1、1,第5章 动力学普遍定理（动量矩定理）,本部分内容：1 动量矩（冲量矩概念用得较少，后面略介绍）2 动量矩定理3 刚体定轴转动微分方程（动量矩定理的特例）4 刚体平面运动微分方程*（质心运动定理定轴转动微分方程）5 动力学普遍定理综合应用,2,1 动量矩,一、质点的动量矩,我们知道:,含义：质点相对某点“转动”运动强度。瞬时量。,问题：直线运动的质点，对一点有动量矩吗？,*一定对固定点吗？,表征质系相对定点O点“转动”运动强度的量。,对定点：,二、质点系的动量矩,3,1. 平动刚体的动量矩：,2. 转动刚体的动量矩（角动量）：,三、刚体的动量矩,4,2 动量矩定理,一、质点的动量矩定理（对定
2、点）,微分形式,积分形式（有限形式）,或,5,二、质点系的动量矩定理,对定轴,或,积分形式：,或,写成：,刚体定轴转动微分方程,问题：动量矩定理可求什么量？求几个？用何种方程？,（角）加速度、 （角）速度、约束力、主动力等,6,四、动量矩守恒定律,动量矩定理微分形式：,对定点O动量矩守恒,对定轴 z 动量矩守恒,(一)取研究对象（取分离体）；,(二)画受力图、运动图（只画外力、不画内力）；,(三)列解方程。,解题步骤：,7,3 刚体平面运动微分方程*,即动量定理（质心运动定理）和动量矩定理（刚体定轴转动微分方程）的综合应用。,注：一般需补充运动学或静力学方程。,对质心成立,8,4 动力学普遍定理的综合应用,综合应用的两种涵义：,求运动：优先考虑动能定理；,一题用几个定理；,一题多解（几种解法）。,一般规律：,是否是守恒问题。,求反力，必须用动量定理（质心运动定理）或动量矩定理（定轴转动微分方程）；,9,分析：,欲求轴承反力，受力如图，需用质心运动定理；但需知道质心加速度；,欲求质心加速度，需求和；,欲求，可用动能定理；欲求，可用定轴转动微分方程；,解略。,
