1、第八章点的合成运动,-牵连运动为平移时点的加速度合成定理,当牵连运动为平移时，动点在某瞬时的绝对加速度等于该瞬时它的牵连加速度与相对加速度的矢量和。,解题步骤,1、恰当选择动点及动系 2、分析三种运动 3、画加速度矢量图 4、解加速度矢量图（通常采取投影法，适当选择投影轴，使该方向未知量只出现一个）,例8-1 如图所示平面机构中，曲柄OA=r,以匀角速度O 转动。套筒A沿BC杆滑动。,已知：BC=DE，且BD=CE=l。,求：图示位置时（BD与铅直方向成60度）， 杆BD的角速度和角加速度。,解：1 动点：滑块A，动系：BC杆,绝对运动：圆周运动（O点） 相对运动：直线运动（BC） 牵连运动：
2、平动,沿y轴投影,例8-2 凸轮在水平面上向 右运动，凸轮半径为R， 图示瞬时的速度和加速 度分别为 和 。 求：杆AB在图示位置时 的加速度。,解：选取A为动点，凸轮为动系（牵连运动为平动），由加速度合成定理可得加速度矢量图如图所示，在式中 ， 大小未知，,相对速度可由速度合成定理求出，,将加速度矢量式投影到法线上得，,当 时， 说明假设的 的指向恰是其真实指向。,-4牵连运动为转动时点的加速度合成定理,点的加速度合成定理：动点在某瞬时的绝对加速度等于该瞬时它的牵连加速度、相对加速度与科氏加速度的矢量和。,例8-4 刨床的急回机构如图所示。曲柄OA的一端A与滑块与铰链连接。当曲柄OA以匀角速
3、度绕固定轴O转动时，滑块在摇杆O1B上滑动，并带动杆O1B绕定轴O1摆动。设曲柄长为OA=r，两轴间距离OO1=l。 求摇杆O1B在下图所示位置时的角加速度。,解：1 动点：滑块A，动系：O1B杆,绝对运动：圆周运动,2 速度,相对运动：直线运动（O1B）,牵连运动：定轴转动（O1轴）, ,3 加速度, ,沿 轴投影,例8-5 如图所示凸轮机构中，凸轮以匀角速度绕水平O轴转动，带动直杆AB沿铅直线上、下运动，且O、A、B 共线。凸轮上与点A接触的点为A，图示瞬时凸轮上点A曲率半径为A ，点A的法线与OA夹角为，OA=l。,求：该瞬时AB的速度及加速度。,绝对运动 :直线运动（AB） 相对运动
4、:曲线运动（凸轮外边缘） 牵连运动 :定轴转动（O轴）,1 动点（AB杆上），动系 :凸轮O,沿 轴投影,例8-6 圆盘半径R=50mm，以匀角速度1绕水平轴CD转动。同时框架和CD轴一起以匀角速度2绕通过圆盘中心O的铅直轴AB转动，如图所示。如1=5rad/s, 2=3rad/s。,求：圆盘上1和2两点的绝对加速度。,解：1 动点： 圆盘上点1，动系：框架CAD,绝对运动：未知 相对运动：圆周运动（O点） 牵连运动：定轴转动（AB轴）,2 速度（略）,3 加速度, ,点1的牵连加速度与相对加速度在同一直线上，于是得,点的牵连加速度,相对加速度大小为,科氏加速度大小为,各方向如图，于是得,第二
5、章总结,一、主要内容 基本概念 1、定系和动系 若存在两个有相对运动的坐标系，则可指定其中一个为定系，另一个即为动系。 但工程上一般以固定在地面上的坐标系为定系，相对于定系运动着的坐标系为动系。 2、动点和牵连点 动点为研究的对象，牵连点是动点在动系上的重合点，随动点的相对运动而变，是动系上的点，不同瞬时，有不同的牵连点。,3、三种运动的关系 动点相对于定系的运动为绝对运动； 动点相对于动系的运动为相对运动； 动系相对于定系的运动为牵连运动。 本章的主要任务是建立这三种运动之间的定量关系，从而用来解决工程实际某些运动分析问题。 定理 1、速度合成定理 2、加速度合成定理,二、基本要求 1、掌握运动合成与分解的基本概念和方法，准确理解本章阐述的若干概念。 2、明确动点和动系的选择原则，能在具体问题中恰当选择动点和动系，并正确的分析三种运动。 3、熟练掌握速度合成定理和牵连运动为平动时的加速度合成定理及其应用。,思考题,课后习题8-4、8-5、8-10,
