1、 16.3 二次根式的加减 疑难分 析 1 同类二次根式:几 个二次根式化成 最简二次根式后, 如果被开方数相同,这几个二 次 根式就 叫做 同类 二次 根式, 特别强 调一 定先 要化 成最 简二次 根式. 2 二次根式的加减 的实质是合并 同类二次根式,整式的加减 运算中的交换律 、结合 律 及添、 去括 号法 则在 二次 根式的 加减 运算 中仍 然适 用. 3. 不是 同类 二次 根式 的不 能合并,如 3 5 3 5 . 例题选 讲 例 1 若 两个 最简 二次 根式 ab b 与 3ab 是同 类二 次根 式, 则a 、b 的值 是（ ） (A)a=0,b=2(B)a=1,b=1(
2、C)a=0,b=2 或a=1,b=1(D)a=2,b=0 解 ： 由题 意得 方程 组 2 3 ab a b b 解得 0 2 a b ， 应选(A) 评注： 本例 要求 熟练 掌握 同类二 次根 式的 意义 ， 并 构建方 程组 求解.注 意： 同 类二次 根 式的被 开方 数相 同必 须在 最简二 次根 式的 条件 下. 例 2 计算: 1 1 1 ( 12 2 ) 8 2 3 8 解：原 式 1 2 1 2 3 2 3 2 3 2 2 3 4 2 1 1 (2 ) 3 ( 3) 2 3 2 4 49 32 34 评注： 二次 根式 的加 减运 算就是 先将 每项 化成 最简 二次根 式, 再合 并同 类二 次 根式. 例3 若 矩行 的长 为2 50 , 宽为3 18 , 求矩行 的的 周长 和面 积. 解:矩 行的 长为:2 (2 50 3 18) 38 2 矩行的 面积 为:2 50 3 18 180 评注： 结合 几何 性质,熟 练 的进行 二次 根式 的加 减和 乘除运 算.
