1、2.1 试作图示个直杆的轴力图解：(a) (b)(c) (d)2.2 已知直杆的横截面积 A,尺寸 a 和材料的容重 ，所受外力如图所士，其中P=10Aa。试作各直杆的轴力图。 （1）略去杆的自重；（2）考虑杆的自重。解：(a) (1)略去杆的自重 （2）考虑杆的自重(b) (1)略去杆的自重 （2）考虑杆的自重20kN 30kN 20kN 30kNP20kN10kN30kN20kN 30kN 10kN20kN40kN10kNP P P PPP4P 2PP3PPP4P2a2axN20Aa22Aa18AaN2P2P2P16AaxP2aa 10Aa40kNN13Aa11AaAaNxx(c) (1)
2、略去杆的自重 （2）考虑杆的自重2.4 图示桁架，AB 为圆截面刚杆，AC 为方截面木杆。在 A 点受载荷 P 的作用，试确定刚杆的直径 d 和木杆截面的边长 a。已知：P=50kN,刚杆的许用应力=160MPa，木杆的许用应力 木 =10MPa。解：（1）计算各轴轴力节点 A 的平衡方程为02145cos0NX（1）PY02in（2）联立（1） 、 （2）式，解得 压 ）(7.05*221 kNNk（2）根据强度条件确定截面尺寸：由 ， 则：221,4,aAd刚件的直径： mN9.160*5312P aaxN63Aa62Aa 32AaN2PP3P31Aaxa3PP11Aa10Aa6PLA 4
3、50 B450 P CP N1450 AN2N2木杆的边长： mNa1.840*7.32木2.5 图示桁架，=30 0，在 A 点承受载荷 P=350kN，杆 AB 由两根槽钢构成，杆 AC 由一根工字钢构成，钢的许用拉应力 t=160MPa,许用压应力 c=100MPa,试为两杆选型钢号码。解：（1）计算各杆的轴力节点 A 的平衡方程为210NX（1）PY02013sinsi（2）联立（1） 、 （2）式，解得 NN5(21压 ）（2）根据强度条件选择型钢号码 （查表：教材 P572 型钢表）AB 杆： 2330*94.6*50 mPAt 选用两根 NO.10 槽钢AC 杆： 23315.1
4、0c选用 NO.20a 工字钢2.6 图示桁架，杆、的横截面匀为圆形，直径分别为 d1=30mm,d2=20mm,两杆材料相同，许用应力=160MPa,试确定 A 点载荷的最大许用值。B A P C2mN1300300 AN2P解：（1）由节点 A 的平衡方程得节点 A 的平衡方程为020145sin3si0NX（1）PY0201coc（2）联立（1） 、 （2）式，解得 PN518.0327.1（2）根据强度条件确定 P 的最大允许值由杆的强度条件得dP32211 10*5.473.0*6473.0由杆的强度条件得N3222 .94*518.*518.2.8 图示结构，各杆抗拉（压）刚度 E
5、A 相同，试求节点 A 的水平位移和垂直位移。B B 30 0 450 A PN1 300 450 N2A PN1 450 N2A PA P 45 0 45 0 A”2AA xa. 解：（1）计算各杆的轴力由节点 A 的平衡方程可得 PN210；（2）计算各杆得伸长EAPEAN45cos00221 （3）计算 YX,由变形图可知： )(245sin0EAPAb. 解：（1）计算各杆的轴力由节点 A 的平衡方程可得 )(221压； PN由节点 C 的平衡方程可得 03（2）计算各杆得伸长0)(2321缩 短伸 长EAPaN（3）计算 AYX,N1 450 N2 A PA P 45 0 aB 45
6、0 CaN2 CRcN32A 45 0 AA“1由变形图可知： )()(21(221EAPaYEAPaaXA2.12 试求图示结构的许可载荷 P。已知：、杆材料的许用应力=160MPa，A 1=20cm2，A 2=12cm2 ，AB 为刚体。解：（1）由平衡方程得PN31,22（2）根据强度条件求P由杆的强度条件得NAP321 10*48610*由杆的强度条件得322 573为使两个杆的强度都满足，取P=480kN2.13 图示轴向拉伸等直杆，长 = 1m，截面正方形边长 a=10mm，材料弹性模量E=210Gpa，=0.3 ，今测得拉杆表面任一点 K 的横向线应变 =-2*10 -4。试求载
7、荷 P 和直杆的总伸长。ASBBSaPS S2aPASBSN12aaN24P PK aa解：杆的轴向应变为 4410*67.3.01*2载荷 NEaAP 34322 10*.杆的总伸长 m6701*67.42.30 图示结构， AB 为刚性粱， l 杆横截面积 A11cm 2，2 杆 A22cm 2，a1m ，两杆材料相同(E 200GPa)，许用应力 =160MPa， =100MPa。试确定安全载荷 P。tc解：一度超静定问题。（1）平衡方程（1）PNMA3201（2）几何方程 2（2）（3）本构方程 21EAaNEAa代入（2）式，得补充方程： 24N（3）联立（1） 、 （3）式，解得：
8、 （ 拉 ）压 ） PNP34(312（4）求P由 1 杆的强度条件得 AC31 10*0*由 2 杆的强度条件得 NPt 3224634HAPRAN2BCA 12DN1取P=24kN。2.33 等截面直杆，两端固定，截面面积 A=20cm2，杆上段为铜质材料 E1=100GPa，下段为钢质材料 E2=200GPa，若 P100kN，试求各段杆内的应力。解：(1）平衡方程PNY210（1）（2）几何方程 21（2）（3）物理方程 AENAEN21代入（2）式，得补充方程： 24（3）联立（1） 、 （3）式，解得： kNPN8051*421（4）各段应力21N1N2MPaAN401*28322
9、13.1 试计算图示杆件的许用拉力P。已知许用应力 =120MPa， =90 MPa， tbs=240 MPa。解：考虑杆件拉伸强度条件： KNANPt 7.31204 考虑杆件剪切强度条件： Q9.6剪考虑杆件挤压强度条件： KNAPbsbs 6.17240)3(4 2比较后得： KN7.33.8 试校核图示铆接头的强度，铆钉和板的材料相同，许用应力 =160Mpa， =120 Mpa， =340 Mpa，轴向拉力 P=230KN。bs解：上板受力如图（c）所示。按拉伸强度校核： 3.15)207(13max MPaAPN按剪切强度校核： 4.6542224 dQ按挤压强度校核： 23015bsbs MPadtP所以，不符合强度条件。
