1、(Power System short-circuit current calculation),第3章 短路电流计算,本章讨论和计算供电系统在短路故障条件下产生的电流 本章内容是分析工厂供电系统和进行供电设计计算的基础,3.1 短路的基本概念 3.2 无限大容量电源系统短路暂态过程分析 3.3 无限大容量电源系统短路电流计算 3.4 两相和单相短路电流计算 3.5 大功率电动机对短路电流的影响 3.6 短路电流的电动力效应和热效应,第3章 短路电流计算,3.1 短路电流的基本概念,3.1.1 短路原因 1.电气设备、元件的损坏: 设备绝缘自然老化、操作过电压、大气过电压、机械损伤 2.自然原
2、因：鸟兽跨接裸导体 3.人为事故误操作：带负荷拉、合隔离开关，检修后忘拆除地线合闸,1 三相短路2 两相短路3 单相短路4 两相接地短路,3.1.2 短路的形式,1.产生很大的电动力和很高的温度，使故障元件和短路电路中的其它元件损坏。 2.电压骤降，影响电气设备的正常运行。 3.造成停电事故。 4.造成不对称电路，其电流将产生较强的不平衡磁场，对附近的通信设备、信号系统及电子设备等产生干扰。 5.严重的短路运行电力系统运行的稳定性，使并列运行发电机组失去同步，造成系统解列。,3.1.3 短路的危害,1.选择和校验电气设备。 2.继电保护装置的整定计算。 3.设计时作不同方案的技术比较。 4.电
3、力系统短路试验、故障分析、稳定控制措施制定的依据 5.网络结构规划、设计的依据（主接线方案、运行方式、及限流措施）,3.1.4 计算短路电流目的,3.2 短路电流的暂态过程分析,供电系统短路过程本质上是电路过渡过程从一个稳态过渡到另一个稳态的中间过程，时间短 学习内容： 1. 无限大容量电源供电系统短路电流暂态过程分析 2. 有限大容量电源供电系统短路电流暂态过程分析,1 无限大容量电源系统概念： 是指其容量相对于单个用户（例如一个工厂）的用电设备容量大得多的电力系统，以致馈电用户的线路上无论如何变动甚至发生短路时，系统变电站馈电母线上的电压能始终维持基本不变。 在实际应用中，常把内阻抗小于短
4、路回路总阻抗10%的电源或系统（戴维南等值）作为无穷大容量电源。 目的：简化短路计算,3.2.1无限大容量系统三相短路暂态过程,2. 无限大容量系统三相短路暂态过程分析,一相等效电路图 无穷大电源电路,如上图：电压源（无穷大电源），在时刻t0经电 阻R及电感L突然短路 。 短路前（t小于等于零）,短路后稳态（t至无穷）：,短路暂态过程：,3. 最严重三相短路的短路电流产生最严重短路电流的条件：(1)短路瞬时电压过零 =0(2)短路前空载或 cos=1(3)短路回路纯电感 =90,4. 短路电流的几个物理量 短路电流周期分量有效值 （稳态短路电流I）,短路冲击电流短路冲击电流是短路全电流的最大瞬
5、时值， 出现在短路后半个周期，即t=0.01秒时。 短路全电流有效值短路电流t时刻的有效值：,校验开关开断电流、设备热、动稳定,校验设备动稳定,短路容量 SK三相短路容量是选择断路器时，校验其断路能力的依据，它根据计算电压即平均额定电压进行计算,3.3 无限大容量系统三相短路电流计算,短路电流计算的几点说明 由供配电系统的内部发生短路时，其容量远比系统容量要小，而阻抗则较系统阻抗大得多，短路时，系统母线上的电压变动很小，可认为电压维持不变，即系统容量为无限大。短路电流计算按金属性短路进行。短路电流的计算方法，有名值算法，标么制法和短路容量法等。,4. 短路计算的是否合理，关键在于短路计算点的选
6、择是否合理。作为选择校验用的短路计算点应选择为使电器和导体可能通过最大短路电流的地点。,3.3.1 有名值算法（欧姆法）,无限大容量系统发生三相短路时，短路电流的周期分量的幅值和有效值保持不变，短路电流的有关物理量Ish、ish、I和Sk都与短路电流周期分量有关。因此，只要算出短路电流周期分量的有效值，短路其它各量按前述公式很容易求得，采用的标幺值计算。,画出短路计算系统图，包含与短路计算所有元件的单线系统，标出元件的参数，短路点; 画出短路计算系统图的等值电路图，并标出短路点，同时标出元件的序号和阻抗值，一般分子标序号，分母标阻抗值;,1. 有名值算法计算步骤（注意不同电压等级的归算）：例：
7、3-1,简化等值电路图，求出短路总阻抗。简化时电路的各种简化方法都可以使用，如串联并联、-Y或Y-变换、等电位法等; 计算短路电流有名值和短路其它各量。即短路电流、冲击短路电流和三相短路容量。,系统电源电抗电力系统阻抗的电阻一般很小不予考虑，其电抗可由电力系统变电站高压馈线出口断路器的断流容量 来估算。,2 供电系统常用电气元件阻抗计算方法,变压器电抗是变器的短路电压。,电力线路的阻抗,电抗器阻抗电抗器铭牌标有 ， 和绕组电抗百分数 。,1. 标幺值 任意一个物理量的有名值与基准值的比值称为标幺值，标幺值没有单位。即,3.3.2 标幺值算法（注意其优点）：,基准容量、基准电压、基准电流和基准阻
8、抗亦遵循功率平衡方程 。四个基准值中只有二个基准值是独立的，通常选定基准容量和基准电压。并由他们求出基准电流和基准阻抗。 为了计算方便，基准电压分别选为线路平均电压（求法）；基准容量通常选为100/1000MVA,1线路的电阻标幺值和电抗标幺值 2变压器的电抗标幺值,2. 各元件标幺值的计算,3电抗器的电抗标幺值 Ud为电抗器安装处的基准电压。 4系统电抗标幺值 （1）已知电力系统电抗有名值XS系统电抗标幺值为,（2）已知电力系统出口断路器的断流容量Soc （3）已知电力系统出口处的短路容量SK,3. 标幺值算法计算步骤,短路容量冲击电流的计算,某点的短路容量反映该点与电源联系的紧密程度！,短
9、路电流计算,3.4 两相和单相短路分析,各种短路故障发生的概率 三相短路 5 两相短路 4 两相短路接地 8 单相接地83,在电力系统中，发生不对称故障的概率是很大的， 有时为了校验保护装置的灵敏度，需要计算不对称 短路电流。,本节学习内容,1、计算电力系统三相不对称故障的总体思路？ 2、对称分量法如何将相分量分解为正序、负序、零序分量之和？ 3、正常电力系统如何对正序、负序、零序三序解藕？ 4、发电机、线路的正序、负序、零序等值参数的定义及等值电路 5、中性点上的阻抗对发电机或负荷的正序、负序、零序阻抗有什么影响？,1、对于三相短路（对称短路），可用一相代替 三相进行计算，采用相量分析方法，
10、非常简单。 2、对于不对称故障，无法用一相代替三相，因而计算复杂，必须寻求新的方法。 如图 ：单相短路 无法用一相代替 三相，如何求 解？,3.4.1 计算不对称故障短路电流的难点,正常情况下，三相电压,不对称故障情况下,已知一相电压，其它两相电压均确定。,知道一相电压，无法 推知其它两相电压。 三相电压独立！,3.4.2 对称分量法的概念及应用,1 相量概念与相量的分解与合成,负序电压分量,正序电压分量,零序电压分量,2 对称分量法定义,定理1. 任何一组三相电压，均可分解为唯一的正序电压分量、负序电压分量、零序电压分量之和。即：,三相电压与a相正序电压分量、a相负序电压分量、a相零序电压分
11、量的转换关系：,由三相电压求正、 负、零序电压分量,由正、负、零序电 压分量求三相电压,类似地可以定义正序电流分量、负序电流分量、零序电流分量。,故障后电力系统分成了两个部分： 正常部分（占系统的绝大部分），三相对称； 故障部分（占的比例很小），三相不对称。,3 不对称故障后电力系统的特点,4 各序分量对对称电力系统的作用,各序分量作用于对称系统的性质：三相对称的网络注入三相正序电流，节点上 只产生三相正序电压；三相正序电压施加在 三相对称的网络只产生三相正序电流。三相对称的网络注入三相负序电流，节点上 只产生三相负序电压；三相负序电压施加在 三相对称的网络只产生三相负序电流。三相对称的网络注
12、入三相零序电流，节点上只产生三相零序电压；三相零序电压施加在 三相对称的网络只产生三相零序电流。,定理 2 正序量作用于对称系统后只产生正序量；负序量作用于对称系统后只产生负序量；零序量作用于对称系统后只产生零序量；电力系统故障可以采用迭加原理进行分析，即对于三相参数对称（一致）的电力系统，当外加不对称电源时，可以将该电源分解为正序、负序、零序三种分量，分别求解，然后将结果相加即为整个系统的解。,将故障处电压和短路电流分解成三组对称分量，可根据基尔霍夫定律求得a相电压平衡关系,注意零序电压平衡方程不包含发电机零序电抗。为什么？,下图为a相三序序网图（各序等值电路图），图中f点为故障点，n为各序
13、零电位点。,和三序电压平衡方程一致,边界条件：,可以推算：,方程联立后即可求出故障处a相的各序分量，最后求得各相的量。,上述联立公式可用下面等值电路模拟，又称复合序网，它将三个序网图按照边界条件连接起来。,3.4.3 序阻抗 序阻抗的定义：同样结构的对称三相元件或电力系统，其正序、 负序和零序的等值电路（序网）和参数存在差别。 是因不同序电流所走路径不同、不同序产生的互 感不同等引起。,1、正序阻抗及等值电路 正序阻抗即在三相正序电压下工作时的电抗值。实际上是在三相对称短路时所采用的电抗值。,2、负序阻抗及等值电路 对于静止的三相对称设备，负序电抗等于正序电抗。 对于旋转电机，负序电抗与正序电
14、抗不同。 发电机不产生负序电压！,3、零序阻抗及等值电路 变压器零序阻抗计算需要考虑中性点是否接地，即零序电流是否有通路？ 发电机不产生零序电压！ 输电线路的零序电抗与线路回路数及有无架空地线有关。,4、三相变压器序阻抗举例分析,3.4.4 不对称短路电流计算,电力系统不对称故障可采用叠加原理进行分析，即对于三相对称的电力系统，当外加不对称电源时，可以将其分解为正序、负序、零序三种分量，分别求解，将其结果相加即是整个系统的解。 不对称短路故障分析方法的本质：叠加定理的应用,1 不对称短路电流计算总体思路,2 正常部分序网络方程,3 故障点接口方程,单相短路故障接口方程,两相短路故障接口方程,两
15、相短路接地接口方程,4 正序等效定则,供配电系统发生三相短路时，从电源到短路点的系统电压下降，严重时短路点的电压可降为零。接在短路点附近运行的电动机的反电势可能大于电动机所在处系统的残压，此时电动机将和发电机一样，向短路点馈送短路电流。如下图所示。,3.5 电动机对短路电流的影响,1 、 三相异步电动机突然短路分析 转子没有外加的励磁电流，故定子短路电流稳态分量为0； 转子带有机械负载时，转速将迅速下降； 短路电磁暂态时间很短，通常在2030个周波衰减完毕。一般只考虑电动机对冲击短路电流的影响。,3.5.1 异步电动机的影响,异步电动机等效电路图,2 、异步电动机提供的冲击短路电流可按下式计算
16、,1 三相同步电动机突然短路分析 同步电动机的运行状态分为过励磁和欠励磁，过励磁状态下短路，电动机次暂态电势明显大于机端电压，可作为发电机看待； 欠励磁状态下电动机只有在短路点附近时方可看作发电机。 与异步机相比，同步电动机转子有外加的 励磁电流，故定子短路电流存在一衰减的稳态分量；计算方法与同步发电机相同；转子带有机械负载时，转速将迅速下降；,3.5.2 同步电动机的影响,同步电动机提供的冲击短路电流计算公式,电动机有关参数,实际计算中，只有当高压电动机单机或总容量大于1000kW，低压电动机单机或总容量大于20kW，在靠近电动机引出端附近发生三相短路时，才考虑电动机对冲击短路电流的影响。,例题1,下图所示网络接线中， 已知当K1 点出现三相短 路时，短路容量为当K2 点出现三相短路 时，短路容量为试求当K3 点出现三相短 路时的短路容量。,例题2,某电力系统接线如图示，试 计算K 点发生三相短路时， t=0 秒的短路电流周期分量的 有名值。电力系统C的数据如 下： （a）系统C 变电站开关的额定 断开容量 ； （b）在系统C 变电站母线发 生三相短路时，系统已供给的 短路电流为1.5KA; （c）系统为无穷大系统。,
