1、第 1 页 共 4 页（好好记公式，你们是最棒的，加油，老师与你们一起努力！） 椭圆的几何性质焦点的位置 焦点在 轴上x焦点在 轴上y图形标准方程 210xyab210yxab范围 且y且by顶点、1,0aA2,、b、10,aA20,、b轴长 短轴的长 长轴的长2焦点 、1,0Fc2, 、10,Fc2,焦距 22ab对称性 关于 轴、 轴、原点对称xy离心率 2101ceea准线方程2xc2ayc13、设 是椭圆上任一点，点 到 对应准线的距离为 ，点 到 对应准1F1d2F线的距离为 ，则 2d12ed第 2 页 共 4 页双曲线方程 平面内与两个定点 ， 的距离之差的绝对值等于常数（小于
2、）的点1F2 12F的轨迹称为双曲线这两个定点称为双曲线的焦点，两焦点的距离称为双曲线的焦距15、双曲线的几何性质：焦点的位置 焦点在 轴上x焦点在 轴上y图形标准方程 210,xyab210,yxab范围 或 ，yR或 ，xR顶点 、1,0aA2, 、10,aA20,轴长 虚轴的长 实轴的长b2焦点 、1,Fc2, 、1,Fc2,焦距 22a对称性 关于 轴、 轴对称，关于原点中心对称xy离心率 21cbeea准线方程2xc2ayc第 3 页 共 4 页渐近线方程 byxaayxb16、实轴和虚轴等长的双曲线称为等轴双曲线17、设 是双曲线上任一点，点 到 对应准线的距离为 ，点 到 对应1
3、F1d2F准线的距离为 ，则 2d12ed抛物线方程平面内与一个定点 和一条定直线 的距离相等的点的轨迹称为抛物Fl线定点 称为抛物线的焦点，定直线 称为抛物线的准线19、过抛物线的焦点作垂直于对称轴且交抛物线于 、 两点的线段 ，称AA为抛物线的“通径” ，即 2pA20、焦半径公式：若点 在抛物线 上，焦点为 ，则 ；0,xy20yxF02px若点 在抛物线 上，焦点为 ，则 ；p若点 在抛物线 上，焦点为 ，则 ；0,xy2xy 0y若点 在抛物线 上，焦点为 ，则 0F2p21、抛物线的几何性质：标准方程2ypx02ypx02py02xpy0图形顶点 0,第 4 页 共 4 页对称轴 轴x 轴y焦点 ,02pF,02pF,2pF0,2pF准线方程 xxyy离心率 1e范围 0x0x0y0y
