1、2018-2019 学年第一学期会昌中学高二第一次月考（非卓）数学试题（理）命题人：梅晓成 审题人：王少群一. 选择题：（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1直线 03yx的倾斜角为 ( ）A. 45B. 12C. 13D. 102一个棱长为 2 的正方体被一个平面截去一部分后，剩余几何体的三视图如图所示，则截去的几何体是（ ）A. 三棱锥 B. 三棱柱 C. 四棱锥 D. 四棱柱3给出下列四种说法： 若平面 /，直线 ba,，则 ba/； 若直线 /，直线 /，直线 ，则 /； （第 2 题图） 若平面 /，直线 a，则
2、 /； 若直线 a， /，则 . 其中正确说法的个数为 ( ）A.4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个4. 若点 1,P在圆 2: 0Cxyxm的外部，则实数 m的取值范围是（ ）A 0m B 102m C. 12 D 1025已知向量 1(,sin)2a， (sin,)b，若 /ab，则锐角 为（ ）A 30B 45C 60D 756在空间直角坐标系 Oxyz中，若点 1,2A， 3,14B，点 C是点A关于 xOy平面的对称点，则 BC（ ）A 2 B 26 C 42 D 527.已知直三棱柱 1A中， 10， AB， 1C，则异面直线 1与 C所成角的余弦值为（ ）A 32 B 05
3、 C. 5 D 38.在 中，若 siniA，则 A与 B的关系为（ ）A B C. 2 D 2AB9.已知 2ab， a，若 abt，则实数 t的值为（ ）A 0 B 1 C. 1 D10. 已知点 ,Pxy在经过 3,0A， ,B两点的直线上，则 24xy的最小值为（ ）A 2 B 42 C. 16 D不存在11.过点 ,0引直线 l与曲线 21yx交于 A， B两点， O为坐标原点，当OB的面积取最大值时，直线 l的斜率等于（ ）A 3 B 3 C 3 D 312已知等差数列 na的公差为-2，前 n项和为 nS， 234,a为某三角形的三边长，且该三角形有一个内角为 120，若 m对任
4、意的 *N恒成立，则实数 m（ ）A7 B6 C5 D4二.填空题：（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.请将最后答案填在答题卡的相应位置.）13直线 ）（ Rayaxl03:过定点，定点坐标为_14.设 x， y满足约束条件0,3,xyb若目标函数 12zxy的最大值为 2，则实数 b 15. 已知关于 x的不等式 20xmn的解集为 1,2，则 mn 16 已知圆 22:(1)()5Cxy，直线 :(1)()740lxy（mR） ，则直线 l被圆 所截得的弦的长度最小值为_三、解答题 （本大题共 6 小题，共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ）17 （本小题满
5、分 10 分）已知直线 1:230lxy与 2:10lmxyR.（1）若 ，求 1l与 的交点坐标；（2）若 12l ，求 与 2的距离.18 （本小题满分 12 分）在 ABC中，角 ,所对的边分别为 ,abc，且 sin3sicoBbAC.（1）若 3a， 2c，求角 A；（2）若 8， BC的面积为 46，求 2b的值.19. （本小题满分 12 分）已知函数 2()cos3sinco1fxx.（1）求函数 的最小正周期和单调递增区间；（2）若 56f， 2,3，求 sin2的值.20、 （本小题满分 12 分）已知 na是公差为 1 的等差数列，且 1a， 2， 4成等比数列（1）求
6、的通项公式；（2）求数列 2n的前 项和21 （本小题满分 12 分）如图，已知四棱锥 中，底面 为平行四边形，点 ， ， PABCDABMN分别是 ， ， 的中点Q（1）求证： 平面 ；/MN（2）求证：平面 平面 QPB22、 （本小题满分 12 分）已知圆 4:2yxO内一点 )1,0(P，过点 的直线 l交圆 O于 BA,两点，且满足 PBA( 为参数) (1)若 1，求直线 l的方程；(2)若 2，求直线 的方程；(3)求实数 的取值范围高二月考理科数学答案一、 选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 C B D B B D B B C B A C二、填
7、空题13. ），（ 0 14.1 15. 0 16、 45三、解答题17解：（1）因为 12l，所以 m，所以 2，联立 230,xy得 5,xy所以 1l与 2的交点为 ,1.（2）因为 l ，所以 20m，所以 12，所以 :lxy，所以 12,l的距离 2351d.18解：（1） sinsicoaBbAC， sin3A， coC， 6sin，根据正弦定理 siiacAC，得 32siA，即 2sinA，因为 c，所以 ，所以 4.（2）因为 1646sin2ABCSabCab，所以 24，因为 83c，根据余弦定理 2coscC得，2234ab，即 26713163ab，所以 2.19.
8、解：（1） 1cosin3cos)(2xxf 12sin32coxx32cos(xT.由 kxk232，得 6（ Z） 函数 )(xf的单调递增区间是 6,32k（ Z） （2） 65f， 5)cos(x， 32)cos( 3， ， 3,2， 5)(cos1)2(sin )32cos()32in(3si(i 65.20、解：（1）由题意得 214a， 11a，故 1a，所以 na的通项公式为 n （2）设数列 2n的前 项和为 nS，则31nnS，2412，两式相减得 341()2n n12n， 所以 nS 21、证明：（1）由题意：四棱锥 的底面 为平行四边形，点 ， ， 分别是PABCDMNQ， ， 的中点，PABD 是 的中点，NC ，/M又 平面 ， 平面 ，NPCD 平面 /PD（2）由（1） ，知 ，/ ， 分别是 ， 的中点，QA ，/MBC又 平面 ， 平面 ， ， 平面 ， PPBCPCMQN平面 ， ，NQMN平面 平面 /B22、
