1、土力学与地基基础期末复习题一、单项选择题：1、下列说法中正确的是（ ） 。A土抗剪强度与该面上总正应力直接相关 B土抗剪强度与该面上有效正应力成正比 C剪切破裂面发生在最大剪应力作用面上 D破裂面与小主应力作用面夹角为 45+ /22、挡土墙向离开土体方向偏移至土体达到极限平衡状态，作用在墙上的土压力为（ ） 。A主动土压力 B被动土压力 C静止土压力 D静水压力3、对于（ ） ，较易发生冲切剪切破坏。A低压缩性土 B中压缩性土 C密实砂土 D软土4、瑞典条分法在分析时忽略了（ ） 。A土条间作用力 B土条间法向作用力 C土条间切向作用力 D土条间应力和应变5、按地基承载力确定基础底面积时，传
2、至基础底面上的荷载效应（ ） 。A按正常使用极限状态下荷载效应标准组合 B按正常使用极限状态下荷载效应的准永久组合C应按承载能力极限状态下荷载效应基本组合，采用相应分项系数 D应按承载能力极限状态下荷载效应基本组合，其分项系数均为 1.0 6、墙下条形基础底宽 1m，埋深 1m，承重墙传来的竖向荷载为 150kN/m，则基底压力为（ ） 。A100kPa B120kPa C170kPa D150kPa 7、计算土中自重应力时，地下水位以下的土层应采用（ ） 。A湿重度 B饱和重度 C浮重度 D天然重度8、若代表土中某点应力状态的摩尔应力圆与抗剪强度包线相切，则表明土中该点（ ） 。A任一平面上
3、的剪应力都小于土的抗剪强度 B某一平面上的剪应力超过了土的抗剪强度 C在相切点代表平面上，剪应力等于抗剪强度 D在最大剪应力作用面上，剪应力等于抗剪强度 9、当挡土墙后的填土处于主动极限平衡状态时，挡土墙（ ） 。A在外荷载作用下推挤墙背土体 B被土压力推动而偏离墙背土体C被土体限制而处于原来的位置 D受外力限制而处于原来的位置10、地基稳定性分析中，如果采用 =0 分析法，这时土的抗剪强度指标应该采用（ ）方法测定。A三轴固结不排水试验 B直剪试验慢剪 C现场十字板试验 D标准贯入试验11、当施工进度快、地基土的透水性低且排水条件不良时，宜选择（ ）试验。A不固结不排水剪 B固结不排水剪 C
4、固结排水剪 D慢剪12、取自同一土样的三个饱和试样进行三轴不固结不排水剪切试验，其围压 3 分别为50、100、150kPa，最终测得的强度有何区别？（ ） 。A 3 越大，强度越大 B 3 越大，孔隙水压力越大，强度越小C与 3 无关，强度相似 D以上说法都不正确13、当挡土墙向土体方向偏移至土体达到极限平衡状态时，作用在墙上的土压力称为（ ） 。A被动土压力 B主动土压力 C静止土压力 D静止水压力14、对于（ ） ，较易发生整体剪切破坏。A高压缩性土 B中压缩性土 C低压缩性土 D软土15、计算挡土墙压力时，荷载效应（ ） 。A按正常使用极限状态下荷载效应标准组合 B按正常使用极限状态下
5、荷载效应准永久组合C按承载能力极限状态下荷载效应的基本组合，采用相应的分项系数 D按承载能力极限状态下荷载效应的基本组合，但其分项系数均为 1.0二、填空题：1、如果土层在自重作用下的固结过程尚未完成，即土层中还存在未消散完的超孔隙水压力，则称该土层处在_状态。2、粘性土由一种状态转到另一种状态的分界含水量称为_。粘性土由_转到_的界限含水量称为液限。3、已知某土样的压缩系数 ，则该土属_土，若该土样在自重应力作121MPa40.a用下的孔隙比为 ，则该土样的压缩模量为_。8601.e4、土的抗剪强度需由试验确定。试验可分为_和_。 5、饱和软粘土的灵敏度可以用_试验或_试验求得。 答案解析：
6、1、欠固结2、界限含水量 可塑态 液态3、中压缩性 4.5154、现场试验 室内试验5、无侧限压缩 十字板剪切6、如果土层在自重作用下的固结过程已经完成，而且历史上也未承受过比自重应力大的应力，则称该土层处在_状态。 7、土是由_、_和_三相所组成的松散颗粒集合体。 8、某粘性土经试验测得 55， L50， P31.5，则IP _，I L_。 9、土抗剪强度由试验确定，一般来讲室内试验有_、_和_等。10、含水量不变，原状土不排水强度与彻底扰动后重塑土不排水强度之比称为饱和软粘土的_。答案解析：6、正常固结7、固相 液相 气相8、18.5 1.279、直剪试验 三轴剪切试验 无侧限压缩试验10
7、、灵敏度11、如果土层过去承受过比现在自重应力大的应力(例如冰川覆盖) ，后来应力降低(例如冰川后退)，土层膨胀，则称该土层处在 _状态。 12、粘性土由一种状态转到另一种状态的分界含水量称为_。粘性土由_转到_的界限含水量称为缩限。 13、中心荷载作用下，基底压力近似呈_分布，在单向偏心荷载作用下，当偏心距时，基底压力呈_分布；当_时，基底压力呈三角形分布。6le14、地基承受荷载的能力称为地基承载力，通常区分为两种承载力，分别是_和_。15、含水量不变，土经扰动之后强度下降，经过静置它的强度可随时间而逐渐得到部分恢复的现象称为粘性土的_。答案解析：11、超固结12、界限含水量 固态 半固态
8、13、均匀 梯形 6le14、极限承载力 容许承载力15、触变性三、简答题：1、分层总和法的含义是什么？2、朗肯土压力理论与库伦土压力理论之间的异同点是什么？3、1958 年某地抢修铁路，在一段原来为水塘的地段（塘底为软粘土）填筑路基，填筑速度很快，不久发现填土面明显降低，而在路基外的洼地隆起，试说明产生这一现象的原因。4、土的自重应力在任何情况下都不会引起土层的变形吗？为什么？5、分别指出下列变化对主动土压力及被动土压力各有什么影响？（1）内摩擦角 变大；（2）外摩擦角 变小；（3）填土面倾角 增大。6、试根据土中应力理论，阐述均布条形荷载下地基中附加应力的分布规律。7、某地基土渗透系数很小
9、，若在其上修建建筑物，需验算不同时期的稳定性，试问：（1）若采用快速施工，验算竣工时地基稳定性应采用什么试验方法确定土的抗剪强度指标？为什么？（2）若采用慢速施工，验算竣工时地基稳定性应采用什么试验方法确定土的抗剪强度指标？为什么？8、分别指出下列变化对主动土压力及被动土压力各有什么影响？（1）内摩擦角变大；（2）外摩擦角变小；（3）填土面倾角增大。9、土骨架包括哪几部分结构，为什么把结合水划入土骨架结构中？1、分层总和法，即在地基沉降计算深度范围内划分为若干分层，计算各分层的压缩量，然后求其总和。地基沉降计算深度是指自基础底面向下需要计算压缩变形所达到的深度，亦称地基压缩层深度。通常假定地基
10、土压缩时不考虑侧向变形，采用侧限条件下的压缩性指标。2、 （1）两种理论分别根据不同的假设，以不同的分析方法计算土压力，只有在最简单的情况下，两种计算结果才相同，否则将得出不同的结果。 （2）朗肯土压力理论应用半空间中的应力状态和极限平衡理论，为了满足边界条件，必须假定墙背是直立的、光滑的，墙后填土是水平的。该理论忽略了墙背与填土之间的摩擦影响，使计算的主动土压力偏大，被动土压力偏小。 （3）库伦理论根据墙后土楔的静力平衡条件推导出计算公式，并可用于墙背倾斜，填土面倾斜的情况。假定填土是无粘性土，不能直接计算粘性土和粉土的土压力。库伦理论假定破坏是一平面，实际上破坏面是一曲面。3 答：粘性地基
11、强度性状是很复杂的。对于同一种土，强度指标与试验方法以及试验条件都有关。路基填筑速度很快，说明加载速率大，且软粘土的透水性不良，因此填土荷载产生的孔隙水压力无法消散，土体中剪应力超过了饱和软粘土不固结不排水抗剪强度，形成了一连续的滑动面，地基发生整体剪切破坏。其特征是填土面下沉，路基外的洼地隆起。4、土中自重应力在有些情况下会引起土层的变形。这是因为对于成土年代长久，土体在自重应力作用下已经完成压缩固结，土自重应力不会引起土层的变形。对于欠固结土，由于沉积后经历年代时间不久，其自重固结作用尚未完成，自重应力会引起土层的变形。地下水位下降，使地基中有效自重应力增加，从而也会引起土层的变形。5、
12、（1）根据库伦土压力理论，在 G 保持不变的情况下，当 增加时， 减小，其所对应的边也减小，可知主动土压力减小。同理，被动土压力增加。 （2）外摩擦角 变小，主动土压力减小。被动土压力增加。 （3）填土面倾角 增大，主动土压力增加。6、 （1） 不仅发生在荷载面积之下，而且分布在荷载面积以外相当大的范围之下，z这就是所谓地基附加应力的扩散分布；（2）在离基础底面（地基表面）不同深度 z 处各个水平面上，以基底中心点下轴线处的 为最大，随着距离中轴线愈远愈小；（3）在荷载z分布范围内之下任意点沿垂线的 值，随深度愈向下愈小。z7、某地基土的渗透系数很小，则可判定为粘性土。粘性土强度性状是很复杂的
13、，不同的试验方法以及试验条件会导致不同的强度指标。 （1）采用快速施工时，地基土的透水性较差，故可采用不固结不排水试验或直剪试验来确定强度指标。 （2）慢速施工时，地基荷载增长速率较慢，但地基土透水性较差，故可考虑采用固结不排水或固结快剪试验来确定强度指标。8、 （1）根据库伦土压力理论，在 G 保持不变的情况下，当 增加时， 减小，其所对应的边也减小，可知主动土压力减小。同理，被动土压力增加。 （2）外摩擦角 变小，主动土压力减小。被动土压力增加。 （3）填土面倾角 增大，主动土压力增加。9、土骨架是指土的固体颗粒、结合水及其他胶结物质的总和。把结合水划入土骨架，是因为它受土粒表面引力作用而
14、不服从水力学规律的支配，并且它能在土粒之间传递法向力和切向力。因此，从受力角度，可以把它与土颗粒划在一起。五、计算题1、从某土层中取原状土做试验， 测得土样体积为 50cm3，湿土样质量为 98g，烘干后质量为 77.5g，土粒相 对密度为 2.65。计算土的天然密度 、干密度 、d饱和密度 、有效密度 、天然含水量 、孔隙比 、孔隙率 及饱和度 。satenrS解：已知 398g50cm7.52.6ssVgd， ， ，1.6/3750sd71.0.12ews36.96g/cm.ssat507wde %45.21.98%1sm207.eVn9817.06524dSsr2、一个体积为 的原状土样
15、，其湿土 质量为 0.1kg，烘干后 质量为350c0.07kg，土粒相对密度为 2.7，土的液限 ，塑限 。%L30P求：(1)土的塑性指数 和液性指数 ，并确定该土的名称和状态。PII(2)设土粒相对 密实度为 2.7，求土样压缩稳定后的孔隙比和饱和度。解：(1)已知 30.1kg.07kg5cmsmV， ， 3ws%4310swm17205PLPI 75.06.5.,. (2)压密前干密度 3.4kg/m0sdV由 ，得：1dwse压密前孔隙比： 9.14.72e压密后孔隙比： 602孔隙比减少： 31e3、有一砂层，其天然饱和重度 ，土粒相对密度为 2.7，试验3kN/msat测得此砂
16、最松时装满 1000 容积需干砂 1450g，最密实状态时需要干砂 1750g。3m求相对密实度是多少？解：由 ，得 ，得wssated1)( 107.20e65.砂最松时，砂砾体积 3minin457c.sswVd砂最密时，砂砾体积： 3axmax10682.ssw54.axinsVe86.0371minaxsV.54inaxeDr4、某工程地基的土层分布、地下水位及各层土的天然重度 、静止侧压力系数 如图 1 所示，其下为 透水层， 试计算并绘出地基的竖向自重应力 及侧向0K cz自重应力 分布图。cx粘土 1= 1 8 k N / m3K0 1= 0 . 6 h1= 2 m砂土 2= 1
17、 9 k N / m3K0 2= 0 . 4 h2= 2 ms a t= 2 0 k N / m3K0 3= 0 . 4 h3= 3 m图 1 地基土层分布图解：(1)计算土层不同位置的竖向自重应力： czA0czB18236kPahC2974czD374()10的分布图如图 3(a)所示。cz(2)计算土层不同位置的侧向自重应力： cxAZB01cxK36.21.kPa上 c24下cC37.9.xDZ0的分布图如图 3(b)所示。c由于 B 点上下 值不同，所以 分布图在 B 点出现突变。0cx5：已知某工程地基为饱和粘土层，厚度为 8.0m，顶部位薄砂层，底部为不透水的岩层，如图 2 所示
18、，基础中点 O 下的附加应力：在基底处为 240KPa,基岩顶面为 160KPa。粘土地基的孔隙比 。渗透系数 。83.0.21e， scmk/106.8求地基沉降量与时间的关系。透水砂层不透水岩层2 4 0 k P a1 6 0 k P a8m图 2 地基示意图解：1、土层的最终沉降量为： cmhes 3.2180.10122、附加应力的比值为： 5.604213、假定地基平均固结度分别为 25%、50%、75%和 90%4、计算时间因子 VT由 与 查图(书 P125)曲 线横坐标可得 0.04，0.175，0.45，0.84UVT5、计算相应的时间 t地基土的压缩系数： 121 25.0
19、.0.836.04. MPae渗透系数单位换算： 年/19.05.3/106. 78 cmscmk计算固结系数： 年/140.0251.)8(9.0)( cekCV 时间因子： 22804tHtCTVVVTt5.16计算相应时间 ：列表计算：%U系数 时间因子 VT时间 年/t沉降量 cms/25 1.5 0.04 1.82 5.3250 1.5 0.175 8 10.6475 1.5 0.45 20.4 15.9690 1.5 0.84 38.2 19.17得到 关系曲线如图 3 所示：ts图 3 地基沉降与时间关系图6：不透水非压缩岩层上面有一层厚 10m 的正常固结饱 和粘土层，由于地面
20、上条形荷载的作用，在该层 中产生的附加应力如图 4 所示。已知该土层的物理力学性质为：初始孔隙比 ，压缩系数 ，渗透系数10.92e10.36MPa。试问：加荷一年后，地基的变形为多少厘米？ 3.4/kcmyrz 1= 2 4 0 k P az 2= 1 6 0 k P ap = 2 4 0 k P aH=10m岩层图 4 地基示意图解： 2z k310.61037.59zsHcme223().4(.)18./vwkCyr2218.0.1vCtTH由于近似作为单向固结计算，把附加应力图形作为初始超孔隙水压力图形，所以： 2401.56iu37.98tScmABCD3 6 k P a7 4 k
21、P a1 0 4 k P a2 1 . 6 k P a1 4 . 4 k P a2 9 . 6 k P a4 1 . 6 k P aABCD( a ) ( b )图 5 (a)竖向自重应力分布图 (b)侧向自重 应力分布图7、某矩形地基，长度 2.0m，宽度为 1.0m，作用有均布荷载 P=100kPa，如图6 所示。 计算此矩形面积的角点 A、边点 E、中心点 O，以及矩形面积外 F 点和 G点下，深度 z=1.0m 处的附加应力。D I C HJO KA E BFG0 . 5 m图 6 计算基底压力图解：1、计算角点 A 下的应力 z， ，查表得应力系数 。所求应力为：0.2bl0.1b
22、19.0ckPapczA292、计算边点 E 下的应 力 zE作辅助线 IE，将原来矩形 ABCD 划分为两个相等的小矩形 EADI 和EBCI。在矩形 EADI 中：， ，查得应力系数 。所求应力为：0.1bl0.1bz 1752.0ckPapczA 3572.23、计算中心点 O 下的 应力 zO作辅助线 ，将原来矩形 ABCD 划分为四个相等的小矩形EIKJ和OEAJ、OJDI、OICK 和 OKBE。在小矩形 OEAJ 中：， ，查得应力系数 。所求应力为：0.251bl0.251bz 120.ckPapczA 1.48.44、计算矩形面积外 F 点下的应力 zF作辅助线 ，将原来矩形
23、 ABCD 划分为两个长矩GBHCKJ和、形 FGAJ、FJDH 和两个小矩形 FGBK、FKCH。在长矩形 FGAJ 中：， ，查得应力系数 。0.52bl0.21bz 136.0c在小矩形 FGBK 中：， ，查得应力系数 。.l . 84.c所求应力为： kPapczA 5.10)0.136.(2)(21 5、计算矩形面积外 G 点下的 应力 zG作辅助线 BH、HG 和 CH，将原来矩形 ABCD 划分为一个大矩形 GADH和一个小矩形 GBCH。在大矩形 GADH 中：， ，查得应力系数 。0.52bl0.1bz 2016.c在小矩形 GBCH 中：， ，查得应力系数 。.1l .2
24、.c所求应力为： kPapczA 1.80)12.06.()(1 8、已知地基中某点受到大主应力 、小主应力 的作用，试求：7kPa3（1）最大剪应力值及最大剪应力作用面与大主应力面的夹角；（2）作用在与小主应力面成 30角的面上的法向应力和剪应力。解 （1）摩尔应力圆定点所代表的平面上的剪应力为最大剪应力，其值为： max13()(702)50kPa2该平面与大主应力作用面的夹角为 4（2）若某平面与小主应力面成 30，则该平面与大主应力面的夹角为：6039该面上的法向应力 和剪应力 计算如下：131311()()cos2(702)(702)cos10325kPa2insin6.5a9、某土
25、压缩系数为 0.16MPa-1，强度指标 。若作用在土样上的大2030kPac，小主应力分别为 和 ，问：（1）该土样是否破坏？（2）若小主应力为350kPa，该土样能经受的最大主应力为多少？ 10kPa解 （1）破裂角 304561313()()cos225050602kPa13()sin2(31)sin8.62ta0ta05.kac 由上面的计算，可以得到该土样不会发生破坏。 （2）若最小主应力为 ，则该土样经受的最大主应力为：10kP23tan(45)tan(45)203069.kPac10、已知：地基土的抗剪强度指标 。求：当地基中某点的最大主应力10kPac，而小主应力 为多少时，该
26、点刚好发生剪切破坏？140kPa3解 根据题意得到： 231tan(45)tan(45)230300112.8kPac11：已知地基土中某点的最大主应力为 ，最小主应力为6kPa。绘制该点应 力状态的莫尔圆。求最大前应力值 及作用面的方向，320kPa max并计算与最大主应力面呈夹角 的斜面上的正应力和剪应力。15解：(1)取直角坐 标系，在横坐标上按比例确定 和 位置，k01 kP20以 作为圆心，以 作为半径，可以绘出摩尔应力圆，如260206图 7 所示。图 7(2)最大剪应力 计算： kPa206231max 最大剪应力的作用方向，在莫尔应力圆上位于圆的顶点，与最大主应力面和最小主应
27、力面的夹角为 ，在单元体上为 。9045(3)当 时，带入前面的公式：15kPa57386.02412cos63121k15.05sin2sin312、已知某住宅区挡土墙高 ，墙背垂直光滑，填土面水平，填土物理6Hm力学指标为： ， ， ，试求主动土压力大小及各合318./kNcPa8力方向，作用位置，并绘出土压力强度分布图。解：(1)计算主动土压力系数：221tan(45)tan(45)0.28K0.7(2)确定土压力强度分布A 处， 0zm21.71.4aAapcKkPaB 处， 6218.56.0.2.aaapHKc绘出分布图如图 8 所示。受拉区深度： 01.78.5acz mK(3)
28、求总主动土压力：上部土压力负值忽略不计。大小为： 14.2(61.78).9/aEkNm作用点距墙踵： 0413Hz土压力强度分布及合力大小、方向、位置如图 8 所示。H=6m1 7 . 4 k P aZ0= 1 . 7 8 mEa= 8 6 . 9 k N / m1 . 4 1 m4 1 . 2 k P aAB图 8 土压力强度分布图13、某三级公路有一段陡坡路堤，其横断面如图 4 所示。已知填料容重，基底摩擦系数 ，堤顶荷载为汽车-15 级。试计算该路堤是318.7/kNm0.3f否稳定。3 3 4 1 2 1 3 0 6 8m8m1:1.751:1.512347 . 5 mh0图 9 用
29、传递系数法验算陡坡路堤稳定性示意图解：计算汽车-15 级荷载的 换算土柱高，将换算的土柱高布置在全路基顶宽上。020.9318.754nGhmBl设路堤沿原地面滑移，采用传递系数法，将堤身划分为 4 块，取安全系数，按公式下面的公式计算各块的剩余下滑力，列于表中。1.25sK1(sincos)(cosin)i iiiii iisFWQlWQfFK111(iiiiiisf表 1 陡坡路堤的稳定性计算表土块编号 ( )iA2m( )iWkNi1ii1i1iFi1 5.25 98.2 33 - - - 28.52 36.00 673.2 41 -8 1.033 29.4 316.63 97.50 1823.3 2130 1930 0.841 266.3 418.84 20.19 377.6 6 1530 0.882 369.4 294.7由于最后一块的剩余下滑力 ，路堤不稳定，需加以处理，可429.7kFN以采取支挡或加固措施。
