1、2-1第二章 五 轴向拉伸与压缩5 1 试求图示各杆横截面 1-1、2-2、3-3 上的轴力，并作轴力图。 PPP P=2kN22 1133P 2kNN3 N1N222N (k)P4=10kNP2=3kNP3=25kNP1=8kN 2233 11N (k) 18 15 1018kNN33kN18kN N2 10kNN1N1=2kN20N3=-kNN1= 0kN2 -5N3= -18kN2kN2kN5 2 一根中部对称开槽的直杆如图所示。试求横截面 1-1和 2-2 上的正应力。 2211P=14kN PA BC D202014 4解：1轴力由截面法可求得，杆各横截面上的轴力为P2应力Pa MP
2、a6311042AN175Pa MPa22 302-25 3 一桅杆起重机如图所示。起重杆 AB 的横截面是外径为20 mm、内径为 18 mm 的圆环，钢丝绳 CB 的横截面面积为 10 mm2。试求起重杆和钢丝绳横截面上的应力。解：1轴力取节点 B 为研究对象，受力如图所示，： 0X045cos3sPNAC： Y3ininABN由此解得： kN， kN8.2B4.1C2应力起重杆横截面上的应力为Pa MPa6231084.ANB .7钢丝绳横截面上的应力为Pa MPa6310.BC45 4 由铜和钢两种材料组成的等直杆如图所示。铜和钢的弹性模量分别为 GPa 和 GPa。若杆的总伸长为 1
3、0E210E126.0lmm，试求杆横截面上的应力和载荷 P。解：1横截面上的应力由题意有212121 ElAPlEll 由此得到杆横截面上的应力为Pa MPa9921 102406.l.52载荷N kN6649.5APBNAB PNBCyx 30o 15o BCA P=2kN4515 400 6002钢 1铜 PCBA2-35 5 一阶梯状钢杆如图所示。材料的弹性模量 GPa。试求20E杆横截面上的最大正应力和杆的总伸长。解：1最大正应力由于杆各横截面上的轴力相同，故杆横截面上的最大正应力发生在 BC 段的任一横截面上，即127.3MPaa02463minax AN2杆的总伸长m57.012
4、081401204 4636239321221 dlEPdlEPlAllBCBCA5 6 一水压机如图所示。若两立柱材料的许用应力 MPa，80试校核立柱的强度。 P=60KN件128解：立柱横截面上的正应力为59.7MPa410826263AP所以立柱满足强度条件。40 80 P=40kNN (k) A CB402-45 7 电子秤的传感器为一空心圆筒形结构如图所示。圆筒材料的弹性模量 GPa。在秤某一沿筒轴向作用的重物时，测得筒壁产20E生的轴向线应变 ，试求此重物的重量 P。6108.49解：由虎克定律EAP可以得到此重物的重量为kN20 N1029804108.49 6296 5 8
5、油缸盖与缸体采用 6 个螺栓连接如图所示。若螺栓材料的许用应力 MPa，试确定螺栓的内径。40P=1MPa35p解： 由于内压的作用，油缸盖与缸体将有分开的趋势，依靠六个螺栓将它们固定在一起。 油缸盖受到的压力为 42DpP 每个螺栓承受的轴向为 612 由螺栓强度条件 2264dpDAN可得螺栓的直径应为d m. 35061Dp802-55 9 一铰接结构由杆 AB 和 AC 组成如图所示。杆 AC 的长度为杆AB 的两倍，横截面面积均为 mm2。两杆材料相同，许用应0A力 MPa，试求结构的许可载荷。160B C4530PAPANACNAB xy解：由 ： 0X03sin45sinACAB
6、N可以得到： ，即 AC 杆比 AB 杆危险，故BCN2kN2 12016 6kNAAB由 ： 0Y03cos45cosPNAC可求得结构的许可荷载为 kN7.5 10 试求图示等直杆 AB 各段内的轴力。BDCA2aaa2PP yRARBRARANCDNACP2P 2PRBNDB解：为一次超静定问题。设支座反力分别为 和 ，如图所示。A由截面法求得各段轴力分别为， ， ACRNPRNBCDBDN静力平衡方程为： 0Y02BAP变形协调方程为DClll物理方程为， ， EAaNlCEAaNlC2EAaNlDB由联立解得： ，PR47B452-6故各段的轴力为： ， ， 。PNAC474CDPN
7、DB455 11 一结构如图所示。横梁 AB 可视为刚体。杆 1、2 和 3 的横截面面积均为 A。各杆材料相同，其许用应力为 。试求许可载荷。PA C BDEF yNAD NCE NBFPl2lla a解：为一次超静定问题。由对称性可知， ， 。BFADNBFADll静力平衡条件： 0Y0PCE变形协调条件：ADll即 NE2即 CA由解得： PEBFD5由 AD、BF 杆强度条件 ，可得该结构ABFAD2的许可载荷为PA255 12 图示为铰接的正方形结构，各杆材料均为铸铁，其许用压应力与许用拉应力的比值为 。各杆横截面面积均为 。试求该3结构的最大许可载荷 。aa FFC BA D(b)N NNDFNN(a)B解：B 点受力如图(a)所示，由平衡条件可得： 2F由对称性可知，AD、BD、AC 、BC 四杆受拉，拉力为 ，由拉杆强度条件AF2可得 D 点受力如图(b)所示，由平衡条件可得： FN2CD 杆受压，压力为 ，由压杆强度条件AF3可得 2-7由可得结构的最大许可载荷为 。AF2
