1、 话说唐三藏四人从西天取经回来后，孙悟空就过着山大王的日子。有一天，悟空觉得非常无聊就出去玩，路过一个墓园，忽然听有个人在叫他，就连忙回头，他看见一个长着翅膀的老人便问：“您是谁？为什么叫我？”老人回答道：“我是希腊数学家丢番图，我是上帝的信使，大圣可知我有多少岁吗？你要能答出来，我就带你去见上帝！”孙悟空听了高兴得不得了，便说：“好啊，好啊，俺老孙出世五百多年了还从没见过上帝呢！好吧，出题吧！”话音刚落，他们一下来到了丢番图的墓碑前，上面写道：他生命的六分之一是幸福的童年；再活十二分之一，唇上长起了细细的胡须；他结了婚，又度过了一生的七分之一；再过五年，他有了儿子，感到很幸福；可是儿子只活了
2、父亲全部年龄的一半；儿子死后，他在极度悲痛活了四年，也与世长辞了。同学们，这是一道刻在墓碑上的难题，许多年来吸引了不少数学爱好者，你们也来算一算吧！答案：方法一： 丢番图寿 84 岁。由题意，他的岁数应是 6、12、7、2 的公倍数，而这些数的最小公倍数是 84，因为人的年龄目前没有达到 168 岁的，所以他的岁数是 84 岁。方法二：设丢番图寿 X 岁。列方程：X/6+X/7+X/12+5+X/2+4=X 解得：X=84方法三：（5+4）/（1-1/6-1/7-1/12-1/2）=84 年龄问题例 5 有一家祖孙三人正好同一天生日。这一天他们的年龄加起来正好 100 周岁。又知道祖父的岁数正
3、好等于孙子过的月数，父亲过的星期数恰好等于他儿子过的天数。请你算一算祖孙三人各有多少岁？这道题只要弄清“岁数” 、 “月数” 、 “星期数” 、 “天数”的关系，就可以找到解题线索。祖父的岁数正好等于孙子过的月数，而一年有 12 个月，所以祖父的年龄是孙子的 12 倍。父亲过的星期数恰好等于他儿子过的天数，所以父亲的年龄是儿子的 7 倍。由此可知，如果把孙子的年龄作为 1 份的话，那么父亲就占 7 份，祖父占 12 份。于是可以得到：孙子的年龄：100（1712）100205（岁） ；父亲的年龄：5735（岁） ；祖父的年龄：51260（岁） 。同学们一定看过刘谦表演的魔术，今天老师也给你们表
4、演一个数学小魔术。请同学们一起参与进来。在一张正方形纸板上，按图一画上 77=49 个小正方形，然后沿图示直线剪切成 5 个小块。当你按照图二将这 5 小块纸板重新拼起的时候，你会发现不可思议的事情发生了：中间居然出现了一个洞！图一的正方形是由 49 个小正方形组成的。图二中却只有 48 个小正方形。哪一个小正方形没有了？它到哪儿去了？魔术揭秘：原来 5 个小块图形中最大的两块 2 和 3 对换了一下位置以后，被那条对角线切开的每个小正方形都变得高比宽大了一点点。这就意味着这个大正方形已经不再是严格的正方形，它的高增加了，从而使得面积增加了，所增加的面积恰好等于这个方洞的面积。以前，小明一直以
5、为学了最小公倍数这种知识枯燥无味，整天和求几和几的最小公倍数这样的问题打交道，真是烦死人，总觉得学习这些知识在生活中没有什么用处。然而，有一件事却改变了他的看法。最小公倍数妙用有一天小明和爸爸一起乘公共汽车去青少年宫。他们俩坐的是 3 号车，快要出发的时候，1 号车正好和他们同时出发，此时爸爸看着这两辆车，突然笑着对他说：“小明，爸爸出个问题考考你，好不好？”小明胸有成竹地回答道：“行！”“那你听好了，如果 1号车每 3 分钟发车一次，3 号车每 5 分钟发车一次。这两辆车至少再过多少分钟后又能出发呢？”稍停片刻，小明说：“爸爸你出的这道题不能解答。”爸爸疑惑不解的看着他：“哦，是吗？”“这道题还缺一个条件：1 号车和 3 号车起点是同一个地方。”爸爸听了他的话，恍然大悟地拍了一下脑袋，笑着说：“我也有糊涂的时候，出题不够严密，还是小明想得周全。”小明和爸爸开心地哈哈大笑起来，此时爸爸说：“好，现在假设在同一个起点站，你说有什么方法来解答？”小明想了想脱口而出“15 分钟，因为 3 和 5 是互质数，求互质数的最小公倍数就等于这两个数的乘积（3515）所以 15 就是它们的最小公倍数。也就是这两辆车至少再过 15 分钟同时出发。”爸爸听了夸奖道：“答案正确！100分。”“耶！”听了爸爸的话，小明高兴地举起双手。从这件事中小明就懂得了一个道理：数学知识在生活中无处不在
