1、教你制作 4 位计算机图解 摘要：Waitingforfriday 有一篇详细的教程，讲解了如何自己动手，制作一台四位计算机。从中可以看到，二进制、数理逻辑、电子学怎样融合在一起，构成了现代计算机的基础。 标签：计算机 制作理论实践完美结合 制作 4 位计算机图解你是否想过，计算机为什么会加减乘除？或者更直接一点，计算机的原理到底是什么？Waitingforfriday 有一篇详细的教程，讲解了如何自己动手，制作一台四位计算机。从中可以看到，二进制、数理逻辑、电子学怎样融合在一起，构成了现代计算机的基础。一、什么是二进制？首先，从最简单的讲起。计算机内部采用二进制，每一个数位只有两种可能“0“
2、和“1“，运算规则是“ 逢二进一“。举例来说，有两个位 A 和 B，它们相加的结果只可能有四种。这张表就叫做“真值表“ （truth table），其中的 sum 表示“ 和位“，carry 表示“进位“。如果 A 和B 都是 0，和就是 0，因此“和位“和“进位“ 都是 0；如果 A 和 B 有一个为 1，另一个为 0，和就是1，不需要进位；如果 A 和 B 都是 1，和就是 10，因此“和位 “为 0，“进位“为 1。二、逻辑门（Logic Gate）布尔运算（Boolean operation）的规则，可以套用在二进制加法上。布尔运算有三个基本运算符：AND ，OR，NOT，又称 “与门
3、“、“或门“ 、“非门“，合称“逻辑门“ 。它们的运算规则是：AND：如果( A=1 AND B=1 )，则输出结果为 1。OR：如果( A=1 OR B=1 )，则输出结果为 1。NOT：如果 ( A=1 )，则输出结果为 0。两个输入（A 和 B）都为 1，AND（与门）就输出 1；只要有任意一个输入（ A 或 B）为1，OR（或门）就输出 1；NOT （非门）的作用，则是输出一个输入值的相反值。它们的图形表示如下：三、真值表的逻辑门表示现在把“真值表 “的运算规则，改写为逻辑门的形式。先看 sum（和位），我们需要的是这样一种逻辑：当两个输入不相同时，输出为 1，因此运算符应该是 OR；
4、当两个输入相同时，输出为 0，这可以用两组 AND 和 NOT 的组合实现。最后的逻辑组合图如下：再看 carry（进位）。它比较简单，两个输入 A 和 B 都为 1 就输出 1，否则就输出 0，因此用一个 AND 运算符就行了。现在把 sum 和 carry 组合起来，就能得到整张真值表了。这被称为 “半加器“（half-adder），因为它只考虑了单独两个位的相加，没有考虑可能还存在低位进上来的位。四、扩展的真值表和全加器如果把低位进上来的位，当做第三个输入（input），也就是说，除了两个输入值 A 和 B 以外，还存在一个输入（input）的 carry，那么问题就变成了如何在三个输入
5、的情况下，得到输出（output）的 sum（和位）和 carry（进位）。这时，真值表被扩展成下面的形式：如果你理解了半加器的设计思路，就不难把它扩展到新的真值表，这就是“全加器“ （full-adder）了。五、全加器的串联多个全加器串联起来，就能进行二进制的多位运算了。先把全加器简写成方块形式，注明三个输入（A 、B、C in）和两个输出（S 和 Cout）。然后，将四个全加器串联起来，就得到了四位加法器的逻辑图。六、逻辑门的晶体管实现下一步，就是用晶体管做出逻辑门的电路。先看 NOT。晶体管的基极（Base）作为输入，集电极（collector）作为输出，发射极（emitter）接地。
6、当输入为 1（高电平），电流流向发射极，因此输出为 0；当输入为 0（低电平），电流从集电极流出，因此输出为 1。接着是 AND。这需要两个晶体管，只有当两个基极的输入都为 1（高电平），电流才会流向输出端，得到 1。最后是 OR。这也需要两个晶体管，只要两个基极中有一个为 1（高电平），电流就会流向输出端，得到 1。七、全加器的电路将三种逻辑门的晶体管实现，代入全加器的设计图，就可以画出电路图了。按照电路图，用晶体管和电路板组装出全加器的集成电路。左边的三根黄线，分别代表三个输入 A、B、C in；右边的两根绿线，分别代表输出 S 和 Cout。八、制作计算机将四块全加器的电路串联起来，就是一台货真价实的四位晶体管计算机了，可以计算00001111 之间的加法。电路板的下方有两组各四个开关，标注着“A“和“B“，代表两个输入数。从上图可以看到， A 组开关是“上下上上 “，代表 1011（11）；B 组开关是“上下下下“，代表 1000（8）。它们的相加结果用五个 LED 灯表示，上图中是“ 亮暗暗亮亮“，代表 10011（19），正是 1011 与 1000 的和。结论虽然这个四位计算机非常简陋，但是从中不难体会到现代计算机的原理。完成上面的四位加法，需要用到 88 个晶体管。虽然当代处理器包含的晶体管数以亿计，但是本质上都是上面这样简单电路的累加。
