1、实验 21 非均匀磁场的测量一、 实验目的（1） 掌握感应法测量磁场的原理（2） 测量赫姆霍兹线圈轴线上的磁场强度分布，并画出一条磁力线。二、 实验原理磁场的的测量方法有很多，具体采用什么方法决定于被测磁场的类型和强弱。本实验中，我们采用感应法测量非均匀磁场，如图 1所示。这种方法是以电磁感应定律 为基础的：= -当导线中通有变化的电流，其周围会产生变化的磁场。处在变化磁场中的闭合电路，由于通过它的磁通量发生变化，回路中会有感应电动势产生。通过测量感应电动势的的大小便可测出磁场的量值。磁场是矢量场，在测量磁场时既要测出其大小，还要测出其方向，但实际中，只能测出一小区域中的平均值，很难测出磁感应
2、强度的矢量。若假定有一均匀的交变磁场：公式（1）式中， =sin是磁感应强度的峰值； 为角频率。置于磁场中探测线圈 T(线圈 的面积为 ，共有 匝)的法线 n 与 之间的夹角为 ，如图 1 所示。 则通过的总磁通量为公式（2）=sincos由于磁场是交变的，在线圈中会会出现感应电动势：公式（3 ）= -= cos= 式中， 感应电动势的峰值。将探测线圈 T 的两条= cos引线接交流毫伏表，则毫伏表的示值将会发生变化，毫伏表显示的有效值与峰值的关系为：公式（4 ）=2=2cos由上式可知：1） 当 一定时，角越小，毫伏表的示值越大，反之、 、 、 示值越小。2） 当 时，探测线圈的法线方向与磁
3、场的方向一致，毫伏表=0示值最大为 ,其值为：公式（5）则，=2公式（6）=2因此，可用毫伏表示值的最大值来确定磁场的大小。3）当 时，毫伏表示数为零，即 ,则=2 =0 =0由以上结论可知，用下述方法确定磁感应强度的大小和方向比较方便。测量时，将探测线圈放在待测点，用手缓慢移动它，直到毫伏表值达到最大值 ，由公式（5 ）可知该处的磁场值 。再 转动线圈找到毫伏表读数为零时线圈的法线指向， 的方向已定于这一方向垂直。由于公式（5）是用不同线圈在均匀磁场的条件下的出来的。普通线圈只能测出线圈平面内磁感应强度法向分量的平均值，如果磁场分布不均匀，则不能测出非均匀磁场中各点的真实值，除非将线圈做的足
4、够小，但这样会降低测量的灵敏度。为了解决这一矛盾，可设计出一种特殊尺寸的圆柱形探测线圈(外径为 D,内径为 1/3D,长度为 L=2/3D,并选择线圈体积适当小)，测得的 T 平面内的平均磁场与探测线圈的几何中心点的磁场相等。这种探测线圈 T 有效面积为：=131082代入公式（6）可计算出线圈几何中心处的磁感应强度的绝对值公式(7)=2=2108 132式中， 的单位为伏特; 的单位为特斯拉（T ） ； ; 为交 =2 变场频率（ ;N 为探测线圈的匝数；D 为探测线圈的外径。=50)三、 实验仪器CC-Y 型磁场测绘仪信号源，CC-Y 型磁场测绘仪，UT56 型数字万用表，毫安表（0-60
5、0mA） ，圆柱形探测线圈（外径为 D，内径为 d=1/3D，长度为 L=2/3D,体积适当小） ，透明定位垫片，笔形定位针。如图 2所示。四、 实验内容（1） 测定亥母霍兹线圈中心轴线上的磁感应强度分布，画出曲线,描绘磁场的分布。（2） 从距离轴线 3cm 处测量一条磁力线。五、 实验步骤1、测磁感应分布（1） 、将坐标纸恰当剪裁后固定在亥姆霍兹线圈箱面上。（2） 、在坐标纸上画出线圈的两条轴线，在轴线上标出中心点 O 的位置（亥姆霍兹线圈的中心点在两只线圈的中间） ，先以中心点 O 为起始点在线圈轴线上每隔 2cm 标出一点作为轴线上磁感应强度分布的测量点，约需确定 1215 个点。（3）
6、 、将探测线圈的引线接入万用表的交流接线柱上，选取万用表量程 2V。（4） 、将 CC-Y 型磁场测绘仪信号源、CC-Y 型磁场测绘仪，毫安表，串联起来，将霍尔线圈的两个线圈连起来。如图 2 所示。（5） 、将探测线圈放在中心点 O，若万用表示数为零，则说明两个线圈的产生的磁场相互抵消了，即两线圈的连线方向有误，需改变连接方向。（6） 、将探测线圈置于放在中心点上的透明垫片上，转动探测线圈，记下万用表上最大的读数。沿轴线方向移动 2cm，重复前面的步骤。测出 12-15 个点。 （7） 、 ，并进行分析。2、描绘磁力线（1） 、在纵轴距离 O 点 3cm 处，将定位针插在探测线圈的一个小孔中确
7、定一个测量的起点，使线圈缓缓绕着定位针旋转，找出毫伏表示数最小的位置，保持这个位置，拔出定位针，插入另一小孔中。重复上述操作，便可在坐标纸上画出一系列连续的探测点。图 2六、实验结果不同 处的 （1） 、在坐标纸上绘出 曲线，如附图 1 所示：根据附图 1 可知：由公式（ 7）可知，B 正比于磁场强度 ，在亥母霍兹线圈夹在两线圈之间的中心轴线上，磁场强度保持不变，而在两线圈以外的轴线上，随着距离|x|的不断增大，磁场强度逐渐变小。（2） 、因为在步骤 2-（1 ） 中，当万用表的示数为最小零时，说明穿过探测线圈的磁感线的条数为零，那么将探测线圈的两个小孔的连线的法线垂直于磁力线。将定位针的留下
8、的点连接起来后，得到如附图 1 中所示的曲线。而这便是磁力线。磁力线在线圈内部呈向轴线方向弯曲的弧形，故线圈内部靠近轴线中心处密集（即磁场强度强） 。七、误差分析及注意事项（1）由于普通线圈不能测出非均匀磁场，故本实验采用的特殊形状的线圈来解决这一问题。（2）探测线圈的导线易折断，实验时要小心，不能只朝一个方向转动线圈。（3）仪器周围不能有磁物质。（4）严格接线程序，防止出现触电、短路。接接通和断开电源前先x/cm -10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10/0.095 0.098 0.099 0.100 0.100 0.100 0.100 0.100 0.099 0.098 0.096将电源输出设置为零，以防烧坏仪器。（5）由于磁场试验仪长时间工作后会对实验结果造成影响，故实验时动作要快。
