1、 0 习题 9-4 图1608ABF4kN(a)材料力学_高教第二版_范钦珊_第 9 章习题答案第 9 章 杆类构件的静力学设计91 关于低碳钢试样拉伸至屈服时，有如下结论：（A）应力和塑性变形很快增加，因而认为材料失效；（B）应力和塑性变形虽然很快增加，但不意味着材料失效；（C）应力不增加塑性变形很快增加，因而认为材料失效；（D）应力不增加塑性变形很快增加，但不意味着材料失效。正确答案是 C 。92 韧性材料应变硬化之后，材料的力学性能发生下列变化：（A）屈服应力提高，弹性模量降低；（B）屈服应力提高，韧性降低；（C）屈服应力不变，弹性模量不变；（D）屈服应力不变，韧性不变。正确答案是 B
2、。93 关于条件屈服应力有如下论述：（A）弹性应变为 0.2%时的应力值；（B）总应变为 0.2%时的应力值；（C）塑性应变为 0.2%时的应力值；（D）弹性应变为 0.2 时的应力值。正确答案是 C 。94 螺旋压紧装置如图所示。现已知工作所受的压紧力为 F = 4kN，旋紧螺栓螺纹的内径 d1 = 13.8mm，固定螺栓内径 d2 = 17.3mm。两根螺栓材料相同，其许用应力 = 53.0MPa。试校核各螺栓之强度是否安全。解： ，F A = 2kN0BM，F B = 6kNyMPa ，安全。8.1308.134246dA MPa ，安全。576062B 95 现场施工中起重机吊环的每一
3、侧臂 AB 和 BC，均由两根矩形截面杆组成，连接处 A、B、C 均为铰链，如图所示。已知起重载荷 FP = 1200kN，每根矩形杆截面尺寸比例为b/h = 0.3，材料的许用应力 = 78.5MPa。试设计矩形杆的截面尺寸 b 和 h。解：由对称性得受力图（a），0yPNcos4N523PN 107.40961F3.02hAm18.05.78. 6NFh PFBN2N（a）习题 9-5 图 1 习题 9-7 图 习题 9-8 图 mm4.35m0.18.30. hb h = 118mm， b = 35.4mm96 图示结构中 BC 和 AC 都是圆截面直杆，直径均为 d = 20mm，材料
4、都是 Q235 钢，其许用应力= 157 MPa。试求该结构的许可载荷。 （有人说：根据垂直方面的平衡条件，有，然后将 ， 代入后即可得许可载荷，PNN45cos30cosFFACBC )4/(2NBC )4/(2NFAC这种解法对吗？为什么？）解： ， （1）xAB2， （2）0y 03PB （3）BPF2314dB （4）KN4.671057203164P由（1） 、 （2）得：kN（5）28.9042)3()31(P dFFA比较（4） 、 （5）式，得 FP = 67.4 kN讨论：习题中所给“有人说”的解法不对，因为保持平衡时，两杆内应力并不是正好都同时达到许用应力。97 图示汽缸内
5、径 D = 560mm，内压 p = 2.5MPa，活塞杆直径 d = 100mm，所以用材料的屈服应力= 300MPa。试：s1求活塞杆横截面上的正应力和工作安全系数；2若连接缸体与缸盖的螺栓直径 d1 = 300mm，螺栓所用材料的许用应力 = 60MPa，求所需的螺1栓数。解：1 MPa9.75.20564)( 222 pdp95.370sn2 pdDF4)(2个1406.6305.2)15()( 21212 n98 起重机结构简图如图所示，其中钢丝缆绳 AB 的横截面面积为 500mm2，许用应力 = 40MPa。试求起重机的许可起重W 。解：DEABm32.8105sin2ADEDM
6、WEFABABF64.15.ABFCDE105W(a) 习题 9-6 图AFB4530CPF(a) 2 习题 9-9 图 kN28.31045064.1. 66ABFW即：W = 33.3 kN99 图示的杆系结构中杆 1、2 为木制，杆 3、4 为钢制。已知各杆的横截面面积和许用应力如下：杆 1、2 为 A1 = A2 = 4000mm2， = 20MPa，杆 3、4 为 A3 = A4 = 800mm2， = 120MPa。试求许可w s载荷F P。解：图（a） ，0yFP35F，x14图（b） ，0P345，yF2F|1wA341PFkN60120436w43sAF3P5kN6.5710
7、812056 F P = 57.6 kN910 图示半径为 R 的长圆杆，材料为理想弹塑性材料，受轴向拉力 FP 作用。假定加载过程中杆横截面始终保持平面，杆的弹性模量自中心至周边呈线性变化，中心处的弹性模量为 E0，周边处为1.2E0。材料的屈服应力自中心至表面处均为 。试求中心和表面开始屈服时的外加载荷（假设 ） 。s sp解：1中心开始屈服时：2PsRFA2PF2表面开始屈服时：表面应力： sA中心应力： 02.1)2.1(.).(.)( ss RrRrrssssPdd22094. ).1(3.)RrrF911 某种材料的试样，直径 d = 10mm，标距 l0 = 100mm，由拉伸试
8、验测得其拉伸曲线如图所示，其中 d 为断裂点。试：1求此材料的延伸率为多少？3F1BP(a) 4C3F2(b) 习题 9-10 图 OrRAd 3 2由此材料制成的构件，承受拉力 FP = 40kN，若取安全因数 ns = 1.2，求构件所需的横截面面积。解：1由题图 d 点： mm280l故延伸率 %1l2由题图 b 点：d = 10mm，F s = 20kN4ssAF1P即 2s.4dmm218204.s2P1 FA912 图示杠杆机构中 B 处为螺栓联接，螺栓材料的许用切应力 = 98.0MPa，且不考虑螺栓的挤压应力。试确定螺栓的直径。解： ， kN0CM36.52RBF（螺栓与杠杆两
9、面接触）42RdBmm2.15m06.1.98365 913 图示的铆接件中，已知铆钉直径 d = 19mm，钢板宽 b = 127mm，厚度 = 12.7mm，铆钉的许用切应力= 137 MPa，挤压许用应力 = 314 MPa；钢板的拉伸 c许用应力 = 98.0 MPa，挤压许用应力 = 196 MPa。假c设 4 个铆钉所受剪力相等。试求此连接件的许可载荷。解：钢板轴力图（a）)(PIdbFkN4.13087.1209866I )2(43PIdbkN7.14987.12343IP FkN.2， kN4P 4.150.84PkN87293cdFkN.P比较上述结果得：习题 13-11 图
10、 习题 9-12 图 ABD50kN4FR45C80PF(a)习题 9-13 图 PF43P41FP41P41 PxNFx(a) 4 习题 9-14 图 习题 9-16 图 习题 9-17 图 习题 9-18 图 FP = 134 kN914 两块钢板的搭接焊缝如图所示，两钢板的厚度 相同， = 12.7mm，左端钢板宽度 b = 127mm，轴向加载。焊缝的许用切应力 = 93.2MPa；钢板的许用应力 = 137MPa。试求钢板与焊缝等 强度时（同时失效称为等强度） ，每边所需的焊缝长度。解：F P = b245cos245cos2 lbllmm13.97根据设计规范，应在强度计算结果上加
11、 ，所以取 l = 158mm。915 钢阀门轴上的把手如图所示，轴与把手之间用 15mm15mm30mm 的键连接。已知作用在把手上的力为 FP = 900N，键的许用切应力 = 65MPa。试校核键的剪切强度是否安全。解： MPa ，安全。4810352691035)7(6Q A 916 木接头结构受力如图所示。已知木材的许用切应力 = 6.5MPa。试校核木接头剪切强度是否安全。解： MPa ，安全。4.6105763QF 917 直径为 12.7mm 的钢杆 AB，固定在木构件的端部圆孔内，受力如图所示。试：1若木构件端 C 虚线所示的剪切面上最大切应力不得超过 0.62MPa，确定
12、b 值；2计算木构件中的挤压应力。解：1 QAF， mm663102.10925.4 19m.b2 MPa5.87.456Pc918 木梁由柱支承如图所示，测得柱中的轴向压力为 FP = 75 kN。已知木梁所能承受的许用挤压应力 = 3.0 MPa。试确定柱与木梁之间垫板的尺寸。c解： cPcAF， mm66310.14075b.78b习题 9-15 图 习题 9-19 图 5 习题 9-22 图 919 图示承受轴向压力 FP = 40 kN 的木柱由混凝土底座支承，底座静置在平整的土壤上。已知土壤的挤压许用应力 = 145 kPa。试：c1确定混凝土底座中的平均挤压应力；2确定底座的尺寸
13、。解：1 MPa3.1024102636Pc 2 PbFmm5m.10453c 920 等截面木杆受轴向载荷 FP 作用如图所示，杆由 A、B 两部分用斜面胶接而成。已知胶接缝的许用切应力 = 517 kPa，许用拉伸应力 = 850kPa。试确定木杆的许可载荷。解： AFxP)70(2cos70 x3P18541)8.94(2N5F|)70(2sin|70x3P1548.912NF FP = 200 N921 塑料板条 A 和 B 由两块厚 3mm、形状如图所示的板用胶粘接成一体。结合面胶层的剪切强度极限 = 900 kPa，所加的轴向载荷 FP = 1.5 kN。试求工作安全因数。b解：M
14、Pa5.010)3261(2.6AFP= 500 kPa8.9bn922 木构件 A 和 B 由两片层合板用胶粘接在一起，承受轴向载荷作用，如图所示。已知 A 和 B 的空隙为 8mm；板宽 b = 100mm；胶层的许用切应力= 800 kPa。试确定层合板的长度 l。习题 9-20 图 习题 9-21 图 PF(a) 6 习题 9-25 图APFBDCRF(a)解： AF3631082)8(104lb013l mm38923 埋入混凝土中的钢筋，承受轴向载荷作用，如图所示。已知钢筋直径 d，钢筋的拉伸许用应力，钢筋与混凝土之间的许用切应力 。若不计二者之间的正压力，试求使外加载荷达到最大值
15、时钢筋需埋入混凝土的长度 l（用 d、 和 表示） 。解： 421PAFl 2dll4924 图示结构中 BCDE 为刚性梁，连杆 AB 为钢制，其强度极限 = 450 MPa，工作安全因数 nb b= 3.5；A、B 、D 三处销钉的许用切应力 = 50MPa。已知 AB 角度、载荷和尺寸如图所示。试：1计算连杆 AB 所需的横截面面积；2设计 A、B、D 三处销钉的直径。解： 0M08.6.2184.RDFFRD = 17.2 kN，y 2.135sinABkN.i.79AB5.31046m2 = 168 mm2168.26FAB = A 41dmm5.2304.5.2631 Bd dA
16、= dB = 23.5 mm； 2RdAFDmm9.20m3.015.7463R2 925 图示结构中，C 处销钉直径 dC = 8 mm，B 和 D 处的销钉直径 dB = dD = 12 mm。已知三处销钉的剪切强度极限均为 =100 MPa，连杆 BD 的强度极限 =250 MPa，各部分安全因数均要求 nb = b b3.0。试求结构的许可载荷F P。习题 9-23 图 习题 9-24 图 DRF20kNECB8k/mABF35(a) 7 41 81 6161 401501501(A-1) (B-1) (C-1) (D-1)习题 9-28 图习题 9-27 图习题 9-29 图解：按连
17、杆 BD 强度kN （1）67.210.352806b nATBD按 B、D 销钉剪切强度kN（2）5444 662b2dF按 C 处销钉剪切强度kN （3）.10.3108662b2R nC由图（a）： ，0AM83RRDCFkN （4）74.183DF比较（1） 、 （2） 、 （4） ，F RD = 7.074 kN， kN0x 2.3PCB926 关于弯曲问题中根据 进行强度计算时怎样判断危险点，有如下论述，试分析哪一max种论述正确。（A）画弯矩图确定 Mmax 作用面。（B）综合考虑弯矩的大小与截面形状；（C）综合考虑弯矩的大小、截面形状和尺寸以及材料性能；（D）综合考虑梁长、载荷
18、、截面尺寸等。正确答案是 C 。927 悬臂梁受力如图所示，若截面可能有图示四种形式，中空部分的面积 A 都相等，试分析哪一种形式截面梁的强度最高。正确答案是 A 。928 铸铁 T 字形截面悬臂梁，受力如图所示，其中力 FP 作用线沿铅垂方向。若保证各种情况下都无扭转发生，即只产生弯曲，试判断图示四种放置方式中哪一种使梁有最高的强度。正确答案是 B 。929 图示四梁中 l、F P、 、W 均相同，试判断哪一梁具有最高强度。正确答案是 D 。 lqPF 8 lMP/F 21(D-1)lMP/F61(C-1)41lMP/F(B-1)习题 9-30 图习题 9-31 图习题 9-32 题lMP/
19、F21(A-1)lMP/F21A B(c-1)lMP/F10351BA 10351(b-1)lMP/F41A B41(a-1)解：由弯矩图知，图 D 的最大弯矩最小。930 图示四梁中 q、l、W、 均相同。试判断下面关于其强度高低的结论中哪一个是正确的。（A）强度：图 a图 b图 c图 d；（B）强度：图 b图 d图 a图 c；（C）强度：图 d图 b图 a图 c；（D）强度：图 b图 a图 d图 c。正确答案是 B 。解： 2amx81qlMb402cmax1qld07931 为提高承受集中力作用的简支梁的强度，试判断图示四种方法中哪一种是最有效的。正确答案是 C 。解：由弯矩图知，正确答
20、案是：C。932 图示四梁中 FP、l、W、 均相同，不考虑轴力影响。试判断关于它们强度高低的下述结论中哪一个是正确的。（A）强度：图 a图 b图 c图 d；（B）强度：图 a图 b图 d图 c；（C）强度：图 b图 a图 c图 d；（D）强度：图 b图 a图 d图 c。正确答案是 B 。解： maxmxaxMM选 (B)。 9 3231A BM)(o习题 9-33 题习题 9-36 图习题 9-37 图32lMP/F31(d-1) 933 铸铁制简支梁承受集中力偶 M0 如图所示。试判断四种截面（截面面积均为 A）形状中，哪一种可使许可外力偶矩 M0 最大。正确答案是 C 。解：截面面积相同
21、时DBAIIy2C0max34IyM2D0ax3Im4y由于铸铁抗压强度高于其抗拉强度，故正确答案选：C。934 图示承受集中力的细长简支梁，在弯矩最大截面上沿加载方向开一小孔，若不考虑应力集中影响时，并于小孔对梁强度和刚度的影响，有如下论述。试判断哪一种是正确的。（A）大大降低梁的强度和刚度；（B）对强度有较大影响，对刚度的影响很小可以忽略不计；（C）对刚度有较大影响，对强度的影响很小可以忽略不计；（D）对强度和刚度的影响都很小，都可忽略不计。正确答案是 B 。解： ， ， ，故有孔时强度下降一半。maxyIMlFpax41hs2I，最大挠度与整个梁各种截面 I 有关，因绝大部分截面 I 不
22、变，故刚度影响很小，ElFw483pax可以忽略不计。935 中点承受集中力的细长简支梁，在支承与加力点之间的梁的轴线上开一垂直于纸平面的小孔，不考虑小孔应力集中影响时，关于小孔对梁强度和刚度的影响。有如下论述。试判断哪一种是正确的。（A）大大降低梁的强度和刚度；（B）对强度有较大影响，对刚度的影响很小可以忽略不计；（C）对刚度有较大影响，对强度的影响很小可以忽略不计；（D）对强度和刚度的影响都很小，都可忽略不计。正确答案是 D 。解：轴线上小孔对梁的惯性矩影响甚小，故对强度影响很小，同样对整个梁之开孔部分截面惯性矩影响小，而对其它部位惯性矩无影响，所以对刚度影响更是微乎其微。936 普通钢制
23、简支梁受集中力如图所示。为提高梁的刚度，试采取如下哪一种措施：（A）改用高强度钢；（B）采用等强度梁；（C）将梁中心部分挖去；（D）在总载荷不变的前提下，将集中载荷变为分布载荷；在横截面面积不变的条件下，将梁制成空心梁。正确答案是 D 。解：改成分布载荷，可使最大弯矩降低；制成空心截面梁，可提高惯性矩，则由 知，应选：D。yIM937 T 形截面外伸梁，受力与截面尺寸如图所示，其中 C 为截面形心， mm4。梁71036.2zI 10 ACDxB(kN.m)25zM14.(b)习题 9-38 图(a)RAFRBF的材料为铸铁，其抗拉许用应力 = 30MPa，抗压许用应力 = 60MPa。试校核
24、该梁是否安全。 解：1 ，F RA = 37.5kN（）0BM kNm2512 QqxA m7.03Rx kNm1.42xFMAC 2 C 截面 MPa ，8.530.36.10.5max zI 不安全3 B 截面MPa5.81036.2.05.maxzIMMPa1.zB 不安全。938 加固后的吊车主梁如图所示。梁的跨度 l = 8m，许用应力 = 100MPa。试分析当小车行走到什么位置时，梁内弯矩最大，并计算许可载荷（小车对梁的作用可视为集中力） 。解：1小车行至梁中间时，梁内弯矩最大。PP24FMmm482381 103467.)16751(075. zIm3450.8.6zW，即1z
25、 64P103.82FkN （1）5.40PF2小车行至离两端 1.4 m 处P5.48).(FMm31092.6zW，即z 6410.1kN （2）.5PF比较（1） 、 （2） ，得FP = 40.56 kN939 为了起吊重 W = 300kN 的大型设备，采用一台 150kN 和一台 200kN 的吊车及一根辅助梁AB，如图所示。已知钢材的 = 160MPa，l = 4m。试分析和计算：RAFRBF 11 习题 9-39 图习题 9-40 图习题 9-41 图1设备吊在辅助梁的什么位置（以至 150kN 吊车的间距 a 表示） ，才能保证两台吊车都不会超载？2若以普通热轧工字型钢作为辅
26、助梁，确定工字型钢型号。解：1 0AM)(51alW34a1 = 2m0B2lm67.34 m.a2 a1 = 2m 时kNm025xM1aW63max0m34175.8a 2 = 2.667m 时kNm.2)7.(mxMax1M故由 W1 值选工字钢型号为： No.50a，其 W = 1860cm3，误差不大，故取 No.50a 工字钢。%8.05|940 图示结构中，ABC 为 No.10 普通热轧工字型钢梁，钢梁在 A 处为铰链支承，B 处用圆截面钢杆悬吊。已知梁与杆的许用应力均为 = 160MPa。试求：1许可分布载荷集度 q；2圆杆直径 d。解：1 0BMkN75.23RFAyFRB
27、 = 2.25q kN21xA， m0dxM75.0RqFkNmq281.).(2175.ma1kNmB.0ax查表：No.10 工字钢，W = 49 cm 3 66ma 1010495.qMB q = 15.68 kN/m2F RB = 2.25q kN = 35.28 kN，ARBF42Bdm = 16.8 mm0168.1628.3543R941 支承楼板的木梁如图所示，其两端支承可视为简支，楼板受均布面载荷 p = 3.5kN/m2 的作用。 12 习题 9-42 图习题 9-43 图已知木梁跨度 l = 6m，楼板间距 a = 1m；木材的 = 10MPa，木梁截面尺寸 b/h =
28、2/3。试求 b 和 h 各为多少。解：木梁受力图（a）plqlFA21R22max81)(palqM96332aax hllWm 24.01085.986332plh= 242 mm取 h = 242 mm mm1632b942 简支梁受力如图所示。采用普通热轧工字型钢，且已知 = 160MPa。试确定工字型钢型号，并按最大切应力准则对梁的强度作全面校核。解：1F RA = FRB = 180kN（）kNm75.8.0125.1802DCMkNm10.6maxEkN7.QCFaxaWm3463m1025.10 M查型钢表，选工字钢 No.32a：W = 692.2 cm2，I z = 110
29、75.5 cm4cm4.7zSIE 截面：MPa5.1maxaMMPa433r2 A 、B 截面：MPa69102.7105.983Qmax zdISFMPa24maxa3r 3C 、D 截面：MPa2.160175.8833xMPa46.91075.105.2389*zydISFQMPa6.23rxy 选 No.32a 工字钢安全。paqABRFlRF(a)18075)kN(QFAC15BD7E8.758.510Mm-kN(a)a a(a)FRA FRB 13 ACDEB151520M(kNm)(c)943 厚度 = 8mm 的箱形截面梁，受力如图所示。已知 = 150Mpa，试设计截面宽度
30、 b，并用形状改变比能准则对梁的强度作全面校核。解：1F RA = FRB = 37.5kN（）kNm154.037CMFQC = 37.5 kNkNm20.8.DFQD = 12.5 kN2 .0maxzI61233 05124)6(8bmm8.7取 b = 72.28 mm 时，算得 m467.zI此时， MPa50maxD安全，一般取 b = 72 mm 即可。3r3 D 截面 G 点：MPa1372.zIMMPa2.31067.0495. 639*Q zGSFMPa.52124r 4 C 截面 G 点：MPa07.zIMMPa6.910673.145.3*Q zCGSFMPa0224r
31、故取 b = 72 mm。944 图示 4.5m 长的四根小梁，一端支承在长 10.5m 的大梁 AB 上，另一端支承于混凝土墙上。每根小梁上承受集度为 q = 16 kN/m 的均布载荷。已知材料的 = 165 MPa，且大、小梁均采用普通热轧工字型钢。试选择用于大梁和小梁的最小型号，并应用形状改变比能准则对大梁 AB 的强度作全面校核。解：1小梁 CE，图（a），2mx81)(llMG1maxWm3663a1 04505. W选工字钢 No.20b，其 W = 250 cm32 大梁 AB，图（b）kNm2.4maxqMDCFQC = 4.5q = 72 kN先按 C 截面上最大正应力粗选
32、：2axm363ma 10527.10 W（1）初选 No.45c 工字钢，W = 1570 cm 3，I z = 35280 cm4C 截面上翼缘与腹板交界点上应力：l= 450qC EG(a)QF(KN)CDEBA12.53737.5(b)习题 9-44 图 14 习题 9-45 图MPa86.1470352810)1825( 3zCIMMPa64793*QzSFMPa51824r（2）若选用 No.45b 工字钢，其 W = 1500 cm3，I z = 33760 cm4MPa603maxaM，工程上是允许的。%58.1165 此时 C 截面翼缘和腹板交界点的应力：MPa.140372
33、.20. 8maxzIMPa36.9615.*Q zCSFMPa324r故可选 No.45b 工字钢。945 边长为 a 的正方形截面杆受力与支承如图中所示。已知材料的 = 50 MPa，试求边长 a。解： 0xFkN598.23cosBAMBy162FBy = 0.75 kN6075.1598.23max aWAC3207a275981506mm.m.946 钻床结构简图及受力如图所示，立柱 AA 断面处为空心铸铁管，外径 D = 140mm，内、外径比 d/D = 0.75，铸铁的拉伸许用应力 = 35MPa，载荷 FP = 15 kN。试：1校核立柱的强度；2若铸铁的压缩许用应力 = 9
34、0MPa，求受压区的强度储备（即 ） ；max/n3计算立柱应力时，若忽略轴力，所产生的误差将为多大。解： MPa27.)5.01(4.)1(4323PN DFAMPa8.3.044MW1 MPa ，安全。8.3Nmax2 MPa5|96.24.0axnACDB350350q5.q5.4(b)ABxFRkN30y(a)习题 9-46 图 15 习题 9-47 图习题 9-48 图3 误差： %4.68327.947 图中所示折杆，若要求 b/h = 2.0，材料的许用应力= 150 MPa，试设计截面尺寸 b 和 h。解：固定端为危险截面，其右下角点由轴力 FNx，弯矩My、M z 引起的正应
35、力皆为负。N420)130(NxFNm8.3625yNm1)z1052.380628.3042| 6max hbhbhWMAzym17.取 h = 13.7 mm，则 b = 2h = 27.4 mm948 No.32a 普通热轧工字钢简支梁受力如图所示。已知 F = 60 kN， = 160 MPa。试校核梁的强度。解：危险截面位于 FP 作用处，危险点在截面的左下角点或右上角点。由型钢表：Wy = 70.758 cm3，W z = 692.2 cm3其左下角点：)5cossin(25cos12in1maxzy zyzyWFFMPPP，安全。MPa25.160)2.695cos1078.i1
36、063 949 图示柱子为直径 d 变化的等强度实心回转体，载荷 FP 不变。试将 d 表示为 d0、x、l 的表达式。解：固定端：M = F Pl（1）302dWx 截面：（2）3P)(xF由（1） 、 （2）等强度要求：3P30dlF 1)(lx950 承受均布载荷 q 的简支梁如图所示，梁为直径 d 变化的等强度实心回转体。试将 d 表示为d0、x 、l 的函数。解： 21)(xlxM3dW32max)(16)(dxlq 习题 9-49 图习题 9-50 图 16 习题 9-52 图习题 9-54 图302max4)(dqll)(axl30234(16dqllq120)(lxd951 轴
37、受力如图所示。已知 FP = 1.6kN，d = 32mm，E = 200GPa。若要求加力点的挠度不大于许用挠度 = 0.05mm，试校核轴是否满足刚度要求。w解：查表 101 得124936232P 0310)4826( 4)84(.0 )( balEIbFC，安全。m26.1.5w952 图示一端外伸的轴在飞轮重量作用下发生变形，已知飞轮重 W = 20 kN，轴材料的 E = 200GPa，轴承 B 处的许用转角 = 0.5。试设计轴的直径。解：由表 101 查得：5.018023648039dEIWalFPm，取 d = 112mm。17d953 图示承受均布载荷的简支梁由两根竖向放
38、置普通槽钢组成。已知 q = 10kN/m，l = 4m，材料的 = 100MPa，许用挠度 = l/1000，E = 200GPa。试确定槽钢型号。w解：1强度：2max81qlMzWm3462ax10108 每根槽钢 cm3z选 No.16a 槽钢，其 Wz = 108.3 cm42刚度：103845maxlEIqlwzm49310467.2zIcm4.1z选 No.22a 槽钢，其 Iz = 2393.9 cm4故最后选定两根 No.22a 槽钢。9 54 图示普通热轧工字型钢制的简支梁，在中点承受集中载荷。F P 力作用线与 y 轴夹角 10。已知 FP = 22kN，l = 4m，材
39、料的 = 160MPa，单位长度内的许用挠度 /l= 1/400，E = 200GPa。试确定w工字型钢型号。习题 9-51 图习题 9-53 图 17 习题 9-55 图解： 210cos210sin2PPmax zyzy WFFWM（1）633asi102zy1 试选工字钢 No.25a，其：Wy = 48.283 cm3，W z = 401.88 cm3代入（1）左边：MPamax2再选 No.22b，其Wy = 42.7 cm3，W z = 325 cm3代入（1）：，强度仍满足。a56ax刚度：梁中点的挠度， m4， m41057zI 810239yIm3P36.48coszzyEI
40、lFIlwm3105.inyyz llm32104.z485.13lwlw，误差太大，不安全。%40285.故再改选为 No.25a，其Iy = 280.046 cm4，I z = 5023.54 cm4m38931075.2105.21028coswm94.46.4inzm328.9zy，安全。0138.3lw故最后选定 No.25a 工字钢。955 变截面梁承载加如图所示。已知 FP = 8.07kN，l = 800m，h = 10mm； = 360MPa， = 180MPa， = l/25，E = 220GPa。试求梁的最大宽度 b0 和最小宽度 bmin。解：1强度，xFMP21)(2
41、)(61hxbW3hbI)(x选 lb02，lhxI6)(3lxhbW3)(202)(0PlFM 18 m = 269mm （1）269.032P0hlFb2 刚度， ，30P)(hEblxIMw ChEblxFw30P)( DCxhEblFxw302P)(由 ，D = 0， ，)0(2l2l 58320PlhEbFlm （2）0.1028.775939230 l比较（1） 、 （2） ，最后选：b0 = 269 mm3按 选 bmin。发生在梁两端maxPQ21F23minPmaxhbAmm36.m1036.18047.3Pin hFb956 为了使由 No.28b 普通热轧工字型钢制成的
42、AB 主梁能够承受 FP = 240kN 的集中载荷，在其上设置副梁 CD，如图所示。已知主、副梁的许用应力均为 = 165MPa，l 0 = 5m。试求：1保证主梁不超载的副梁最小长度 l；2副梁所需的工字型钢型号。解：1No.28b 工字钢的 W1 = 534.29cm3M4)(10PlF， m，取 l = 3.531m66310529.5l 531.l2 副梁中：，lFMPmax412maxWm36632 1089.2105. 选 No.45a 工字钢作副梁。3 讨论：本题副梁比主梁粗，未必符合实际，若将主梁选为 No.40a 工字钢，其 W = 1090cm3，则 l = 2m，此时副
43、梁选 No.32b 工字钢，其 W = 726.33cm3。 （由计算结果所知。 ）957 为减小图示悬臂梁 AB 内的弯矩值，在 A 端通过缆绳施加一平衡块。已知悬臂梁上重物质量为 m1 = 400kg，平衡块质量为 m2。试求下列两种情形下使梁内绝对值最大弯矩尽可能小的平衡块的质量。1重物（m 1）位于 C 点；2重物（m 1）位于任意位置。若已知 = 80MPa，试求上述两种情形下梁的直径 d。解：设使梁内弯矩绝对值尽可能小的平衡块质量为 m2 = km1，则得弯矩图（b）习题 9-56 图ABCDM)(4Plo(a)习题 9-57 图ACBxgk21m1(a) 19 习题 9-58 和
44、 9-59 图（1）gxkmMC1CBMll)(即 gxk1（2）lkx11 x = 200mm，l = 400mm由（2）式：， ，4.0.k2)1(k31即 平衡块位于 C（x = 200mm）时， m此时 Nm.261.089432.031|magMxW， mm，取 d1 = 32.2 mm631082.6d16.32m.1d2式（2）代入（1） ， glkMC1)(令 ， ， （只取正值）0dkC0)1(2k12k代入式（2） ， lxglmlgmgC 111 )3()()( maxWM即 32)(1dl631084.90)( mm.m48.2d取 d2 = 32.5 mm958 图示梁与杆组成的结构中，梁 AE 与杆 AF 和 EG 的材料相同，许用应力均为 = 150MPa，点 C 的许用挠度 = 3mm，弹性模量 E = 200GPa。试求此结构的许可载荷 FPw解：设 AF 杆受力 F，由变形谐调得：（1）6)(316EI22P0 aIFlIalAl 其中 l0 = 0.8m，l = 0.6m，a = 0.2m， Pa90m4， m223I 218AN-mm218.由式
