1、余杭实验中学数学组 江平勇编辑- 1 -普通高中课程标准实验教科书数学选修 2-22.1.1 合情推理A卷1数列 2，4，8，x，32，中的 x的值为 （ ）A14 B15 C16 D172一同学在电脑中打出如下若干个圈：若将此若干个圈依此规律继续下去,得到一系列的圈，那么在前 120个圈中的的个数是（ ）A12 B13 C14 D153已知 =3， =6且 ，则 为 1a221nna3a（ ）. 3 . 6 .-3 . -64根据给出的两组对象的关系，选一组最恰当的对象:（1）努力：成功 （ ）A原告：被告 B耕耘：收获 C城市：福利 D扩招：失业（2）水果：苹果 （ ）A香梨：黄梨 B树木
2、：树枝 C经济适用房：奔驰 D山：高山5线段 AB两端点的坐标为 ，则线段 AB的中点坐标为12(,)(,)AxyB,类比得：三角形 ABC三顶点坐标为 ，则1212(,)xyG 123(,)(,)(,)AxyBCxy三角形 ABC的重心 G的坐标为_.6小正方形按照下列图中的规律排列，则第 n个有 _ 个正方形7通过圆与球的类比，由“半径为 的圆的内接矩形中，以正方形的面积为最大，最大值R为 ”猜想关于球的相应命题为 2R_8数列 中， 试猜想这个数列的通项公式。na,2,1*Nnan余杭实验中学数学组 江平勇编辑- 2 -9直角三角形的三边之间有关系 ，试讨论四面体中类似的性质。22bac
3、*10已知等式 对一切正整数 n都cbnan)(33432112成立，那么 a，b，c 的值为多少？余杭实验中学数学组 江平勇编辑- 3 -B卷1类比平面内正三角形的“三边相等，三内角相等”的性质，可推出正四面体的下列哪些性质，你认为比较恰当的是 （ ）各棱长相等，同一顶点上的任两条棱的夹角都相等；各个面都是全等的正三角形，相邻两个面所成的二面角都相等；各个面都是全等的正三角形，同一顶点上的任两条棱的夹角都相等.A B C D 2.下面使用类比推理正确的是 （ ）A.“若 ,则 ”类推出“若 ,则 ”3aba0abaB.“若 ”类推出“ ”()c()cC.“若 ” 类推出“ （c0） ”D.“
4、 ” 类推出“ ”n（ ） n（ ）3观察下列数：1，3，2，6，5，15，14，x，y，z，122，中 x，y，z 的值依次是 （ ）A.42，41，123 B. 13，39，123 C. 24，23，123 D. 28，27，1234已知， 12132431()cos,(),(),()()(),nnffxfxffffx则 （ 208fx）A. B. C. D. cosxsinsinxcosx5关于平面向量的数量积运算与实数的乘法运算相类比，易得下列结论： ； ； ； ；ab()()abc()ababa由 ，可得 0以上通过类比得到的结论正确的有_6对于平面几何中的命题“如果两个角的两边分别
5、对应垂直，那么这两个角相等或互补” ，在立体几何中，类比上述命题，可以得到命题：“ _ 余杭实验中学数学组 江平勇编辑- 4 -”.7已知 ，观察下列几式： ， 类比有(0)x， 12x 2243,x ，则 _ 1naN a8对于任意的两个实数对 ，规定 ，当且仅当 ；(,),bcd和 (,),abcd,abcd运算“ ”为： ；a运算“ ”为： (,),(,)c设 ，若 ，则 12(,pq值为多少？,pqR1250)pq9一个平面用 条直线去划分，最多将平面分成 个部分n()fn（1）求 ；()2(3)4ff，（2）观察 有何规律；1(2)(3)fff，（3）求出 ()fn*10通过计算可得
6、下列等式：122 1232余杭实验中学数学组 江平勇编辑- 5 -24312541 )(2nn将以上各式分别相加得： n321)(2即： 1321类比上述求法：请你求出 的值.2223n答案：A卷1.C 2.C 3.A 4.B D 5 6123123(,)xy(1)2n7关径为 的内接六面体中以正方体的体积为最大，最大值为R 389R8 21na9 三棱锥 A-BCD的三个侧面 ABC、ACD、ADB 两两互相垂直，则三棱锥的侧面积与底面积之间满足 222BCDACDABSSA10 ,4abcB组1C 2C 3A 4A 5 6根据平面几何中的角与二面角的相似性，我们可以类比得到二面角的性质：如
7、果两个二面角对应垂直，那么这两个二面角相等或互补7 8 （ 2，0） n9 （1） ；()()4(3)7(4)1ffff余杭实验中学数学组 江平勇编辑- 6 -（2） ，猜想 ，即()12(3)(4)3fff， ()1)fnnfnn（3）由 ， 将以上各式(2)1(3)2(4)3fff， ()1)fnn相加得 ，4fnn而 ， ，(1)2f()123)f 2(1)nfn10 ()6212 演绎推理（一）A卷1演绎推理是以下列哪个为前提，推出某个特殊情况下的结论的推理方法 （ ）A 一般的原理原则 B 特定的命题 C 一般的命题 D 定理、公式2下列表述正确的是 （ ）归纳推理是由部分到整体的推
8、理； 归纳推理是由一般到一般的推理；演绎推理是由一般到特殊的推理； 类比推理是由特殊到一般的推理；类比推理是由特殊到特殊的推理.A B C D 3对命题“对顶角相等”的说法中正确的是 （ ）. 前提是“对顶角” ，结论“相等”. 前提是“两个角是对顶角” ，结论是“这两个角相等” . 前提是“两个角相等” ，结论是“这两个角是对顶角”. 前提是“两个角相等” ，结论是“两个角全等”4因为四边形 ABCD是矩形，所以四边形 ABCD的对角对角线相等。以上推理的大前提是( )余杭实验中学数学组 江平勇编辑- 7 -A矩形都是对边平行且相等的四边形 B矩形都是对角线相等的四边形C对边平行且相等的四边
9、形是矩形 D对角线相等的平行四边形是矩形5用演绎法证明 是增函数时的大前提是2yx_6在演绎推理中，只要 _ 是正确的，结论必定是正确的7用一台小型火烧炉烤烧饼，每次可以放两个烧饼，已知烤一个烧饼需要 2min（两面各1min）,烧 3个烧饼最少需要_min8设 为实数，利用三段论求证方程 有两个相异实根.m210xm9. 在 RtMON 中，MO ON，OP 是 MN 边上的高，求证： MOP NOP.余杭实验中学数学组 江平勇编辑- 8 -*10证明函数 f（x）=x 3+x 在 R 上是增函数，并指出证明过程中运用的“三段论”B卷1.已知函数 ，则 ( )1(),0,(),()22xab
10、fabAffaA B C DAB2在 中，角 的对边分别为 ，若 ，面积为 ，则C, ,c4,553S的长度为 （ c）A B C D 或1411213旅行社刚刚为三位旅客预定了飞机票。这三位旅客是荷兰人比尔、加拿大人伯托和英国人丹皮。他们三个一个去荷兰、一个去加拿大、一个去英国。据悉比尔不打算去荷兰，丹皮不打算去英国，伯托既不去加拿大，也不去英国。所以 （ ）余杭实验中学数学组 江平勇编辑- 9 -A伯托去荷兰，丹皮去英国，比尔去加拿大 B伯托去荷兰，丹皮去加拿大，比尔去英国C伯托去英国，丹皮去荷兰，比尔去加拿大 D 伯托去加拿大，丹皮去英国，比尔去荷兰 4来自英、法、日、德的甲、乙、丙、丁
11、四位旅客，刚好碰在一起。他们除懂本国语言外，每人还会说其它三国语言的一种。有一种语言是三个人都会说的，但没有一种语言四人都懂，现知道：乙不会说英语，当甲与丙交谈时，他却能替他们做翻译。甲是日本人，丁不会说日语，但他俩却能毫无困难地交谈。乙、丙、丁交谈时，找不到共同语言。四个人中，没有一个人既能用日语交谈，同时又能用法语交谈。可见 （ ）A.甲日德、乙法德、丙英法、丁英德 B.甲日德、乙法德、丙英德、丁英法C.甲日法、乙日德、丙英法、丁日英 D.甲日法、乙英德、丙法德、丁日德5. 一个正整数数表如下（表中下一行中的数的个数是上一行中数的个数的 2 倍）：第 1 行 1第 2 行 2 3第 3 行
12、 4 5 6 7 则第 9 行中的第 4 个数是 .6把演绎推理：“所有 9 的倍数都是 3 的倍数，某个奇数是 9 的倍数，故这个奇数是 3 的倍数” ，改写成三段论的形式其中大前提： ，小前提： _ ，结论： _ _ 7若正整数 满足 ，则 =_m120m89证明函数 f(x)=-x2+2x 在(-,1 上是增函数,并在证明过程中注明三段论345ABCABC用 三 段 论 证 明 :已 知 三 边 长 依 次 为 ， ， ， 求 证 是 直 角 三 角 形 ；余杭实验中学数学组 江平勇编辑- 10 -*10某地发生一起凶杀案，经分析，凶手是两人合谋。又初步确定 A、B、C、D、E 五人是嫌疑犯，并了解如下情况：（1）A 、D 二人中至少有一人是凶手；（ 2）若 D 是凶手，E一定是凶手；（3）B 只有跟 C 在一起时，才参与作案；（ 4）若 B 不是凶手，那么 A 也不可能是凶手。问：究竟谁是凶手？答案：A卷1A 2D 3B 4B 5若函数 ，满足 ，则 在 是增函数()yfx,ab()0fx()yfx,ab（或者“函数 ， ，满足 ，则1212,ab设 且 12()ffx
