1、1课 题： 4 . 1 平行四边形及其性质教材：北师大版义务教育课程标准实验教科书 八年级 上册【教学设想】本节课既是平行线的性质、全等三角形等知识的延续和深化，也是后续学习矩形、菱形、正方形等知识的坚实基础，在教材中起着承上启下的作用平行四边形的性质还为证明两条线段相等、两角相等、两直线平行提供了新的方法和依据，拓宽了学生的解题思路另外本节课是在学生掌握了平移、旋转知识的基础上探究平行四边形的性质，能使学生经历观察、实验、猜想、验证、推理、交流等数学活动，对于培养学生的合情推理能力、发散思维能力以及探索、体验数学思维规律等方面起着重要的作用【教学目标分析】1、知识技能：理解并掌握平行四边形的
2、相关概念和性质，培养学生初步应用这些知识解决问题的能力2、数学思考：通过观察、实验、猜想、验证、推理、交流等数学活动进一步发展学生的演绎推理能力和发散思维能力3、解决问题：学生亲自经历探索平行四边形有关概念和性质的过程，体会解决问题策略的多样性4、情感态度：培养学生独立思考的习惯与合作交流的意识，激发学生探索数学的兴趣，体验探索成功后的快乐【重、难点分析】 重点：理解并掌握平行四边形的概念及其性质难点：运用平移、旋转的图形变换思想探究平行四边形的性质【学情分析】学生在小学阶段已对平行四边形有了初步、直观的认识；在此之前，学生已经学习了图形的初步认识，三角形的初步知识，图形的平移和旋转；同时，还
3、掌握了平行线的性质与判定，已具有一定的推理能力。【教学媒体】多媒体投影、数码学习机、 数学画板软件。【教学过程】一、创设情境，引入新课1.问题：你能举出生活中四边形的例子吗？生:(1)利用章前图寻找四边形 (2)说说自己眼中的四边形师：介绍四边形与我们生活的密切联系，指出平行四边形、长方形、正方形、梯形都是特殊的四边形2设计意图指明学习任务，理清四边形与特殊的四边形之间的关系，由现实生活入手，使学生获得平行四边形的感性认识，同时能调动学生的主观能动性，激发好奇心和求知欲，引出课题。二、操作实验，探索新知问题 1：你能利用手中两张全等的三角形纸板拼出四边形吗？学生动手操作，教师留意观察，请同学将
4、拼出的六种形状不同的四边形展示在黑板上问题 2：观察拼出的这个四边形的对边有怎样的位置关系？说说你的理由结合拼出的这个特殊四边形，给出平行四边形定义问题 3：在展示的图形中，哪些是平行四边形呢？生：对拼出的四边形进行识别 （课件显示）师：强调定义的作用：一是判定一个四边形是不是平行四边形；二是平行四边形具有两组对边分别平行的性质问题 4：根据定义画一个平行四边形 （可用数学画板）生：画图，感悟平行四边形师：画图示范结合图形介绍平行四边形对边、对角、对角线等元素及平行四边形的记法、读法设计意图 学生在拼图活动中可以获得丰富的感知，经历和体验图形的变化过程，引导学生感悟知识的生成、发展和变化通过拼
5、图游戏，让学生经历了平行四边形概念的探究过程，自然而然地形成平行四边形的概念，符合学生的认知规律避免了以往概念教学的机械记忆，同时发展了学生的探究意识，培养了学生思维的广阔性。通过动手画图操作使学生对平行四边形及其相关元素获得丰富的直观体验，为下面介绍平行四边形的对边、对角、对角线以及从这些基本元素入手探究图形性质打下坚实基础三、探究平行四边形的性质1、活动要求：(1)请你用数学画板作为学具；(2)可以采用度量、平移、旋转、折叠等方法；(3)通过小组合作探索平行四边形有哪些性质?2、学生利用数学画板小组合作.3、汇报：学生展示实验过程，相互补充探究出的结论教师要引导学生将探究出的结论按照边、角
6、进行归类梳理，使知识的呈现具有条理性34、小结：平行四边形的性质平行四边形对边相等；平行四边形对角相等；几何语言：性质 1：四边形 ABCD 是平行四边形A=C，B=D。性质 2：四边形 ABCD 是平行四边形AB=CD，BC=AD。5、请大家思考一下，利用我们以前学习的几何知识通过说理能验证这两个结论吗？（学生思考，教师巡视，学生说验证方法，并且书写规范格式）6.教师小结：连接平行四边形的对角线，是我们常做的辅助线，它构造出两个全等的三角形，从而将四边形问题转化为熟悉的三角形问题充分体现了由未知转化为已知，也就是数学中的化归思想。 我们用不同的方法，从不同的角度，通过实验、说理得到了平行四边
7、形的性质它为我们得到线段相等、角相等提供了新的方法和依据设计意图鼓励学生探究方式、结果、表示方法的多样化以及学生学习方式的个性化，满足学生的多样化学习需求做到既着眼于共同发展，又关注到个性差异小组合作探究结果的展示，从多个方面完善了学生对平行四边形性质的认识，大大提高了学习效率；更为重要的是在这一过程中，让学生领悟到学习方式的转变不但完成了学习任务，而且还学会了与人交流沟通的本领真正体现了新课程理念中“以人为本，促进学生终身发展” 的教学理念注重直观操作和简单推理的有机结合把几何论证作为探究活动的自然延续和必然发展使学生的实践精神，创新意识和自觉说理意识得到提高四、典例示范，应用新知1、小颖用
8、量角器量出平行四边形的一个内角是 60，就说知道了其余三个内角的度数；又用直尺量出一组邻边的长分别是 40cm 和 55cm，便胸有成竹的说能够计算出这个平行四边形的周长你知道小颖是如何计算的吗？这样计算的根据是什么?解：（1）如图， ABCD 中，A=60四边形 ABCD 是平行四边形C=A=60，B=D（平行四边形的对角相等）四边形 ABCD 是平行四边形ABCD（平行四边形的对边平行）A BCDA BCD4A+D=180D=180 A=180-60=120B=120（2）如图， ABCD 中，AB=55cm，AD=40cm四边形 ABCD 是平行四边形CD= AB=55cm，CB= AD
9、=40cm（平行四边形的对边相等） ABCD 的周长= AB+ CD+ AD+ CB=190 cm设计意图体现出数学来源于生活学以致用的体验，使学生感受到数学学习是有趣的、丰富的、有价值的.2试一试用图钉把一根平放在 ABCD 上的细纸板条固定在对角线 AC、BD 的交点O 处拨动纸板条，使它随意停留在任意的位置观察几次拨动的结果，你有什么新发现？记录下来，再与同伴交流分析:通过数学画板帮助学生理解运动过程,并且探究其中的新发现(图中给出其中的两个截图)教师深入小组参与活动，倾听学生的交流，鼓励学生尽可能多的给出不同的答案学生可能发现一些线段、角相等，一些三角形面积相等、一些四边形面积相等设计
10、意图本题构造了一个图动手动脑动的动态思维场景，学生在此场景中观察、分析、归纳、推理培养了学生自己发现问题、分析问题和解决问题的能力，使学生真正成为知识的主动建构者在全体学生获得必要发展的前提下，不同的学生还可以获得不同的体验应该说是对新教材的基本设计思想的一个很好的诠释开放性的命题培5养了学生思维的严谨性、发散性、灵活性五、闯关检测，强化新知1、下列图中是平行四边形的有（ ）个2、已知：如图 ABEFDC，ADGHCB，则图中共有 个平行四边形。3、填空：(1）在 ABCD 中,若A=120, 则B =_ ,C =_ , （2）在 ABCD 中，若B+D=120, 则A =_B=_;（3）在
11、ABCD 中，若 AB=2cm ,BC=3cm ,则它周长为_;（4）在 ABCD 中，它的四条边中哪些线段可以通过平移而相互得到？4、如图，四边形 ABCD 是平行四边形。求：（1）ADC，BCD的度数；（2）边AB，BC的长度。设计意图引导学生学会审题，这是解题的关键，同时体会生活中处处有数学.训练学生能清晰有条理的表达自己的思考过程，做到“言之有理，落笔有据”.练习，实践，巩固所学知识，了解教学效果六、反思小结，持续发展1、你有什么收获和体会？设计意图对整个课堂的学习过程进行反思，能够促进理解，提高认识水平，从而促进数学观点的形成和发展，更好地进行知识建构，实现良性循环这是一次知识与情感的交流，浓缩知识要点，突出内容本质，渗透思想、方法培养学生自我反馈、自主发展的意识七、布置作业，分类达标（1）必做题：课本第 99 页的习题 4、1 知识技能 1、2、3、（2）选做题：已知平面内任意三点 A、B、C 是否存在点 D，使A、B、C、D 围成一个平行四边形，如果存在，请你作出平行四边形；如果不存在请说明理由。设计意图作业设计突出层次性，实现“不同的人在数学学习中得到不同的发展” ；“人人获得必需的数学” 。选做题学生可以经历二次开放、二次分类，会充分感受到问题蕴涵的巨大乐趣，对学生的思维提出了挑战。6
