1、第 1 页（共 4 页）模型组合讲解滑轮模型【模型概述】滑轮是生活中常见的器具，根据其使用方法有动滑轮与定滑轮，在试题中还有它的“变脸”模型，如光滑的凸面（杆、球、瓶口等） 。【模型讲解】一、 “滑轮”挂件模型中的平衡问题例 1. （ 2005 年烟台市检测题）如图 1 所示，将一根不可伸长、柔软的轻绳左、右两端分别系于 A、B 两点上，一物体用动滑轮悬挂在轻绳上，达到平衡时，两段绳子间的夹角为 ，绳子张力为 ；将绳子右端移到 C 点，待系统达到平衡时，两段绳子间的夹角为11F，绳子张力为 ；将绳子右端再由 C 点移到 D 点，待系统达到平衡时，两段绳子间的22夹角为 ，绳子张力为 ，不计摩擦
2、，并且 BC 为竖直线，则（ ）33A. B. 21321C. D. 3FF图 1解析：由于跨过滑轮上绳上各点的张力相同，而它们的合力与重力为一对平衡力，所以从 B 点移到 C 点的过程中，通过滑轮的移动， ，再从 C 点移到 D 点，2121F，肯定大于 ，由于竖直方向上必须有 ，所以 。故只有 A 选项32 mgFcos3正确。二、 “滑轮”挂件模型中的变速问题例 2. 如图 2 所示在车厢中有一条光滑的带子（质量不计） ，带子中放上一个圆柱体，车子静止时带子两边的夹角ACB=90，若车厢以加速度 a=7.5m/s2 向左作匀加速运动，则带子的两边与车厢顶面夹角分别为多少？第 2 页（共
3、4 页）图 2解析：设车静止时 AC 长为 ，当小车以 向左作匀加速运动时，由于l 2/5.7smaAC、BC 之间的类似于“滑轮” ，故受到的拉力相等，设为 FT，圆柱体所受到的合力为ma，在向左作匀加速，运动中 AC 长为 ，BC 长为ll由几何关系得 lll2sinisin由牛顿运动定律建立方程： mgFmaFTTTT sisicoss，代入数据求得 931，说明：本题受力分析并不难，但是用数学工具解决物理问题的能力要求较高。三、 “滑轮”挂件模型中的功能问题例 3. 如图 3 所示，细绳绕过两个定滑轮 A 和 B，在两端各挂一个重为 P 的物体，现在A、B 的中点 C 处挂一个重为 Q 的小球，Qm ）的小物体用轻绳连接；跨放在半径为 R 的光滑半圆柱体和光滑定滑轮 B 上，m 位于半圆柱体底端 C 点，半圆柱体顶端 A 点与滑轮 B 的连线水平。整个系统从静止开始运动。设 m 能到达圆柱体的顶端，试求：（1）m 到达圆柱体的顶端 A 点时，m 和 M 的速度。（2）m 到达 A 点时，对圆柱体的压力。图 7答案：（1） 2)(121vmMgRmMgv（2） NFR2ggFN2mM
