1、高 一 数 学 参 考 答 案 第 1页 （ 共 6页 ）2018 年 秋 季 期 高 中 一 年 级 期 末 质 量 评 价 检 测数 学 参 考 答 案一 、 选 择 题 ： 本 大 题 共 12 小 题 ， 每 小 题 分 ， 共 60 分 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答 案 B D D C D C A C A B B A二 、 填 空 题 ： 本 大 题 共 4 小 题 ， 每 小 题 分 ， 共 20 分 13.4 14 -2 15 3 16 11 1161 (第 一 小 空 3 分 ， 第 二 小 空 2 分 )试 题 解 析 ：1 【 答 案 】
2、B 【 解 析 】 ： 因 为 3 2, , 1a a ， 当 3a 时 ， 那 么 1 2a ， 违 反 集 合 元 素 的 互异 性 ， 不 满 足 题 意 ， 当 1 3a 时 ， 4a ， 集 合 为 2,4,3 满 足 题 意 ， 实 数 a的 值 为 4，故 选 B.2 【 答 案 】 D【 解 析 】 由 三 角 函 数 的 定 义 ， 34tan xy3 【 答 案 】 D【 解 析 】 ： f（ 9） =ff（ 14） =f（ 14 3） =f（ 11） =11 3=8 故 选 ： D4. 【 答 案 】 C 【 解 析 】 ： (1) 由 1 x0,得 x1,排 除 A、
3、B (2)由 函 数 单 调 递 减 ， 排 除 D 故 选 ： C5 【 答 案 】 D【 解 析 】 ： 由 于 函 数 y=f（ x） =lgx 在 （ 0， +） 上 是 增 函 数 ，f（ 9） =lg9 1 0， f（ 10） =1 = 0， f（ 9） f（ 10） 0，故 函 数 y=lgx 的 零 点 所 在 的 大 致 区 间 是 （ 9， 10） ， 故 选 ： D6 【 答 案 】 C 【 解 析 】 画 出 图 形 ， 如 下 图 选 取 为 基 底 ， 则 ， 故 选 C7 【 答 案 】 A【 解 析 】 由 题 可 知 ， ， ，高 一 数 学 参 考 答 案
4、第 2页 （ 共 6页 ）， 故 。 故 选 A.8. 【 答 案 】 C 【 解 析 】 ： 根 据 题 意 ， 如 图 ： 以 B为 坐 标 原 点 建 立 坐 标 系 ，BC所 在 直 线 为 x轴 ， AB所 在 直 线 为 y轴 建 立 坐 标 系 ， 则 C（ 2， 0）A（ 0， 2） ， D（ 2， 2） ， 则 E（ 2， 1） ， 则 =（ 2， 1） ， =（ 2， 2） ，则 =22+（ 1） 2=2， 故 选 ： C 222122121)(21( 2222 ABADABADABADABADBDAE：另 解9.【 答 案 】 A【 解 析 】 根 据 幂 函 数 的 性
5、 质 可 得 ， 满 足 幂 函 数 为 奇 函 数 的 数 有 ，其 中 ， 时 ， 幂 函 数 在 上 单 调 递 减 ， 不 合 题 意 ；所 以 使 幂 函 数 为 奇 函 数 且 在 上 单 调 递 增 的 值 的 个 数 为 2， 故 选 A.10 【 答 案 】 B 【 解 析 】 ： 由 已 知 函 数 的 最 小 正 周 期 为 ， 得 到 =2， 又 函 数 f（ x） 的 图 象 向 左 平移 个 单 位 长 度 后 所 得 的 函 数 解 析 式 为 y=sin（ 2x+ ） 图 象 过 点 P（ 0， 1） ， 得 到 sin（ + ）=1， 得 到 = ； 所 以
6、f（ x） =sin（ 2x+ ） ； 为 最 大 值 。1)(时 ，6当 xfx 故 选 ： B11 【 答 案 】 B【 解 析 】 ： a b 1， c 0， 函 数 y=ax在 R上 为 增 函 数 ， 故 ac a0=1， 故 错 误 ； 函 数 y=xC在 第 一 象 限 为 减 函 数 ， 故 ac bc， 故 正 确 ； 函 数 y=logbx 在 ),0( 上 为 增 函 数 ， 且 a c b c 0， 故 logb（ a c） logb（ b c） ， 故 正 确 ； c 0， 1 c 1， 又 a b， 由 指 数 函 数 的 单 调 性 可 得 （ 1 c） a （
7、1 c） b， 故 错 误 ；故 选 ： B12.【 答 案 】 A 【 解 析 】 ： 由 题 意 得 ， 函 数 的 图 象 如 图 所 示 ， 函 数的 图 象 与 轴 恰 有 两 个 公 共 点 ， 即 函 数 与 的 图 象 有 两 个 交 点 ， 由 图 象 可 得431或2 xx， 故 选 A.高 一 数 学 参 考 答 案 第 3页 （ 共 6页 ）二 填 空 题 （ 共 4 小 题 ）13. 【 答 案 】 4【 解 析 】 14. 【 答 案 】 -2【 解 析 】 根 据 题 意 ， 函 数 为 定 义 在 R 上 的 奇 函 数 ， 则 ，又 由 函 数 的 周 期 为
8、 2， 则 ，则 15 【 答 案 】 3【 解 析 】 原 式 tan(40o +80o)(1-tan80o tan40o)- 3tan80o tan40o =tan120o= 316 【 答 案 】 11 1161 (第 一 小 空 3 分 ， 第 二 小 空 2 分 )【 解 析 】 ： 由 sin A 10sin Bsin C， cosA 10cosBcosC得 cos A sin A 10cos(B C) 10cosA， 所 以 sin A 11cosA， 所 以 tan A 11， sin2A 2sin AcosAsin2A cos2A 2tan A1 tan2A 1161.三 解
9、 答 题 （ 共 6 小 题 ）17 【 解 析 】 ： （ 1） 由 已 知 得 ， （ 2分 ）（ 3分 ） （ 5分 ）（ 2） 当 时 ， ， 此 时 ； （ 7分 ） 当 时 ， 由 得 ； （ 9分 ）综 上 ， a的 取 值 范 围 为 .（ 10分 ）18 【 解 析 】 ： （ 1） 由 于 A、 B、 C三 点 在 一 条 直 线 上 ， 则 AC AB ，高 一 数 学 参 考 答 案 第 4页 （ 共 6页 ）而 (7, 1 )AC OC OA m ， ( 2, 1 )AB OB OA n m （ 3分 ） 7(1 ) ( 1 )( 2) 0m m n ， （ 4分 ）
10、又 OA OB 2 0n m ， （ 5分 ）联 立 方 程 组 解 得 63mn 或 332mn （ 7分 ）（ 2） 若 B 为 AC 的 中 点 ， 故 33, 2m n （ 8分 ） ( 2,3)OA ， (5, 1)OC 13 2cos 213 26OA OCAOC OA OC ， 34AOC （ 12分 ）19 【 解 析 】 ： （ ） cos（ +） = = cos， 且 ， cos= ， sin= = ， tan= ， （ 3分 ） 5sin（ +） 4tan（ 3 ） = 5sin+4tan=（ 5） +4（ ） = 6 （ 5分 ）（ ） 23 ， cos（ +） = ，
11、 0 ， 可 得 ： sin（ +） = = ， （ 7分 ） cos=cos（ +） =cos（ +） cos+sin（ +） sin= （ ） +（ ） =（ 10分 ） sin（ +2） =cos2=2cos2 1= （ 12分 ）20. 【 解 析 】 ： 设 出 厂 价 波 动 函 数 为 y1 6+Asin(1x+1)易 知 A 2,T1 81 4 ; 43 +1 2 1 - 4 y1 6+2sin( 4 x- 4 )（ 3分 ）设 销 售 价 波 动 函 数 为 y2 8+Bsin(2x+2)高 一 数 学 参 考 答 案 第 5页 （ 共 6页 ）易 知 B 2,T2 82 4
12、 ; 45 +2 2 2 - 43 y2 8+2sin( 4 x- 43 )（ 6分 ）每 件 盈 利 y y2-y1 8+2sin( 4 x- 43 ) - 6+2sin( 4 x- 4 ) （ 7分 ） 2-2 2sin 4 x （ 9分 ）当 sin 4 x -1 4 x 2k- 2 x 8k-2（ k Z） 时 y取 最 大 值 （ 10分 ）当 k 1 即 x 6时 ， y最 大 . 估 计 6月 份 盈 利 最 大 （ 12分 ）21【 解 析 】 （ 1） 因 为 y f x 为 偶 函 数 ， 所 以 成 立对 Rxxfxf )()( ，即 对 Rx 恒 成 立 .于 是 3
13、3 3 33 12 log 3 1 log 3 1 log log 33 1xx x xxkx x 恒 成 立 ，而 x 不 恒 为 零 ， 所 以 12k . (5分 )（ 2） 因 为 不 等 式 1 02f x x a 在 区 间 ,0 上 恒 成 立 ，即 3log 3 1xa x 在 区 间 ,0 上 恒 成 立 ， (7分 )令 3log 3 1xg x x ， 因 为 )311(log3 13log)( 33 xxxxg ( 9分 )因 为 11 23x ， 所 以 3 31log 1 log 23xg x ， 所 以 3log 2a所 以 a 的 取 值 范 围 是 3,log
14、 2 (12分 )22 【 解 析 】 ： （ 1） )2cos2(sin4cos441sin2)( 22 xxxxxf =2+sinxcos2x1+sinx=sin2x+2sinx (3分 )(2) 设 函 数 y=g (x)的 图 象 上 任 一 点 N（ x,y） ,则 N关 于 原 点 的 对 称 点 M(-x,-y)在 函 数 y=f (x)的 图 象 上)sin(2)(sin2 xxy ,即 y=sin2x+2sinx 函 数 g(x)的 解 析 式 为 g(x)=sin2x+2sinx (6分 )(3) ,1sin)1(2sin)1()( 2 xxxh 设 sinx=t,(1t1)kxkx xx )13(log)13(log 33高 一 数 学 参 考 答 案 第 6页 （ 共 6页 ）则 有 )11( 1)1(2)1()( 2 tttth (8分 )1 当 1 时 ， h(t)=4t+1在 1,1上 是 增 函 数 ， =1 (9分 )2 当 1 时 ， 对 称 轴 方 程 为 直 线 11t . ) 1 时 ， 111 ， 解 得 1 (10分 ) )当 1 时 ， 111 ,解 得 01 (11分 )综 上 ， 可 知 0 . (12分 )
