1、韧天行健，君子以自强不息；地势坤，君子以厚德载物。 1以圆为背景的压轴题1、如图，已知线段 AB=10，点 C 在线段 AB 上，A、B 的半径分别为 AC、BC ，D 是B 上一点，AD交A 于 E，EC 的延长线交B 于 F。（1） 求证：BF/AD ；（2） 若 BDAD，AC= ，DF = ，求 与 的函数关系式，写出定义域。xyx（3）在（2）的条件下，点 C 在线段 AB 上运动的过程中，DF 是否有可能与 AB 垂直，如果有可能请求出 AC 的长，如果没有可能，请说明理由。FEA BCD韧天行健，君子以自强不息；地势坤，君子以厚德载物。 22、如图 1，已知：在直角坐标系中，点
2、E 从坐标原点 O 出发，以 1 个单位/秒的速度沿 x 轴正方向运动，点 F 从坐标原点 O 出发，以 2 个单位/秒的速度沿 y 轴正方向运动。B(4,2)，以 BE 为直径做M.(1)若点 E、F 同时出发，设线段 EF 与线段 OB 交于点 G，试判断点 G 与M 的位置关系，并证明你的结论；(2)在(1)的条件下，联结 FB，几秒时 FB 与M 相切；(3)如图 2，若点 E 提前 2 秒出发，点 F 再出发，当点 F 出发后，E 点在 A 点左侧时，设 BAx 轴于点 A，联结 AF 交M 于点 P，请问 APAF 的值是否会发生变化？若不变，请说明理由，并求其值；若变化，请求其值
3、的变化范围.韧天行健，君子以自强不息；地势坤，君子以厚德载物。 33、已知：如图，在 RtABC 中，ACB=90，tanABC= ，AB=5，D 是线段 AB 上的一点（与点43A、B 不重合） ，直线 DPAB，与线段 AC 相交于点 Q，与射线 BC 相交于点 P，E 是 AQ 的中点，线段ED 的延长线与线段 CB 的延长线相交于点 F。（1）求证：FBDFDP；（2）求 BFBP 的值；（3）若A 与直线 BC 相切，B 的半径等于线段 BF 的长，设 BD=x，当A 与B 相切时，请求出 x的值AB C PD EFQ韧天行健，君子以自强不息；地势坤，君子以厚德载物。 44、已知，如
4、图 1：在正方形 ABCD 中，AB=2，点 P 是 DC 延长线上一点，以 P 为圆心，PD 长为半径的圆的一段弧交 AB 边于点 E， (1) 若以 A 为圆心，AE 为半径的圆与以 BC 为直径的圆外切时，求 AE 的长；(2) 如图 2：联结 PE 交 BC 边于点 F，联结 DE，设 AE 长为 ，CF 长为 ，求 与 的函数关系式，并xyx写出自变量 的取值范围；x(3) 将点 B 沿直线 EF 翻折，使点 B 落在平面上的 B处，当 EF= 时，ABB 与BEF 是否相似？若相53似，请加以证明；若不相似，简要说明理由。ADB图 1EPCADB图 2EFPCADB备用图EFPC韧
5、天行健，君子以自强不息；地势坤，君子以厚德载物。 55、在半径为 4 的O 中，点 C 是以 AB 为直径的半圆的中点，OD AC ，垂足为 D，点 E 是射线 AB 上的任意一点，DF/AB ，DF 与 CE 相交于点 F，设 EF= x，DF= y （1）如图 1，当点 E 在射线 OB 上时，求 y关于 的函数解析式，并写出函数定义域；（2）如图 2，当点 F 在O 上时，求线段 DF 的长；（3）如果以点 E 为圆心、EF 为半径的圆与O 相切，求线段 DF 的长A B EFCDO（图 1）A B EFCDO（图 2）韧天行健，君子以自强不息；地势坤，君子以厚德载物。 66、在梯形 A
6、BCD 中，ABC= ，ADBC，AB=8cm，BC=18cm， ，点 P 从点 B 开90 54sinBCD始沿 BC 边向终点 C 以每秒 3cm 的速度移动，点 Q 从点 D 开始沿 DA 边向终点 A 以每秒 2cm 的速度移动，设运动时间为 秒.t（1）如图（1）：若四边形 ABPQ 是矩形，求 的值；t（2）若题设中的“BC=18cm”改变为“BC= cm”，其它条件都不变，要使四边形 PCDQ 是等腰梯形，k求 与 的函数关系式，并写出 的取值范围；tkk（3）如图（2）：如果P 的半径为 6cm，Q 的半径为 4cm，在移动的过程中，试探索： 为何值时tP 与Q 外离、外切、相
7、交？BDAC（P）（Q）图（1）BDAC（P）（Q）图（2）韧天行健，君子以自强不息；地势坤，君子以厚德载物。 77、如图，在四边形 ABCD 中，B=90 ，AD/BC，AB=4，BC=12，点 E 在边 BA 的延长线上，AE=2，点 F 在 BC 边上， EF 与边 AD 相交于点 G，DFEF，设 AG=x, DF=y（1）求 y 关于 x 的函数解析式，并写出定义域；（2）当 AD=11 时，求 AG 的长；（3）如果半径为 EG 的E 与半径为 FD 的F 相切，求这两个圆的半径DGB CAEF韧天行健，君子以自强不息；地势坤，君子以厚德载物。 88、如图， 的半径 ，点 是线段
8、延长线上的任意一点， 与 内切于点 ，过点O1AMOAMOB作 交 于 ，联结 、 ， 交 于 ACDDC、 CE（1） 若设 ，求 关于 的函数解析式，并写出函数的定义域；（3 分）ySx, x（2） 将 沿弦 翻折得到 ，当 时，试判断 与直线 的位置关系；（4 分） N4NC（3） 将 绕着点 旋转 得到 ，如果 与 内切，求 的值 （7 分）E180PxODCBA MEO韧天行健，君子以自强不息；地势坤，君子以厚德载物。 99、在等腰 中，已知 cm， cm，动点 P、Q 分别从 A、B 两点同时出发，沿ABC5AC6BAB、BC 方向匀速移动，它们的速度都是 1 cm/秒. 当点 P
9、 到达点 B 时，P、Q 两点停止运动，设点 P 的运动时间为 t（秒） （1）当 t 为何值时，PQAB？（2）设四边形 APQC 的面积为 cm2，写出 关于 t 的函数关系式及定义域；yy（3）分别以 P、Q 为圆心， PA、BQ 长为半径画圆，若 P 与Q 相切，求 t 的值；（4）在 P、 Q 运 动 中 ， 与 能 否 相 似 ？ 若 能 ， 请 求 出 AP 的 长 ； 若 不 能 ， 请 说 明 理 由 BACAB CAB C（备用图）韧天行健，君子以自强不息；地势坤，君子以厚德载物。 1010、已知：在ABC 中，AB=AC ， B=30，BC =6，点 D 在边 BC 上，点 E 在线段 DC 上，DE =3，DEF 是等边三角形，边 DF、EF 与边 BA、CA 分别相交于点 M、N （1）求证：BDMCEN；（2）当点 M、 N 分别在边 BA、CA 上时,设 BD= ，ABC 与 DEF 重叠部分的面积为 ，求 关于x y的函数解析式，并写出定义域x（3）是否存在点 D，使以 M 为圆心, BM 为半径的圆与直线 EF 相切, 如果存在，请求出 x 的值；如不存在，请说明理由ABFD EMNC
