1、山东沾化县第二中学高一课时学案学科：数学 姓名： 使用时间 年 月 日 编号： 编制人 王会敏课题 正、余弦定理的习题 审核人 高一数学组全体教师学习目标1.通过探究一及图总结出 应用正余弦定理解三角形时判断解的个数方法；3.通过探究二得出应用正弦、余弦定理判断三角形形状的方法。课堂学习一、课前准备复习：在解三角形时已知三边求角，用 定理；已知两边和夹角，求第三边，用 定理；已知两角和一边，用 定理二、新课导学 学习探究一探究：在 ABC中，已知下列条件，解三角形. A ， a25， b50 ； 62 A ， a ， b50 ； 503 A ， a ， b50 .62学习笔记用如下图示分析解的
2、情况（A为锐角时） abb a b a ba b aa一一一a,b一A一一一一一一一一一一一一一一一一 abCH=bsinAaba=CH=bsinAaCH=bsinAACBACB1A BACB2CH H H新知：已知 ABC中边 ， 及角A，解三角形时应用正弦定理计算角 解的个数情况：Bisi、如果已知的角 是锐角，并且 ba如果 basin如果 A如果 si. 用图示分析（ A为直角时）解的情况？用图示分析（ A为钝角时）解的情况？. 用图示分析（ A为锐角时 ）解的情况？ba或,典型例题例1. 在 ABC中，已知 ， ， ，试判断此三角形的解的情80a1b45A况变式：在 ABC中，若 ，
3、 ， ，则符合题意的 b的值有_1a2c40C_个学习笔记学习探究二探究：已知ABC中， ，试判断ABC 的形状cosbCB例2.在ABC中， ，判断ABC的形状。cA2变式：在ABC中， ，那么ABC一定是 （ ）AB22sintasintaA锐角三角形 B直角三角形C等腰三角形 D等腰三角形或直角三角形课堂小结：当堂检测：1.在ABC中，b= ，c=3，B=30 0，则a等于（ ）3A B12 C 或2 D232. 不解三角形，下列判断中正确的是（ ）Aa=7，b=14，A=30 0有两解 Ba=30，b=25，A=150 0有一解Ca=6，b=9，A=45 0有两解 Da=9，c=10，
4、B=60 0无解3.在 ABC中， ，则 ABC的形状是怎样？cos53AbBa学习笔记课后作业：1.在ABC中，若b=2 ,a=2，且三角形有解，则A的取值范围2是( )A.0A30 B.0A45 C.0A90 D.30A602在 中，若 ，则这个三角形中角 的值是（ ）ABCBabsin2AA 或 B 或 C 或 D 或 306456012031503. 在ABC中，若 ，则ABC 是什么三角形？cCbBaAossin4.在ABC中，已知角A，B，C 的对边分别为a，b，c，且bcosBccosCacosA，试判断ABC 的形状5.在 中， ， ， 分别为角 ， ， 所对边，若ABCabcABC，则此三角形一定是（ ）acos2A.等腰直角三角形 B. 直角三角形 C. 等腰三角形 D. 等腰或直角三角形
