1、随堂反馈1.如图所示，轻弹簧的一端固定在竖直墙上，质量为 m 的光滑弧形槽静置在光滑水平面上，弧形槽底端与水平面相切，一个质量也为 m 的小物块从槽高 h 处开始自由下滑下列说法正确的是( )A在下滑过程中，物块的机械能守恒B在下滑过程中，物块和槽的动量守恒C物块被弹簧反弹后，做匀速直线运动D物块被弹簧反弹后，能回到槽高 h 处解析：在下滑过程中，物块和光滑弧形槽组成的系统机械能守恒，但物块的机械能减少，选项 A 错误；在下滑过程中，物块和光滑弧形槽组成的系统水平方向不受力，水平方向动量守恒，而竖直方向系统动量不守恒，故选项 B 错误；物块被弹簧反弹后，做匀速直线运动，选项 C 正确；由物块和
2、光滑弧形槽组成的系统水平方向动量守恒可知，物块和光滑弧形槽的速度大小相同，故物块被弹簧反弹后不可能再追上弧形槽，D 错误答案：C2(2016梅州联考 )如图所示甲、乙两种情况中，人用相同大小的恒定拉力拉绳子，使人和船 A 均向右运动，经过相同的时间 t，图甲中船 A 没有到岸，图乙中船 A 没有与船 B 相碰，则经过时间 t( )A图甲中人对绳子拉力的冲量比图乙中人对绳子拉力的冲量小B图甲中人对绳子拉力的冲量比图乙中人对绳子拉力的冲量大C图甲中人对绳子拉力的冲量与图乙中人对绳子拉力的冲量一样大D以上三种情况都有可能解析：由题可知，两个力大小相等，作用时间相同，所以由 IFt 知，两冲量相等答案
3、：C3(2015高考天津卷 )如图所示，在光滑水平面的左侧固定一竖直挡板，A 球在水平面上静止放置，B 球向左运动与 A 球发生正碰，B 球碰撞前、后的速率之比为 31，A 球垂直撞向挡板，碰后原速率返回两球刚好不发生第二次碰撞，A、B 两球的质量之比为_，A、B 两球碰撞前、后的总动能之比为_解析：设 A、B 质量分别为 mA、m B，B 的初速度为 v0，取 B的初速度方向为正方向，由题意，刚好不发生第二次碰撞说明 A、B 碰撞后速度大小相等，方向相反，分别为 和 v0，则 mBv0m A m B ，解得 mAmB41v03 13 v03 ( v03)碰撞前、后动能之比Ek1Ek2 mBv
4、 12 20 12mA(v03)2 12mB( v03)295答案：41 954如图所示，进行太空行走的宇航员 A 和 B 的质量分别为 80 kg 和 100 kg，他们携手远离空间站，相对空间站的速度为 0.1 m/s.A 将 B 向空间站方向轻推后，A 的速度变为 0.2 m/s，求此时 B 的速度大小和方向解析：相对空间站而言，宇航员 A和 B构成的系统满足动量守恒的条件以初速度 v00.1 m/s 的方向为正方向，A 将 B向空间站方向轻推后，A 的速度一定沿正方向，即 vA0.2 m/s.由动量守恒定律得(m Am B)v0m AvAm BvB代入数据解得 vB0.02 m/s因为
5、 vB0，所以 B的方向仍为离开空间站方向答案：0.02 m/s 离开空间站方向5(2014高考山东卷 )如图所示，光滑水平直轨道上两滑块 A、B 用橡皮筋连接，A 的质量为 m.开始时橡皮筋松弛，B 静止，给 A 向左的初速度 v0.一段时间后，B 与 A 同向运动发生碰撞并粘在一起碰撞后的共同速度是碰撞前瞬间 A 的速度的两倍，也是碰撞前瞬间 B 的速度的一半求：(1)B 的质量；(2)碰撞过程中 A、B 系统机械能的损失解析：(1)以初速度 v0的方向为正方向，设 B的质量为 mB，A、B 碰撞后的共同速度为 v，由题意知：碰撞前瞬间 A的速度为 ，碰撞前瞬间 B的速度为 2v，v2由动
6、量守恒定律得m 2m Bv( mm B)vv2由式得 mB m2(2)从开始到碰后的全过程，由动量守恒定律得mv0(mm B)v设碰撞过程 A、B 系统机械能的损失为 E，则E m 2 mB(2v)2 (mm B)v212 (v2) 12 12联立式得 E mv .16 20答案：(1) (2) mvm2 16 20课时作业一、单项选择题1一颗子弹水平射入置于光滑水平面上的木块 A 并留在其中，A 、B 用一根弹性良好的轻质弹簧连在一起，如图所示则在子弹打击木块 A 及弹簧被压缩的过程中，对子弹、两木块和弹簧组成的系统( )A动量守恒，机械能守恒B动量不守恒，机械能守恒C动量守恒，机械能不守恒
7、D无法判定动量、机械能是否守恒解析：动量守恒的条件是系统不受外力或所受外力的和为零，本题中子弹、两木块、弹簧组成的系统，水平方向上不受外力，竖直方向上所受外力的和为零，所以动量守恒机械能守恒的条件是系统除重力、弹力做功外，其他力对系统不做功，本题中子弹射入木块瞬间有部分机械能转化为内能(发热)，所以系统的机械能不守恒故 C 正确，A、B、D 错误答案：C2一小型爆炸装置在光滑、坚硬的水平钢板上发生爆炸，所有碎片均沿钢板上方的倒圆锥面(圆锥的顶点在爆炸装置处)飞开在爆炸过程中，下列有关爆炸装置的说法中正确的是( )A总动量守恒 B机械能守恒C水平方向动量守恒 D竖直方向动量守恒解析：爆炸装置在光
8、滑、坚硬的水平钢板上发生爆炸，与钢板间产生巨大作用力，所以爆炸装置的总动量不守恒，A 错误爆炸时，化学能转化为机械能，机械能不守恒，B 错误钢板对爆炸装置的作用力是竖直向上的，因此爆炸装置在竖直方向动量不守恒，而水平方向是守恒的，C 正确，D 错误答案：C3.我国女子短道速滑队在今年世锦赛上实现女子 3 000 m 接力三连冠观察发现，“接棒”的运动员甲提前站在“交棒”的运动员乙前面，并且开始向前滑行，待乙追上甲时，乙猛推甲一把，使甲获得更大的速度向前冲出在乙推甲的过程中，忽略运动员与冰面间在水平方向上的相互作用，则( )A甲对乙的冲量一定等于乙对甲的冲量B甲、乙的动量变化一定大小相等方向相反
9、C甲的动能增加量一定等于乙的动能减少量D甲对乙做多少负功，乙对甲就一定做多少正功解析：在甲、乙相互作用的过程中，系统的动量守恒，即甲对乙和乙对甲的冲量大小相等，方向相反，甲、乙的动量变化一定大小相等方向相反，选项 B 正确，A 错误由 Ek 和 WE k可知，选项 C、 D 均错误p22m答案：B4如图，质量为 M 的小船在静止水面上以速度 v0 向右匀速行驶，一质量为 m的救生员站在船尾，相对小船静止若救生员以相对水面速率 v 水平向左跃入水中，则救生员跃出后小船的速度为( )Av 0 v Bv 0 vmM mMCv 0 (v0v) Dv 0 (v0 v)mM mM解析：该题考查动量守恒定律
10、的应用，解题的关键是要注意其矢量性规定向右为正方向，设人跃出后小船的速度为 v，则根据动量守恒定律有(Mm )v0Mv 1mv，从而得到 v1v 0 (v0v) ，C 选项正确mM答案：C5如图所示，光滑水平面上有大小相同的 A、B 两球在同一直线上运动两球质量关系为 mB2m A，规定向右为正方向， A、B 两球的动量均为 6 kgm/s，运动中两球发生碰撞，碰撞后 A 球的动量增量为 4 kgm/s，则( )A左方是 A 球，碰撞后 A、B 两球速度大小之比为 25B左方是 A 球，碰撞后 A、B 两球速度大小之比为 110C右方是 A 球，碰撞后 A、B 两球速度大小之比为 25D右方是
11、 A 球，碰撞后 A、B 两球速度大小之比为 110解析：两球碰前均向右运动，前球为被碰小球，动量一定增加，后球动量减小，故左方为 A球，由动量守恒定律可知，碰后 mAvA(64) kgm/s2 kgm/s，m BvB10 kgm/s，又 mB2m A，故 vAvB25，A 正确答案：A6一中子与一质量数为 A(A1)的原子核发生弹性正碰若碰前原子核静止，则碰撞前与碰撞后中子的速率之比为( )A. BA 1A 1 A 1A 1C. D4AA 12 A 12A 12解析：设碰撞前后中子的速率分别为 v1、v 1，碰撞后原子核的速率为 v2，中子的质量为 m1，原子核的质量为 m2，则 m2Am
12、1.根据完全弹性碰撞规律可得m1v1m 2v2m 1v1， m1v m2v m1v1 2，解得碰后中子的速率 v112 21 12 2 12v1 v1，因此碰撞前后中子速率之比 ，A 正确|m1 m2m1 m2| A 1A 1 v1v1 A 1A 1答案：A7.如图所示，静止在光滑水平面上的木板，右端有一根轻质弹簧沿水平方向与木板相连，木板质量 M3 kg.质量 m1 kg 的铁块以水平速度 v04 m/s，从木板的左端沿板面向右滑行，压缩弹簧后又被弹回，最后恰好停在木板的左端在上述过程中弹簧具有的最大弹性势能为( )A3 J B4 JC6 J D20 J解析：设铁块与木板速度相同时，共同速度
13、大小为 v，铁块相对木板向右运动时，滑行的最大路程为 L，摩擦力大小为 Ff.铁块相对于木板向右运动过程中，根据能量守恒得 mv F fL (Mm)v 2E p.铁块相对木板运动的整个过程中12 20 12mv 2F fL (Mm)v 2，由动量守恒可知 mv0(Mm)v.联立解得 Ep3 12 20 12J，A 正确答案：A二、多项选择题8静止在湖面上的小船中有两人分别向相反方向水平抛出质量相同的小球，先将甲球向左抛，后将乙球向右抛抛出时两小球相对于河岸的速率相等，水对船的阻力忽略不计，则下列说法正确的是( )A两球抛出后，船向左以一定速度运动B两球抛出后，船向右以一定速度运动C两球抛出后，
14、船的速度为 0D抛出时，人给甲球的冲量比人给乙球的冲量大解析：水对船的阻力忽略不计，根据动量守恒定律，两球抛出前，由两球、人和船组成的系统总动量为 0，两球抛出后的系统总动量也是 0.两球质量相等，速度大小相等，方向相反，合动量为 0，船的动量也必为 0，船的速度必为 0.具体过程是：当甲球向左抛出后，船向右运动，乙球抛出后，船静止人给甲球的冲量 I 甲 mv0，人给乙球的冲量 I2mvmv，v是甲球抛出后的船速，方向向右，所以乙球的动量变化量小于甲球的动量变化量，乙球所受冲量也小于甲球所受冲量答案：CD三、非选择题9.用如图所示的装置进行“验证动量守恒定律”的实验(1)先测出可视为质点的两滑
15、块 A、B 的质量 m、M 及滑块与桌面间的动摩擦因数 .(2)用细线将滑块 A、B 连接，使 A、B 间的轻弹簧处于压缩状态，滑块 B 恰好紧靠桌边(3)剪断细线，测出滑块 B 做平抛运动的水平位移 x1，滑块 A 沿水平桌面滑行距离为 x2(未滑出桌面)为验证动量守恒定律，写出还需测量的物理量及表示它们的字母：_；如果动量守恒，需要满足的关系式为_解析：弹开后 B做平抛运动，为求其弹开后的速度 (即平抛运动的初速度)，必须测量下落高度 h.h gt ，x 1v 1t112 21解得 v1x 1g2h弹开后 A做匀减速运动，由动能定理得 mgx2 mv12 2解得 v2 2gx2若动量守恒，
16、则需满足 Mv1mv 20即需要满足的关系式为 Mx1 m12h 2x2答案：桌面离地的高度 h Mx 1 m12h 2x210如图所示，木块 A 的质量 mA1 kg，足够长的木板 B 的质量 mB4 kg，质量为 mC4 kg 的木块 C 置于木板 B 上，水平面光滑，B、C 之间有摩擦现使A 以 v012 m/s 的初速度向右运动，与 B 碰撞后以 4 m/s 速度弹回求：(1)B 运动过程中最大速度的大小；(2)若木板 B 足够长，C 运动过程中的最大速度大小解析：(1)A 与 B碰后瞬间， C的运动状态未变，B 速度最大由 A、B 系统动量守恒( 取向右为正方向) ，有mAv0m A
17、vAm BvB代入数据得 vB4 m/s(2)B与 C相互作用使 B减速、C 加速，由于木板 B足够长，所以 B和 C能达到相同速度，二者共速后，C 速度最大，由 B、C 系统动量守恒，有mBvB (mBm C)vC代入数据得 vC2 m/s答案：(1)4 m/s (2)2 m/s11在粗糙的水平桌面上有两个静止的木块 A 和 B，两者相距为 d.现给 A 一初速度，使 A 与 B 发生弹性正碰，碰撞时间极短当两木块都停止运动后，相距仍然为 d.已知两木块与桌面之间的动摩擦因数均为 ，B 的质量为 A 的 2 倍，重力加速度大小为 g.求 A 的初速度大小解析：设发生碰撞前瞬间 A的速度大小为
18、 v，在碰撞后的瞬间， A和 B的速度分别为 v1和 v2，由动量守恒定律和能量守恒定律，得mvmv 1(2m) v2mv2 mv (2m)v 12 12 21 12 2以 A碰前速度方向为正方向由式得 v1 v22设碰后 A和 B运动的距离分别为 d1和 d2，由动能定理有mgd1 mv 12 21(2m)gd2 (2m)v 12 2由题意得 dd 1d 2设 A的初速度大小为 v0，由动能定理得mgd mv mv212 20 12联立至式得 v0 .285gd答案： 285gd12.(2014高考新课标全国卷)如图所示，质量分别为 mA、m B的两个弹性小球A、B 静止在地面上方，B 球距
19、地面的高度 h0.8 m，A 球在 B 球的正上方先将 B 球释放，经过一段时间后再将 A 球释放，当 A 球下落 t0.3 s 时，刚好与B 球在地面上方的 P 点处相碰，碰撞时间极短，碰后瞬间 A 球的速度恰为零已知 mB3m A，重力加速度大小 g 取 10 m/s2，忽略空气阻力及碰撞中的动能损失求：(1)B 球第一次到达地面时的速度；(2)P 点距离地面的高度解析：(1)设 B球第一次到达地面时的速度大小为 vB，由运动学公式有 vB 2gh将 h0.8 m 代入上式，得 vB4 m/s (2)设两球相碰前后，A 球的速度大小分别为 v1和 v1(v 10)，B 球的速度分别为 v2和 v2，由运动学规律可得 v1gt由于碰撞时间极短，重力的作用可以忽略，两球相碰前后的动量守恒，总动能保持不变，规定向下的方向为正，有mAv1m Bv2m Bv2mAv mBv mBv2 212 21 12 2 12设 B球与地面相碰后的速度大小为 vB，由运动学及碰撞的规律可得vB v B设 P点距地面的高度为 h，由运动学规律可得h vB 2 v22g联立式，并代入已知条件可得h0.75 m.答案：(1)4 m/s (2)0.75 m
