1、第 1 页 共 2 页导数练习题一一、基础过关1下列结论不正确的是 ( )A若 y3，则 y0 B若 f(x)3x 1，则 f(1)3C若 y x，则 y 1x12xD若 ysin xcos x，则 y cos xsin x2函数 y 的导数是 ( )x1 cos xA. B. C. D.1 cos x xsin x1 cos x 1 cos x xsin x1 cos x2 1 cos x sin x1 cos x2 1 cos x xsin x1 cos x23若函数 f(x)ax 4bx 2c 满足 f(1)2，则 f(1)等于 ( )A1 B 2 C2 D04设曲线 y 在点(3,2)
2、处的切线与直线 axy 10 垂直，则 a 等于 ( )x 1x 1A2 B. C D212 125已知 a 为实数，f(x )(x 24)(xa) ，且 f( 1)0，则 a_.6若某物体做 s(1t) 2 的直线运动，则其在 t1.2 s 时的瞬时速度为_7求下列函数的导数：(1)y(2x 23)(3x1)；(2)y( 2) 2；x(3)yxsin cos .x2 x28设函数 f(x)g(x)x 2，曲线 yg( x)在点(1，g(1)处的切线方程为 y2x1，则曲线 yf (x)在点(1，f(1)处切线的斜率为 ( )A4 B C2 D14 1210若函数 f(x) x3f( 1)x2
3、x 5，则 f(1)_.1311设 yf(x) 是二次函数，方程 f(x)0 有两个相等实根，且 f(x) 2x2，求 f(x)的表达式12设函数 f(x)ax ，曲线 yf (x)在点(2，f(2) 处的切线方程为 7x4y120.bx(1)求 f(x)的解析式；第 2 页 共 2 页练习题一答案1D 2B 3B 4D 5.1260.4 m/s7解 (1)方法一 y(2x 23) (3x1)(2x 23)(3x1)4x(3x1) 3(2x 23)18x 24x9.方法二 y(2 x23)(3x1)6x 32x 29x 3，y(6 x32x 29x 3)18x 24x9.(2)y( 2) 2x
4、 4 4 ，x xyx(4 )414 x 12x .x12 12 12(3)yxsin cos x sin x，x2 x2 12yx( sin x)1 cos x.12 128A 10611解 设 f(x)ax 2bx c( a0)，则 f(x )2axb.又已知 f(x) 2x2，a1，b2.f(x)x 22xc .又方程 f(x)0 有两个相等实根，判别式 4 4c0，即 c1.故 f(x)x 22x 1.12(1)解 由 7x4y120 得 y x3.74当 x2 时，y ，f(2) ，12 12又 f(x )a ，f(2) ，bx2 74由得Error!解之得Error!.故 f(x)x .3x练习题二答案1A 2D 3A 4B 5. 2,3) 6. 13，1 (3，53)7解 由 yf( x)的图象可以得到以下信息：x2 时，f(x )0，f(2)0，f(2)0.故原函数 yf(x )的图象大致如下：8A 9C 10a011解 (1)函数的定义域为(0 ，)，y1 ，由 y0，得 x1；由 y0，得 x1 ；令 f( x)0，即 3mx26mx0，当 m0 时，解得 x2，则函数 f(x)的单调增区间是(，0) 和(2 ，)；当 m0 时，函数 f(x)的单调增区间是 (，0) 和(2 ，)；当 m0 时，函数 f(x)的单调增区间是 (0,2)
