间坐标有关，而不随时间变化 第2部分是扰动部分，它表示与基本状态的偏差，它既与空间坐标有关，又随时间变化。,20

47、19/3/20,91,(三) 小扰动的波动方程,如东西向风速，它随空间坐标变化，又随时间变化，这样，可把以u(x,y,t)分解成基本态，与扰动两部分，即,2019/3/20,92,(三) 小扰动的波动方程,小扰动方法就是假设在大气运动时它的扰动量比起基本态来说是很小，即：并且，其扰动量之间的积可忽略，而扰动变量为零时，基本状态必须满足原方程。这样，就有下式：,2019/3/20,93,(三) 小扰动的波动方程,上式所示的结果说明了小扰动法可以把非线性方程变成线性方程，这样，利用偏微分方程求解方法可求出其波动解，从而可以解释大气中许多天气现象。,2019/3/20,94,二、中、高纬地区大气的波

48、动,中、高纬度大气其风速不仅在水平是非均匀的，而且风速随高度增大，这里发生着各种各样天气现象，因此，它包含着各种大气波动。,2019/3/20,95,(一) 罗斯贝（Rossby）波 1. 罗斯贝波,通过推导，可得波在x方向的相速度是：L0为罗斯贝变形半径 k，l 为波数矢量在x，y轴上的分量 右式所表示的是地球大气最重要的波动罗斯贝（Rossby）波，又称大气长波。 由于这种波动的波长近于地球半径，故亦称“行星波”。,2019/3/20,96,1. 罗斯贝波,这是世界著名气象学家罗斯贝在1939年提出的。 他指出：由于地球旋转，大气运动要受到科里奥利力的作用，而科里奥利力随纬度变化，这将产生

49、大气中一种波长为几千公里的波动，这种波动将控制着地面高、低压的移动。 因此，大气长波的存在不仅可以很好解释高空天气图上槽脊的移动，而且还可以解释地面附近的天气变化。,2019/3/20,97,1. 罗斯贝波,2019/3/20,98,2、罗斯贝波产生的物理机制,大气长波产生的物理机制是由于科里奥利力随纬度的变化，这可以很简单地用地面（正压）无辐散的绝对涡度方程来说明。 不考虑垂直方向的变化，（4.4.9）方程可变成： 称为绝对涡度守恒方程。 它说明了若不考虑外部对大气的加热以及大气在垂直方向的变化，即是一种无辐散大气，则大气的绝对涡度是守恒的。,zeta，相对涡度,2019/3/20,99,利用绝对涡度守恒可以说明罗斯贝波的物理机制 当在均匀的西风气流中有一气块由于某种原因向南运动，由于它所受科氏力要变小，则此气块的相对涡度要增加，因此，如图所示的A点，此气块流线呈气旋性弯曲（涡度0，气旋式涡度）； 随着气块不断南移，流线的曲率不断增加，如图所示的B点；当流线的气旋性曲率达到最大，这时f最小，而最大，气块不能再向南移动； 为了保持f+为常数，气块必须向北移动，这样，引起f增加，变小，则流线的反气旋曲率增加，如图所示的C点；当流线的反气旋曲率达到最大，气块又必须向南移动，这就形成了如图所示的波动。,