1、 概率论综合复习题第一章1. 某射手对目标进行三次射击，设 Ai=第 i 次击中目标(i=1,2,3)，则 表示121A至少有一人没有击中目标 2设 是三个随机事件，则 A、 B、 C 中至多有 2 个事件发生可表示为CBA，或 。3. 以 A 表示事件“甲种产品畅销，乙种产品滞销 ”则事件 为 （D ）A(A)甲种产品滞销，乙种产品畅销 (B) 甲、乙两种产品均畅销(C)甲种产品滞销 (D) 甲种产品滞销或乙种产品畅销4. 若 P(AB)=0，则 （）(A) A 和 B 不相容 (B) A 和 B 独立 (C)P(A)=0 或 P(B)=0 (D) )(P注意：概率为的事件不一定是不可能事件
2、5设 为两个随机事件， ， ，则 .， 0.6P0.2AB因为 。6.)()1)()( AABP6。已知 ， ， ，则 0.75 5.04)(P因为 75.0)(|3.0)()()( BAP7. 设 A, B 是任意两个概率不为零的互斥事件, 则必有（ D ） 。(A) 与 互斥 (B) 与 不互斥 A(C) (D) ()P)(P注意：A，B 互斥的特殊情形是 A，B 对立，所以（A） ， （B）都不对，两个概率不为零的互斥事件不可能独立，所以（C）不对。 ，所以选)()( AP（D）第二章1. 设随机变量 的概率分布为X则 1/15。,1,2345PkCkC2. 设随机变量 服从泊松分布,
3、且 2 。(1)(),PX则因为 ，3,210!)(kekXP即 ，得)2()1( e!23. 设随机变量 ，且 ，则 。XBp服 从 ， 951XP31p因为 。 2,0)1()(22kCkPk，所以95)(01p31p4、设随机变量 X 的分布函数 ，则 X 的分布列为 3,18.0,4)(xFX -1 1 3P 0.4 0.4 0.25. P46 T16.设随机变量 的分布函数为： ，则 A= 1 ， 的概X 10)(2xAxFX率密度 ， 0.4 其 它012)(xf )7.3.(P解：由分布函数的右连续性质可得：A=1， 其 它（ 012)(xxFf4.3.07).()7.0().3
4、.0( 2FxP、下列函数为随机变量分布密度的是( A )。(A) (B) sin 02xf ， 其 它 3sin 02xf ， 其 它(C) (D) si 0xf， 其 它 si 0xf， 其 它由密度函数的性质 可得1)(2,0)(1dxfxf8、设 的分布函数为 ，则 的分布函数 为（C ）XFXYyG（A） （ B） 12y12y（C） （ D）)(F解 因为 )2()2()12( yFyXPyPyYyG第四章1. 描述随机变量 X波动大小的量为 （ B ）（A）数学期望 （B）方差)(E)(D（C） 的分布函数 （D） X的密度函数xF)(xf2.已知 ,且 , ,则 =_20_.p
5、nB8.4)(n解 因为 ，所以841)( pnp则 20,4.np3. 设 X 服从参数为 的 Poisson 分布，且已知 E(X-1)(X-2)=1，则 = 1 223)(23)2(1, 22 EDEXEP则因 为所以 = 14. 设随机变量 ，则 。2e服 从 21因为 214,4,1),(2EXDEX则5. 设 ，则 4 。4N服 从 0， 因为 4)(,0),( 22EXD则)(2 EXDEX6.设 相互独立，令 , 则 N （1，6）.,10N,YYYZ2Z解，因为 则 Z 服从正态分布，14)(,2)( DXDEXEZ所以 6,1N7. 如果 满足 ，则必有 （B ）YX, YXD)(（A） 与 独立 （B ） （C ） （D） E( 0)(XYYX因为 ),cov(2)(即YXD)( ),c(8. 相互独立 一定有 不相关。 （一定有 或 未必有）Y,9. 设随机变量 的数学期望为 、方差 ，则由切比雪夫不等式有EXu2D2PXu4111 P88 T2,T3第六章1. P146 T1，T22. 某正态总体的标准差为 cm，从中抽取 40 个个体，其样本平均数为3cm , 总体期望值 为的 95%的置信区间为 （641.07，642.93） 642x方差已知时 的置信区间为 )93.642,07.1()4396.12()(2 nux
