1、2018 年下学期高一年级期中联考数学试卷命题学校：雅礼.浏阳二中 命题人：易红月 审题人：阳前国 时量：120 分钟一、选择题（共 60 分，每小题 5 分）1. 设全集 （ ）A B C D2. 函数 的定义域为（ ）)3ln(2)(xxfA. B. C. D. 2,3,2,)(,33.下列各组函数中,表示同一函数的是 ( )A. 与 B. 与fx2()xf ()1fx2()1)fxC. 与 D. 与()f3f f 2f4.已知函数 ,则 =（ ）21)1xx(0)A.30 B.19 C.6 D.205. 下列函数中,既是偶函数又在区间 上单调递减的是( ),A. B. C. D. 1yx
2、xye21yxlgyx6. 已知 , , ,则 的大小关系为( )1.2a0.6b52logc,abcA. B. C. D. cabbca7. 函数 的零点所在的一个区间是( )3()2xfA. B. C. D. ,11,00,11,28.如表显示出函数值 随自变量 变化的一组数据,判断它最可能的函数模型是( )yxx4 5 6 7 8 9 10 y15 17 19 21 23 25 27 A.一次函数模型 B.二次函数模型C.指数函数模型 D.对数函数模型9.若 ,则 ( )236ab1aA. B. C. D. 312110. 函数 的图象大致是( )2ln)(xfA. B. C. D. 1
3、1. 已知函数 ,且 ,则 ( )12,()log()xf()3fa(6faA. B. C. D. 745441412. 若函数 为奇函数, 且在 上单调递增,若 ,则不等式(x)yf0(2)0f的解集为( )0fxA. B. 2,C. D. 20二、填空题（共 20 分，每小题 5 分）13. 设 a，bR，集合a，10，ab，则 ba_14. 幂函数 的图象过点 ,那么 _.fx)2(64f15.函数 ( 且 )的图象恒过定点 P,则点 P 的坐标是_1()42x0116. 函数 单调递减区间是_.3y三、解答题（共 70 分）17.（10 分）已知集合 |26,|39AxBx（1）求 ,
4、;AB（2）已知集合 若 ,求实数 的取值范围.|1,CxaCAa18.（11 分） 二次函数 的最小值为 ,且 .fx1(0)23f（1）求 的解析式;fx（2）若 在区间 上单调递减,求 的取值范围.(aa19. （11 分）已知 满足 .x39x(1)求 的取值范围;x(2)求函数 的值域.22()log1)(l)f x20.（12 分） 某汽配厂生产某种零件,每个零件的出厂单价为 60 元,为了鼓励更多销售商订购,该厂决定当一次订购超过 100 个时,每多订购一个,订购的全部零件的出厂单价就降低0.02 元,但实际出厂单价不低于 51 元.(1)当一次订购量最少为多少时,零件的实际出厂
5、单价恰好为 51 元?(2)设一次订购量为 个,零件的实际出厂单价为 元,写出函数 的表达式.xPfx21. （12 分）若 是定义在 上的增函数,且对一切 , ,满足fx00xy.xfffyy(1)求 的值;1f(2)若 ,解不等式 .(6)1)3(fxf22.（14 分） 设 是实数, ,若函数 为奇函数.m2(),()1xfRf()x(1)求 的值;(2)用定义证明函数 在 R 上单调递增；)(xf(3)若不等式 对任意 恒成立,求实数 的取值0)12xfkf xRk范围。2018 年下学期高一年级期中联考数学答案命题学校：雅礼.浏阳二中 命题人：易红月 审题人：阳前国 时量：120 分
6、钟一、选择题（共 60 分，每小题 5 分）1. 设全集 （B ）A B C D2. 函数 的定义域为（ A ）)3ln(2)(xxfA. B. C. D. 2,3,2,)(,33.下列各组函数中,表示同一函数的是 ( C )A. 与 B. 与fx2(xf ()1fx2()1)fxC. 与 D. 与()f3)f f 2f4.已知函数 ,则 =（B ）211xx(0)A.30 B.19 C.6 D.205. 下列函数中,既是偶函数又在区间 上单调递减的是( C ),A. B. C. D. 1yxxye21yxlgyx6. 已知 , , ,则 的大小关系为( A )1.2a0.6b52logc,a
7、bcA. B. C. D. cabbca7. 函数 的零点所在的一个区间是( C )3()xfA. B. C. D. 2,11,00,11,28.如表显示出函数值 随自变量 变化的一组数据,判断它最可能的函数模型是(A )yxx4 5 6 7 8 9 10 y15 17 19 21 23 25 27 A.一次函数模型 B.二次函数模型C.指数函数模型 D.对数函数模型9.若 ,则 ( D )236ab1aA. B. C. D. 312110. 函数 的图象大致是( A )2ln)(xfA. B. C. D. 11. 已知函数 ,且 ,则 ( A )12,()log()xf()3fa(6)faA
8、. B. C. D. 745441412. 若函数 为奇函数, 且在 上单调递增,若 ,则不等式(x)yf0(2)0f的解集为( A )0fxA. B. 2,C. D. 20二、填空题（共 20 分，每小题 5 分）13. 设 a，bR，集合a，10，ab，则 ba_1_14. 幂函数 的图象过点 ,那么 _8_fx)2(64f15.函数 ( 且 )的图象恒过定点 P,则点 P 的坐标是_(1,6)_.1()42x0116. 函数 单调递减区间是 .3y )1-)(,，也 可 以 是 （ 三、解答题（共 70 分）17.（10 分）已知集合 |26,|39AxBx（1）求 ,;B（2）已知集合
9、 若 ,求实数 的取值范围.|1,CxaCAa解：（1） ;3(6)92(,63( 分 ）各分， BA（2） 分 。分15;31a18.（11 分） 二次函数 的最小值为 ,且 .fx(0)23f（1）求 的解析式;fx（2）若 在区间 上单调递减,求 的取值范围.(aa;11,)( 2)(20342,21-314 1-)0()22分）的 顶 点 为 （ 分 ；的 对 称 轴 为（ 法 二 、 分 ；分 ；分 ；分 ；分 ； 分 ；） 法 一 、 设解 ： （ xf xxfffbacbacbxxf分 。 分 。 ）或 分 ； 分 ；分 ；设 4.1)2( 1)32)()1130( -)22 a
10、xxfxfkf19.（11 分）已知 满足 .39x(1)求 的取值范围; x(2)求函数 的值域.22()log1)(l)f分 。值 域 为 分 ； 分 ；） 令（ 分 。 ） ；范 围 ， 给未 得只 写 了分）解 ： （ 1-0,4-)( 34-31log2 1,3(421 221xfytxt xx20.（12 分） 某汽配厂生产某种零件,每个零件的出厂单价为 60 元,为了鼓励更多销售商订购,该厂决定当一次订购超过 100 个时,每多订购一个,订购的全部零件的出厂单价就降低0.02 元,但实际出厂单价不低于 51 元.(1)当一次订购量最少为多少时,零件的实际出厂单价恰好为 51 元?
11、(2)设一次订购量为 个,零件的实际出厂单价为 元,写出函数 的表达式.xPfx分 。且 且且 分 ；且 分 ；且 分 ；且）（ 分 ；（ 件 ） 分 ； 元单 价 恰 好 为件 时 ， 零 件 的 实 际 出 厂） 设 一 次 订 购 量 最 少 为解 ： （ 1-.50,1;2.6,)( 2)(50 302.6.0)1(60,12-302.516 51 NxxPNxxPxaa21. （12 分）若 是定义在 上的增函数,且对一切 , ,满足fx0xy.xfffyy(1)求 的值;1f(2)若 ,解不等式 .(6)1)3(fxf：（1）由题意，解当 x=y=1 时,f(1)=f(1)-f(1
12、)=0 （或只让 y=1 时，f(x)=f(x)-f(1)，也得 f(1)=0）-5 分；(只有答案 f(1)=0,给 1 分) 分 。） ， 得） 、 （由 （ 分递 增 ，在（又 分 ；且 分 ；） 中不 等 式 （由 题 意 ， 分 ；（， 即 11321 ;2)2(690) -)(3( 11* 1)(*63()(3(,16)2 xxf fff ffxffxf22.（14 分） 设 是实数, ,若函数 为奇函数.m(,)xfRf()x(1)求 的值;(2)用定义证明函数 在 R 上单调递增；)(xf(3)若不等式 对任意 恒成立,求实数 的取值0)12xfkf xk范围。 分 ；即 分
13、；对 任 意 的 上 的 奇 函 数 ，是）解 ： （ 1)12(12(,)( xxmffR 分 。分 ；分 ；上 恒 成 立在 分 ；上 恒 成 立在上 递 增 ，在） 知由 （ 分 ；上 恒 成 立在上 的 奇 函 数 ，为 上 恒 成 立 ，在上 恒 成 立 ， 即在上 递 增 。在 分 ； 分 ；分 ；且、上 任 取在 ；） 证 明 ： 由 （ 也 可 ）等 等 得或 由得由 分 ；12- 204 -1)(2 1)1()1 )()(0()()3 1)(,2 2)2(121() -,2)(2 1)1(1,0)( 2222 2,21211 1 kRxkf Rxfxxf RxfxkffkfRxxffffxf mfmfx xxx
