1、2018/4/13,专题五 万有引力定律和天体运动,2018/4/13,1.基本方法 把天体(或人造卫星)的运动看成匀速圆周运动，其所需向心力由万有引力提供,一、万有引力定律的应用,2018/4/13,2解决天体圆周运动问题的两条思路(1)在地面附近万有引力近似等于物体的重力，即G mg， 整理得GMgR2.(2)天体运动都可以近似地看成匀速圆周运动，其向心力由万 有引力提供，即F引F向 一般有以下几种表述形式： G m G m2rG m r,2018/4/13,3天体质量和密度的计算(1)利用天体表面的重力加速度g和天体半径R. 由于G mg，故天体质量M 天体密度,2018/4/13,(2
2、)利用卫星绕天体做匀速圆周运动的周期T和轨道半径r. 由万有引力等于向心力，即G m r，得出中心天体 质量M 若已知天体的半径R，则天体的密度 ,2018/4/13,若天体的卫星在天体表面附近环绕天体运动，可认为其轨道半径r等于天体半径R，则天体密度 可见，只要测出卫星环绕天体表面运动的周期T，就可估测出中心天体的密度,2018/4/13,注意： 不考虑天体自转，对任何天体表面都可以认为mgG 从而得出GMgR2(通常称为黄金代换)，其中M为该天体的质量，R为该天体的半径，g为相应天体表面的重力加速度,2018/4/13,(2009全国卷)天文学家新发现了太阳系外的一颗行星这颗行星的体积是地
3、球的4.7倍，质量是地球的25倍已知某一近地卫星绕地球运动的周期约为1.4小时，引力常量G6.671011 Nm2/kg2，由此估算该行星的平均密度为 () A1.8103 kg/m3B5.6103 kg/m3 C1.1104 kg/m3 D2.9104 kg/m3,归纳天体质量的几种计算方法：(设中心天体质量为M，环绕天体质量为m) (1)若已知环绕天体绕中心天体做匀速圆周运动的周期T和半径r，根据 . (2)若已知环绕天体绕中心天体做匀速圆周运动的线速度v和半径r，根据 . (3)若已知环绕天体运动的线速度v和周期T，根据 .,1.卫星的各物理量随轨道半径的变化而变化的规律(1)向心力和向
4、心加速度：向心力是由万有引力充当的，即F 再根据牛顿第二定律可得，随着轨道半径的增加，卫星的向心力和向心加速度都减小(2)线速度v：由 得v 随着轨道半径的增加，卫星的线速度减小,(3)角速度：由 m2r得 随着轨道半 径的增加，做匀速圆周运动的卫星的角速度减小(4)周期：由 得T2 随着轨道半 径的增加，卫星的周期增大,2018/4/13,2卫星的稳定运行与变轨运行分析(1)圆轨道上的稳定运行： 若卫星所受万有引力等于做匀速圆周运动的向心力，将 保持匀速圆周运动，即 mr2 mr( )2.,2018/4/13,(2)变轨运行分析： 当卫星由于某种原因速度突然改变时(开启或关闭发动机 或空气阻
5、力作用)，万有引力就不再等于向心力，卫星将 做变轨运行 当v增大时，所需向心力m 增大，即万有引力不足 以提供向心力，卫星将做离心运动，脱离原来的圆轨道， 轨道半径变大，但卫星一旦进入新的轨道运行，由 v 知其运行速度要减小，但重力势能、机械能 均增加,2018/4/13,当卫星的速度突然减小时，向心力 减小，即万有引力大于卫星所需的向心力，因此卫星将做向心运动，同样会脱离原来的圆轨道，轨道半径变小，进入新轨道运行时由v 知运行速度将增大，但重力势能、机械能均减少(卫星的发射和回收就是利用了这一原理),注意(1)卫星的a、v、T是相互联系的，其中一个量发生变化， 其他各量也随之发生变化(2)a
6、、v、T均与卫星的质量无关，只由轨道半径r和中心 天体质量共同决定(3)卫星变轨时半径的变化，根据万有引力和所需向心力的 大小关系判断；稳定在新轨道上的运行速度变化由 v 判断,土星周围有许多大小不等的岩石颗粒，其绕土星的运动可视为圆周运动其中有两个岩石颗粒A和B与土星中心的距离分别为rA8.0104 km和rB1.2105 km.忽略所有岩石颗粒间的相互作用(结果可用根式表示),(1)求岩石颗粒A和B的线速度之比(2)求岩石颗粒A和B的周期之比 (3)土星探测器上有一物体，在地球上重为10 N，推算出它在距土星中心3.2105 km处受到土星的引力为0.38 N已知地球半径为6.4103 k
7、m，请估算土星质量是地球质量的多少倍？,2018/4/13,解析：岩石颗粒绕土星做匀速圆周运动，由牛顿第二定律和万有引力定律得 (1) 所以v (2分) 则岩石颗粒A和B的线速度之比为 vAvB (2分),2018/4/13,(2) 所以T (2分)则岩石颗粒A和B的周期之比为TATB (2分),2018/4/13,(3)F万 G重 (2分)由题意可得：10038 解得 95 (2分)即土星质量是地球质量的95倍,2018/4/13,归纳物体做匀速圆周运动时，线速度、角速度、向心加速度、向心力和轨道半径间有一定的制约关系例如，只有当角速度不变时，线速度才与半径成正比；同样，当线速度不变时，同一
8、物体的向心力才与半径成反比，使用时不能脱离限制条件,1(2009安徽高考)2009年2月11日，俄罗斯的“宇宙 2251”卫星和美国的“铱33”卫星在西伯利亚上空约 805 km处发生碰这是历史上首次发生的完整在轨卫 星碰撞事件碰撞过程中产生的大量碎片可能会影响太空环境假定有甲、乙两块碎片，绕地球运动的轨道都是圆，甲的运行速率比乙的大，则下列说法中不正确的是 (),A甲的运行周期一定比乙的长 B甲距地面的高度一定比乙的高C甲的向心力一定比乙的小 D甲的加速度一定比乙的大,2018/4/13,解析：万有引力提供碎片做圆周运动的向心力， M 解得v 因为甲的速率较大，所以甲的轨道半径较小，B错误根
9、据周期公式T 2 可知，甲的运动周期较小，所以A错误根据加速度公式a 可知甲的加速度较大，所以D正确因甲、乙碎片质量未知，不能确定甲、乙向心力的大小关系，所以C错误,1.卫星的超重与失重 卫星发射过程中，卫星上的物体处于超重状态，卫星 进入轨道后正常运转时，卫星具有的加速度等于轨道 处的重力加速度g轨，卫星上的物体完全失重返回时， 由于空气、降落伞或沿向地面方向喷气，卫星上的物 体处于超重状态,2018/4/13,2卫星的能量 轨道半径越大，速度越小，动能越小，但重力势能越 大，且总机械能也越大，也就是轨道半径越大的卫星， 运行速度虽小，但发射速度越大,2018/4/13,3卫星变轨问题 人造
10、卫星在轨道变换时，总是主动或由于其他原因使 速度发生变化，导致万有引力与向心力相等的关系被 破坏，继而发生向心运动或者离心运动，发生变 轨在变轨过程中，由于动能和势能的相互转化，可 能出现万有引力与向心力再次相等，卫星即定位于新 的轨道,4同步卫星 同步卫星就是与地球同步运转，相对地球静止的卫星， 因此可用来作为通讯卫星同步卫星有以下几个特点：(1)周期一定：同步卫星在赤道正上方相对地球静止，它绕 地球的运动与地球自转同步，它的运动周期就等于地球 自转的周期，T24 h.(2)角速度一定：同步卫星绕地球运动的角速度等于地球 自转的角速度,(3)轨道一定： 因提供向心力的万有引力指向圆心，所有同
11、步卫星的 轨道必在赤道平面内 由于所有同步卫星的周期相同，由r 知，所有 同步卫星的轨道半径都相同，即在同一轨道上运动，其 确定的高度约为3.6104 km.(4)运行速度大小一定：所有同步卫星绕地球运动的线速度 的大小是一定的，都是3.08 km/s，运行方向与地球自转 相同,2018/4/13,5几种卫星的轨道(1)赤道轨道：卫星的轨道在赤道平面内同步卫星就是 其中的一种(2)极地轨道：卫星的轨道过南北两极，即在垂直于赤道的 平面内如定位卫星系统中的卫星轨道(3)其他轨道：除以上两种轨道外的卫星轨道 一切卫星的轨道的圆心与地心重合,据报道，我国数据中继卫星“天链一号01星”于2008年4月
12、25日在西昌卫星发射中心发射升空，经过4次变轨控制后，于5月1日成功定点在东经77赤道上空的同步轨道关于成功定点后的“天链一号01星”， 下列说法正确的是 ()A运行速度大于7.9 km/sB离地面高度一定，相对地面静止C绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度小D向心加速度与静止在赤道上物体的向心加速度大小相等,解题指导由万有引力提供向心力得：v 即线速度v随轨道半径r的增大而减小，v7.9 km/s为第一宇宙速度即围绕地球表面运行的速度；因同步卫星轨道半径比地球半径大很多，因此其线速度应小于7.9 km/s，故A错；,因同步卫星与地球自转同步，即T、相同，因此其相对地面静止，由公式 m(
13、Rh)2得：h R，因G、M、R均为定值，因此h一定为定值，故B对； 因同步卫星周期T同24小时，月球绕地球转动周期T月30天，即T同T月，由公式 得，同月，故C对；,2018/4/13,同步卫星与静止在赤道上的物体具有共同的角速度，由公式a向r2，可得： 因轨道半径不同，故其向心加速度不同，D错误,答案BC,2018/4/13,归纳由“同步”的含义明确周期，再根据万有引力提供向心力，推导出：线速度与第一宇宙速度的大小关系，以及角速度、向心加速度与月球和赤道上物体的角速度、向心力加速度的大小关系,2018/4/13,2. (2009广东高考)发射人造卫星 是将卫星以一定的速度送入预 定轨道发射
14、场一般选择在尽 可能靠近赤道的地方，如图 441.这样选址的优点是， 在赤道附近 (),2018/4/13,A地球的引力较大B地球自转线速度较大C重力加速度较大D地球自转角速度较大,2018/4/13,解析:为了节省能量，而沿自转方向发射，卫星绕地球自转而具有的动能在赤道附近最大，因而使发射更节能故选B.,答案： B,2018/4/13,随堂巩固1(2009广东高考)关于地球的第一宇宙速度，下列表述 正确的是 () A第一宇宙速度又叫环绕速度 B第一宇宙速度又叫脱离速度 C第一宇宙速度跟地球的质量无关 D第一宇宙速度跟地球的半径无关,2018/4/13,2关于行星绕太阳运动的下列说法中不正确的
15、是 () A所有行星都在同一椭圆轨道上绕太阳运动 B所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次 方的比值都相等 C离太阳越近的行星运动周期越大 D行星绕太阳运动时太阳位于行星轨道的中心处,.,2018/4/13,3(2010深圳模拟)近年来，人类发射的多枚火星探测器已 经相继在火星上着陆，正在进行着激动人心的科学探究， 为我们将来登上火星、开发和利用火星资源奠定了坚实 的基础如果火星探测器环绕火星做“近地”匀速圆周 运动，并测得该运动的周期为T，则火星的平均密度的 表达式为(k为某个常数) () AkT B CkT2 D,2018/4/13,4.（2010郑州模拟）2009年6月19日凌晨
16、5点32分（美国东部 时间2009年6月18日下午5点32分），美国航空航天局在佛 罗里达州卡纳维拉尔角空军基地41号发射场用“宇宙神-5” 运载火箭将月球勘测轨道飞行器（LRO）送入一条距离月 表31英里（约合50km）的圆形极地轨道，LRO每天在50km的高度穿越月球两极上空10次.若以T表示LRO在离月球表面高度h处的轨道上做匀速圆周运动的周期，以R表示月球的半径，则 ( ),2018/4/13,A.LRO运行的向心加速度为B.LRO运行的向心加速度为C.月球表面的重力加速度为D.月球表面的重力加速度为,2018/4/13,解析：LRO运行时的向心加速度为a=2r=( )2(R+h)=
17、，故A错、B正确；LRO所受万有引力提供其所需的向心力，即G =m( )2(R+h)，又在月球表面附近有G =mg,由以上两式解得月球表面的重力加速度为g= ,故C错、D正确.,答案：BD,2018/4/13,5宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球，经 过时间t小球落回原处；若他在某星球表面以相同的 初速度竖直上抛同一小球，需经过时间5t小球落回原 处(取地球表面重力加速度g10 m/s2，空气阻力不计) (1)求该星球表面附近的重力加速度g； (2)已知该星球的半径与地球半径之比为R星R地14， 求该星球的质量与地球质量之比M星M地,2018/4/13,解析: (1)在地球表面竖直上抛
18、小球时，有t 在该星球表面竖直上抛小球时，有5t所以g 2 m/s2.,2018/4/13,(2)由 mg，得M 所以,答案：(1)2 m/s2(2)180,题型1 万有引力定律的应用 -双星系统,例1 (2011重庆市) 宇宙中存在一些离其它恒星很远的四颗恒星组成的四星系统,通 常可忽略其它星体对它们的引力作用.稳定的四星系统存在多种形式,其中一种是四颗质量相等的恒星位于正方形的四个顶点上,沿着外接于正方形的圆形轨道做匀速圆周运动;另一种如图3-2-1所示,四颗恒星始终位于同一直线上,均围绕中点O做匀速圆周运动.已知万有引力常量为G,请回答.,(1)已知第一种形式中的每颗恒星质量均为m,正方
19、形边长为L,求其中一颗恒星受到的合力.(2)已知第二种形式中的两外侧恒星质量均为m、两内侧恒星质量均为M,四颗恒星始终位于同一直线,且相邻恒星之间距离相等.求内侧恒星质量M与外侧恒星质量m的比值 .,图3-2-1,2018/4/13,解析 (1)对其中任意一颗恒星,它受到的合力为(2)设相邻两颗恒星间距为a,四颗星总位于同一直线上,即四颗恒星运动的角速度相同,由万有引力定律和牛顿第二定律,对内侧恒星M有对外侧恒星m有解得Mm=8563,预测演练1 (2011昆明市检测)2009年4月15日零时16分,西昌卫星发射中心成功地将我国北斗卫星导航系统建设计划中的第二颗组网卫星“北斗二号”送入地球同步
20、轨道.美国的全球卫星定位系统(简称GPS)中的卫星运行周期约为12小时,则“北斗二号”卫星与GPS卫星相比 ( ),A.离地球更近 B.线速度更小C.角速度更大 D.加速度更大,2018/4/13,解析 同步卫星周期T=24小时,由 ,得知“北斗二号”r1比GPS卫星r2大,故A错.由 ,得B项正确.,预测演练2 (2011杭州市模拟二)已知万有引力常量G,那么在下列给出的各种情景中,能根据测量的数据求出月球密度的是 ( ) A.在月球表面使一个小球做自由落体运动,测出落下 的高度H和时间t,2018/4/13,B.发射一颗贴近月球表面绕月球做圆周运动的飞船, 测出飞船运动的周期TC.观察月球
21、绕地球的圆周运动,测出月球的直径D和 月球绕地球运动的周期TD.发射一颗绕月球做圆周运动的卫星,测出卫星离月 球表面的高度H和卫星的周期T,解析 月球密度 ,求需先知道M和月球半径R.A项由 ,得 ,由gR2=GM,求不出; B项由 ,求得 ,故B项正确; C项不知月球质量,故C项错;D项不知月球半径,故D项错.,答案 B,例2 (2011合肥市第三次质量检测) (14分)如图3-2-2所示,一颗绕地球做匀速圆周运动的卫星,其轨道平面与地球赤道平面重合.离地面的高度等于地球半径R0.该卫星不断地向地球发射微波信号.已知地球表面重力加速度为g.(1)求卫星绕地球做圆周运动的周期T.(2)设地球自
22、转周期为T0,该卫星绕地球转动方向与地球自转方向相同,则在赤道上的任意一点能连续接收到该卫星发射的微波信号的时间是多少?(图中A1、B1为开始接收到信号时,卫星与接收点的位置关系).,题型2 卫星和航天问题,图3-2-2,2018/4/13,解析 (1) ； (4分) (2)设人在B1位置刚好看见卫星出现在A1位置,最后在B2位置看到卫星从A2位置消失OA1=2OB1,(2分),有A1OB1=A2OB2= (2分)设从B1到B2时间为t,则有 (4分) 有 (2分),方法二：相对运动,2018/4/13,预测演练3 (2011大连市第二次模拟) 为纪念伽利略将望远镜用于天文观测400周年,20
23、09年被定为国际天文年.我国发射的“嫦娥一号”绕月卫星在完成了既定任务后,于2009年3月1日16时13分成功撞月.如图为“嫦娥一号”卫星撞月的模拟图.卫星在控制点开始进入撞月轨道.假设卫星绕月球做圆周运动的轨道半径为r,周期为T,月球的半径为R,引力常量为G.根据题中信息,以下说法正确的是 ( ),2018/4/13,解析 由 ,求得月球质量,R已知,能求得月球密度,故A项正确.“嫦娥一号”的质量不知,故B错误.在控制点处进入撞月轨道,“嫦娥一号”需做向心运动,所以在处应减速,D正确.“嫦娥一号”没有脱离地球的束缚,知C项错误.,A.可以求出月球的平均密度B.可以求出月球对“嫦娥一号”卫星的
24、引力C.“嫦娥一号”在地面发射时的速度大于11.2Km /sD.“嫦娥一号”卫星在控制点处应减速,预测演练4 (2011山东模拟) 2008年9月25日至28日,我国成功实施了“神舟”七号载人航天飞行并实现了航天员首次出舱.飞船先沿椭圆轨道飞行,后在远地点343千米处点火加速,由椭圆轨道变成高度为343千米的圆轨道,在此圆轨道上飞船运行周期约为90分钟.下列判断正确的是 ( ) A.飞船变轨前后的机械能相等B.飞船在圆轨道上时航天员出舱前后都处于失重状态C.飞船在此圆轨道上运动的角速度大于同步卫星运 动的角速度D.飞船变轨前通过椭圆轨道远地点时的加速度大于 变轨后沿圆轨道运动的加速度,解析 由
25、于变轨过程中需点火加速,所以变轨后飞船的机械能增大,选项A错误.宇航员出舱前后均与飞船一起做匀速圆周运动,万有引力提供了做圆周运动的向心力,因此出舱前后航天员都处于失重状态,选项B正确.飞船在圆轨道上运行的周期为90分钟,而同步卫星的周期为24小时,所以飞船在圆轨道上运动的角速度大于同步卫星的角速度,选项C正确.只要在同一点受到的万有引力相同,由牛顿第二定律得 ,即加速度相同,选项D错误.,例3 (2011象山北仓两地适应性考试) 在太阳系中有一颗行星的半径为R,若在该星球表面以初速度v0竖直上抛一物体,则该物体上升的最大高度为H.已知该物体所受的其他力与行星对它的万有引力相比较可忽略不计(万
26、有引力常量G未知).则根据这些条件,可以求出的物理量是 ( )A.该行星的密度B.该行星的自转周期C.该星球的第一宇宙速度D.该行星附近运行的卫星的最小周期,题型3 万有引力定律与抛体运动的结合,解题关键 由竖直上抛运动确定该星球表面的重力加速度g.,解析 由竖直上抛运动得 根据已知条件不能分析行星的自转情况,B错.据 得 ,C正确.由 得 ,D正确.,A错.,天体表面的抛体运动经常与万有引力定律结合来求解围绕天体做匀速圆周运动物体的有关物理量,解决问题的办法是通过抛体运动求天体表面的重力加速度,再根据万有引力定律求T、天体质量或密度.也可以先根据万有引力定律求重力加速度,再分析抛体运动.,预
27、测演练5 (2011辽宁省考前模拟) 宇航员在月球上将一小石块水平抛出,最后落在月球表面上.如果已知月球半径R,万有引力常量G.要估算月球质量,还需测量出小石块运动的物理量是 ( ),2018/4/13,解析 由 ，对平抛运动,水平位移x=v0t竖直位移 或 ,因此得 或 ,可知B正确.,答案B,A.抛出的高度h和水平位移xB.抛出的高度h和运动时间tC.水平位移x和运动时间tD.抛出的高度h和抛出点到落地点的距离L,1.(2011广元市第三次适应性考试) “嫦娥一号”探月 飞船绕月球做“近月”匀速圆周运动,周期为T,则月 球的平均密度的表达式为(k为某个常数) ( )A. B.=kTC. D
28、.=kT2,2018/4/13,2.(2011烟台市高考适应性练习三) 据美国媒体报道, 美国和俄罗斯的两颗通信卫星今年2月11日在西伯 利亚上空相撞.这是人类有史以来的首次卫星碰撞 事件.碰撞发生的地点位于西伯利亚上空490英里 (约790公里),恰好比国际空间站的轨道高270英里 (约434公里).这是一个非常常用的轨道,是用来远距 离探测地球的卫星和电话卫星的轨道,则以下相关 说法中正确的是 ( ),A.在碰撞轨道上运行的卫星的周期比国际空间站的 周期小B.国际空间站里的工作人员处于失重状态C.发射一颗到碰撞轨道运行的卫星,发射速度要大于11.2 km/sD.在同一轨道上,若后面的卫星加
29、速,就可能与前面的 卫星相碰撞,解析 由 ,知r大,则T大,故A项错.卫星及卫星内所有物体受地球的万有引力,使其做圆周运动,均处于完全失重状态,故B项正确.在碰撞轨道的卫星是在地球引力下运转,故发射速度不会大于11.2 km/s,所以C项不对.D项后面卫星加速,就会做离心运动,偏离原来轨道,故D项错误.,2018/4/13,3.(2011福建模拟) “嫦娥一号”月球探测器在环绕月球运行过程中,设探测器运行的轨道半径为r,运行速率 为v,当探测器在飞越月球上一些环形山中的质量密 集区上空时 ( )A.r、v都将略为减小B.r、v都将保持不变C.r将略为减小,v将略为增大D.r将略为增大,v将略为
30、减小,解析 由万有引力提供向心力 知,当到达质量密集区时,万有引力增大,半径将减小,速度增大,故C对.,4.(2011诸暨市质量检测) 均匀分布在地球赤道平面 上空的三颗同步通信卫星能够实现除地球南北极等 少数地区外的“全球通信”.已知地球半径为R,地球 表面的重力加速度为g,地球自转周期为T,下面列出 的是关于三颗卫星中任意两颗卫星间距离s的表达 式,正确的是 ( )A. B. C. D.,解析 由题意知s=2rsin60,其中r为三颗卫星的轨道半径.由 ,gR2=GM,得 ,从而求得A项正确.,5.(2011长春、哈尔滨、沈阳联合模拟) 气象卫星装有电视摄像机和红外探测器,可以拍摄云的照片
31、,测量温度、湿度、风速等各种气象参数,它既能观测大面积以至全球范围的气象资料,又能测量离地面不同高度上的气象数据.我国先后发射的“风云一号”和“风云二号”气象卫星,运行轨道不同,前者采用“极地圆形轨道”,轨道平面与赤道平面垂直,通过地球两极,每12 h巡视地球一周,每天只能对同一地区进行两次观测;后者采用“地球同步轨道”,轨道平面在赤道平面内,能对同一地区进行连续观测.关于这两种不同轨道的气象卫星,在绕地运行进行连续观测时,下列说法正确的是 ( ),A.“风云一号”气象卫星的观测区域比“风云二号”气象卫星的观测区域大B.“风云一号”气象卫星的轨道半径比“风云二号”气象卫星的轨道半径大C.“风云
32、一号”气象卫星的运行周期比“风云二号”气象卫星的运行周期大D.“风云一号”气象卫星的运行速度比“风云二号”气象卫星的运行速度大,解析 风云一号周期T1=12 h,同步卫星“风云二号”周期T2=24 h,由 ,分析B、C、D,知D正确.,2018/4/13,6.(2011杭州市模拟)研究表明,月球的密度和地球 的密度差不多,当卫星贴近月球表面做匀速圆周运 动时,下列哪些物理量的大小跟卫星贴近地球表面 做匀速圆周运动时差不多 ( ) A.角速度 B.线速度 C.向心加速度 D.向心力,解析 由 与联立分析,得A项正确.,7.(2011江苏模拟) 英国新科学家(New Scientist)杂志评选出
33、了2008年度世界8项科学之最,在XTEJ1650500双星系统中发现的最小黑洞位列其中, 若某黑洞的半径R约为45 km,质量M和半径R的关 系满足 (其中c为光速,G为引力常量),则该黑洞表面重力加速度的数量级为 ( ) A.108 m/s2 B.1010 m/s2 C.1012 m/s2 D.1014 m/s2,解析 可认为黑洞表面物体的重力等于万有引力,即 ,即 ,将 代入上式得,2018/4/13,8.(2011三明市质检)2008年9月,神舟七号载人航天 飞行获得了圆满成功,我国航天员翟志刚首次成功实 施空间出舱活动、飞船首次成功实施释放小伴星的 实验,实现了我国空间技术发展的重大
34、跨越.已知飞 船在地球上空的圆轨道上运行时离地面的高度为h, 地球半径为R,则下列描述正确的是 ( )A.若翟志刚出舱时松开把手,将会落到飞船的后面B.若小伴星释放时相对于飞船速度为零,将直接落 向地面C.飞船运行速度与第一宇宙速度的比值为D.飞船运行速度与第一宇宙速度的比值为,2018/4/13,解析A、B选项中的翟志刚和小伴星都是由各自受到的万有引力提供向心力,仍然在原轨道做圆周运动,A、B错.由 ,得 ,v ,分析C、D选项中知C项正确.,9.(2011海淀区模拟)发射地球同步 卫星要经过三个阶段:先将卫星发射 至近地圆轨道1,然后使其沿椭圆轨道 2运行,最后将卫星送入同步圆轨道3. 轨道1、2相切于Q点,轨道2、3相切于P点,如图 3-2-4所示.当卫星分别在轨道1、2、3上正常运,图3-2-4,2018/4/13,A.卫星在轨道3上的运行速率大于7.9 km/sB.卫星在轨道3上的机械能小于它在轨道1上的机械能C.卫星在轨道3上的运行速率大于它在轨道1上的运 行速率D.卫星分别沿轨道1和轨道2经过Q点时的加速度相等,解析 由 ,知 ,其中v1=7.9 km/s,v1v3,故选项A、C错误.由轨道1进入轨道2、3时,需给卫星提供能量,故卫星在轨道3上的机械能大于在轨道1上的机械能,故B项错.由 ,a 知D项正确.,行时,则以下说法正确的是 ( ),
