1、161 平行四边形的性质(一)晋江市新侨中学 陈铭钊一、概述本节课是华师大版数学八年级上册第 16 章:平行四边形的第一节平行四边形的性质第一课时内容。它的学习是建立在小学已学习了平行四边形,学生掌握了平行线及简单图形的平移和旋转等平面几何知识,并且具备了初步的观察、分析、猜想、操作、归纳等活动经验的基础上讲授的。这一节课既是前面所学知识的继续,又是后面学习菱形、矩形及正方形等知识的基础,起着承前启后的作用,也是今后论证线段相等、角相等和两直线平行的依据之一,在实际生产和生活中有广泛的应用。二、教学目标1、知识与技能了解平行四边形的概念,在对平行四边形的原有认知基础上,探索并掌握平行四边形对边
2、相等、对角相等等有关性质,理解其内涵;并能初步应用这些知识解决简单的数学问题及实际问题。2、过程与方法通过观察、分析、猜想、动手操作、交流、归纳等数学活动,进一步发展学生合理的推理意识、合作意识以及识图能力,培养主动探究的习惯。3、情感态度与价值观通过平行四边形性质的应用过程,培养学生独立思考的习惯,在数学学习活动中获得成功的体验。进一步认识数学与生活的密切联系,体验数学来源于生活又服务于生活。三、学习者特征分析1、学生是八年级学生,具有初步的猜想、动手、实验等能力;2、学生在小学已初步接触平行四边形;在前一章已掌握平移、旋转等基本知识;3、学生的自我意识较强,个性突出,感情丰富且敏感,很注重
3、教师或同学对自己的看法和评价;4、学生对几何图形的学习比较兴趣,能列举生活中的相关图形;5、学生基础知识薄弱,主动学习的积极性不高,学习能力较差;6、学生对动手实验比较感兴趣,具有一定合作交流意识,但知识的归纳与应用还有待于加强。四、教学策略选择与设计1、借助多媒体进行演示。以现实生活中的实例回忆引出平行四边形的定义,同时增加教学的直观性,后采用大胆猜想,实验验证为主,直观演示、设疑诱导为辅的教学方法,更直观、形象地突破教学重、难点,提高课堂效率,以增加课堂容量和教法的直观性。 2、坚持“二主”方针(学生为主体,教师为指导) ,让学生在教师的指导下自始至终处于积极思维,主动探究的学习状态。在教
4、学过程中,通过设置带有启发性和思考性的问题,创设问题情景,诱导学生思考、操作,让学生亲身体验知识的产生过程,激发学生探求知识的欲望,使课堂洋溢着轻松和谐的气氛、探索进取的气氛,使获取新知识水到渠成。而教师在其中当好课堂教法的组织者、决策者、创造者和参与者。3、遵循学生年龄特征及认识规律。在例题的选择上由易到难,发挥能动性,积极探索培养思维的严密性和表达的示范性。五、教学环境与教学资源1、本课教材与课堂练习册;2、多媒体环境;3、教学 PPT、自制教具、剪刀、图钉、磁铁、三角板、直尺、量角器。六、教学过程1、创设情景,激发兴趣大屏幕出示图片,欣赏生活中的建筑物、风景、装饰图案等,引导学生进行细致
5、观察,让学生从生活中抽象出具体的几何图形平行四边形。 (板书课题:第 16 章 平行四边形的认识)2、温故知新,更上一层四边形的相关概念:邻边、邻角、对边、对角的概念。平行四边形是我们常见的一种图形。小学的时候,大家已经认识了它,知道两组对边分别平行的四边形是平行四边形。定义:有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。(1)如图,平行四边形 ABCD,记作 ABCD ( 注意字母的书写顺序哦 )(2)几何语言表述 在四边形 ABCD 中 ABCD ADBC 四边形 ABCD 是平行四边形 反之:四边形 ABCD 是平行四边形ABCD ADBC3、动手操作,探索新知回 忆你能从图 16.1.1
6、所示的图形中找出平行四边形吗?在同学们的交流中归纳出: 图 16.1.1(1)要识别一个图形是平行四边形,目前的方法有几个?(一个:定义)(2)平行四边形首先应该是几边形?(四边形)那么图 c、d 就被排除在外了。( 3) 而 图 a 只 有 一 组 对 边 平 行 , 图 f 两 组 对 边 都 不 平 行 。 它 们 也 在 排 除 之 列 ,剩 下 图 b、 e 就 是 平 行 四 边 形 。猜 想 如图所示,若四边形 ABCD 是平行四边形,除了两组对边分别平行以外,还有什么性质呢?它的对边、对角之间存在什么样的关系?请同学们仔细看一看,想一想、猜一猜。(板书小课题:16.1 平行四边
7、形的性质) (鼓励学生大胆猜想、思考,勇于尝试。如可以用刻度尺、量角器分别测出各边的长、各角的度数,再看看相对 的边和角是否相等;可以用折叠的办法,可以通过平移两条对边,看它 们是否重合,可以剪下对角,看是否重合等等。不论是直观测量 还是其它的什么办法,教师应给予充分的肯定。如果有学生提出用平移与旋转的变化方式得到结果,教师应给予赞赏。待学生充分思考和交流后,教师根据学生思考结果的实际情况,展开师生互动)探 索(1)画图 如图 16.1.2 所示,按照下面的步骤,在方格纸上画一个平行四边a b cd e f形。 步骤 1:画两条平行线 步骤 2:在两条线上分别取点 A 和点 B,连结 AB。
8、步骤 3:沿着水平方向平移 AB 到 DC,就得到 ABCD。图 16.1.2 (2)操作 步骤 1:用剪刀把 ABCD(可以先放大些 )从方格纸上剪下,再在一张纸上沿 ABCD 的边沿,画出一个四边形,记为 EFGH则四边形 EFGH 和ABCD 完全一样,也为平行四边形它们的对应边、对应角都相等步骤 2:在 ABCD 中连结 AC、BD,它们的交点记为 O步骤 3:用一枚图钉在 O 点穿过,将 ABCD 绕点 O 旋转 180观察旋转后的 ABCD 和纸上所画的 EFGH 是否重合 图 16.1.3(3)教师提问 平行四边形是中心对称图形吗? 你能从中得出平行四边形 ABCD 的对边的关系
9、吗? 你能从中得出平行四边形 ABCD 的对角的关系吗? (4)让学生通过观察、大胆猜想、实际操作,小组交流归纳出:通过旋转,我们看到两个平行四边形重合,结论:平行四边形是 对称图形,对角线的交点 O 就是 。同时,AB 与 重合,BC 与 重合,A 与 重合,B 与 重合,所以:AB= ,BC= ,A= ,B= ,结论:平行四边形的对边 ,对角 。 由此获得关于平行四边形的三个结论(性质定理)平行四边形是中心对称图形,对角线的交点是对称中心。平行四边形的对边平行且相等。 平行四边形的对角相等。其中、结论的几何语言为:四边形 ABCD 是平行四边形ABCD ADBCABCD ADBC(平行四边
10、形的对边平行且相等)四边形 ABCD 是平行四边形 AC BD(平行四边形的对角相等)(5)你还有其它的方法可以说明平行四边形的这两个性质的正确性吗?度量法 叠合法4、例题讲解 活用知识例 1 如图 16.1.4,在 ABCD 中,已知A40,求其他各个内角的度数图16.1.4分析:要求 ABCD 的各内角度数,就要知道 B 与已知A 的关系,C与已知A 的关系,D 与已知A 的关系,我们知道四边形 ABCD 是平行四边形,那么A=C,B=D,又 ADBC,所以A+B=180,即得B=140.这样B、C、D 都可以求出。解: 在ABCD 中,DB, CA40(平行四边形的对角相等)又 ADBC
11、, B180-A180-40140, DB140例 2 如图 16.1.5,在 ABCD 中,已知 AB8,周长等于 24,求其余三条边的长图 16.1.5分析:要求 AD、BC、DC 的长,就要知道这三边与已知边 AB 的关系,由于四边形 ABCD 是平行四边形,所以可得到 DC=AB,AD=BC,由于 AB=8,所以 DC=8.这样 AD+BC=24-16=8,即可得到 AD 和 BC 的长了。解: 在 ABCD 中,ABDC, ADBC(平行四边形对边相等)又 AB8,AB+BC+CD+DA24, CD8,ADBC45、学以致用,深化巩固(1)练习册 P95 课堂练习 1(2)课本 P8
12、8 练习 1、26、归纳小结 反思回顾(1)定义:两组对边分别 的四边形是平行四边形。(2)平行四边形的表示及对边、对角、邻边、邻角的定义。(3)性质:平行四边形是 对称图形,中心对称点是 ;平行四边形的对边 且 ,平行四边形的对角 ,邻角 。注:利用平行四边形对边平行且相等,对角相等是今后证明线段相等、角相等及两线平行的常用方法。7、分层作业,巩固提高必做题:课本 P89 习题 16.1 第 1、3 题选做题:1、学校买了四棵树,准备栽在花园里,已经栽了三棵(如图) ,现在学校希望这四棵树能组成一个平行四边形,你觉得第四棵树应该栽在哪里?板书设计第 16 章 平行四边形的认识16.1 平行四
13、边形的性质平行四边形的定义 表示几何语言对边、对角、邻边、邻角例 1 例 2CBA平行四边形的性质定理及几何语言(用小黑板)练习 1 练习 2小结(用小黑板)教学流程图 开 始(二)温故知新 更上一层(三)动手操作 探索新知(四)例题讲解 活用知识(五)学以致用 深化巩固(六)归纳小结 反思回顾(七)分层作业 巩固提高(一)创设情境 激发兴趣媒体的应 用教学内容和教师的活动学生的活 动开 始欣赏生活中图形,观察、回忆课件图片拉门、地毯等生活图形课件动画邻边、邻角、对边、对角及平行四边形定义学生思考教师引导,给出定义回忆:学生解答猜想:学生猜想教师引导探索:进行分组实验、操作,尝试归纳教师巡视,
14、个别辅导,最后演示课件图片 出示图形课件动画演示画平行四边形,并进行旋转,展示重合教师评析教师进行逻辑判断 第 2 页 课件展示例题、图形问题分析 学生思考学生独立完成教师评析填空回忆、反思性质课件展示 练习题课件展示以填空形式出现教师引导课件展示 作业七、教学评价设计本节课从课堂表现方面进行评价: 评价方式:自评、小组评、教师评相结合;定量评价与定性评价和反思相结合 (1)学生自我评价:是指学生学习过程中对自己的表现给予肯定,也是一种自信心的表露。 (2)小组评价:是指小组间的互相评价,具有促进小组合作的作用。 (3)教师评价:这里是指教师根据学生的综合表现,以及小组完成的作品进行一个全面的
15、评价,提高学生的自信心和积极性。 注:在评价中应尽量采用描述性的方式,不应按分数给学生排队。项目 A 级 B 级 C 级 个人评 价 同学评 价 教师评 价 认真 上课认真听讲,作业认真, 参与讨论态度认真 上课能认真听讲,作业依时完成,有参与讨论 上课无心听讲,经常欠交作业,极少参与讨论 积极 积极举手发言,积极参与讨论与交流,阅读完了 能举手发言,有参与讨论与交流 很少举手,极少参与讨论与交流 自信 大胆提出和别人不同的问题,大胆尝试并表达自己的想法 有提出自己的不同看法,并作出尝试 不敢提出和别人不同的问题,不敢尝试和表达自己的想法 善于与人合作 善于与人合作,虚心听取别人的意见 能与人
16、合作,接受别人的意见 缺乏与人合作的精神,难以听进别人的意见 思维的条理性 能有条理地表达自己的意见,解决问题的过程清楚,做事有计划 能表达自己的意见,有解决问题的能力,但条理性差些 不能准确在表达自己的意思,做事缺乏计划性,条理性,不能独立解决问题 思维的创造性 具有创造性思维,能用不同的方法解决问题,独立思考。能用老师提供的方法解决问题,有一定的思考能力和创造性 思考能力差,缺乏创造性,不能独立解决问题 我这样评价自己: 伙伴眼里的我: 老师的话:课后反思 上完本次课,你有什么感受?收获了哪些?你觉得自己还可以做那些改进?比如在小组合作方面,比如在课堂参与方面,比如在练习方面? 教师根据学
17、生反思深度给分八、教学反思上完本节课后,我坐下来回想整个课堂,总体来说,基本上实现了课前设定的教学目标,教学中重点突出、难点突破,发挥了教书育人的作用,让大多数学生能通过观察、猜想、小组交流、实验验证的方法主动参与学习探究,整个课堂气氛比较活跃,师生配合默契,学生课堂主体地位突出,在教会学生有效的掌握知识与技能之前,注重让他们了解知识的产生和发展过程、知识的建构和应用过程,也体现了新课程理念“经历过程比具体的结果更重要” 。引导学生发现问题、分析问题、解决问题的思路和策略,整堂课我尽量为学生构建轻松、和谐的学习氛围,用我的笑容感染学生,用鼓励的语言激励学生!由于性质探索部分花了较多时间,导致练习的时间不够多,应该让学生在练习的时候有更多思考空间和书写时间。由于时间紧,小结部分也做得较匆忙,在今后的教学中将会多加注意和不断改进。