1、00-7-10,1,提示: 放映时按鼠标右键, 从快捷菜单中选择“定位” “按标题” “？”(题号), 便可调出所需要的习题.,5mol的理想气体于始态 t1 = 25, p1 = 101.325kPa, V1恒温膨胀至末态, 已知末态体积V2= 2V1, 分别计算气体膨胀时反抗恒定外压 p(环) = 0.5p1及进行可逆膨胀时系统所作的功, 并在p -V图上绘出两种不同途径的功所对应的面积.,(1)恒外压膨胀,(2)可逆膨胀,2,00-7-10,2,1mol理想气体由202.65kPa, 10dm3 恒容升温, 使压力升高到2026.5kPa, 再恒压压缩至体积为1dm3. 求整个过程的W,
2、 Q, U, 及 H.,因 p1V1 = p3V3, 所以T3 = T1; 又因是理想气体, 故 U = 0, H = 0.,Q =W =W2 = p2(V3 V2) = 202.65 103Pa (110) 103m3 =18.239kJ,3,00-7-10,3,1mol理想气体由27, 101.325kPa受某恒定外压恒温压缩到平衡, 再恒容升温至97, 则压力升至1013.25kPa. 求整个过程的W, Q, U, 及H. 已知该气体的CV,m恒定为20.92Jmol1 K1.,W = W1 = p(环)(V2V1) = p2(V2V1) = (p2V2 p3 T2 V1 /T3) =
3、nRT2 (1p3 T2 /p1T3 ) =1 8.314 300.1511013.23 300.15/(101.325 370.15 )J = 17.74kJ,p (环) = p2 = p3 T2 /T3,U = nCV,m(T2T1) = 1 20.92(9727)J = 1.464kJ,H = nCp,m(T2T1) = 1 (20.92 + 8.314)(9727)J = 2.046kJ,Q = UW = (1.4617.74)kJ =16.276 kJ,7,00-7-10,4,已知CO2的Cp,m=26.75+42.258 103T/K-14.25 106(T/K)2 Jmol1K1
4、. 试求100kg常压, 27的CO2恒压升温至527的H, 并按定义求算该温度范围内的平均定压摩尔热容.,10,00-7-10,5,水煤气发生炉出口的水煤气的温度是1100, 其中CO及H2的体积分数各为0.50. 若每小时有300kg水煤气由1100冷却到100, 并用所回收的热加热水, 使水温由25升高到75. 试求每小时生产的热水量.,从附录查得两者的热容后求平均热容:,11,00-7-10,6,每小时300kg水煤气降温所放出的热:,每小时生产75的热水的质量为:,00-7-10,7,已知25水的饱和蒸气压为3.167kPa, 它的vapHm(298.15K) = 44.01kJmo
5、l1. 今有1mol 25水在相对湿度为30%的101kPa大气中蒸发, 试求所需的热, 并由此题的计算过程体会到: 只要蒸发过程中液相的焓随压力变化可以忽略, 气体可被视为理想气体, 则摩尔蒸发焓与压力无关.,n = 1mol, 恒温298.15K,13,00-7-10,8,dH = dU + d(pV) = dU + pdV + Vdp,上述计算表明, 在液体的蒸发过程中, 若忽略外压对液体焓值的影响, 气体可视为理想气体, 则液态物质的摩尔蒸发焓与压力的大小无关.,00-7-10,9,压力恒定下单位质量物质升温1K所需的热称为定压热容, 以Cp表示, 常用单位是Jg1. 今有15, 21
6、2g的合金块置于量热计中,于恒压101.325kPa下通过一定量100的水蒸气. 当金属块温度上升到97.6时, 表面上有3.91g水凝出. 已知100时水的摩尔蒸发焓为40.64kJmol1, 水的定压热容为4.184 Jg11, 设量热计绝热良好, 试求该金属的定压热容.,过程可视为绝热恒压过程, H1 + H2 + H3 = 0,14,00-7-10,10,00-7-10,11,水在180温度下饱和蒸气压为1000.2kPa. 试求生产180饱和蒸气的锅炉中注入水温为20时, 每生产1kg 180的饱和蒸气所需的热. 水的平均热容可取 =75.37Jmol1K1, vapHm(373.1
7、5K) = 40.64kJmol1.,向180的蒸气锅炉中注水时必须加压.,m = 1kg, n = 1kg/(18.015 103kg mol1) = 55.51mol,17,00-7-10,12,从附录查得:,每生产1kg 180的饱和蒸气所需之热量为,00-7-10,13,已知25时反应 CH3COOH(l) + C2H5OH(l) CH3COOC2H5(l) + H2O(l)的标准摩尔反应焓为9.20kJmol1, C2H5OH(l)的标准燃烧焓为1366.8kJmol1, CH3COOH(l)则为874.54kJmol1. 试求CH3COOC2H5(l)的标准摩尔生成焓fHm(298
8、.15K).,(1) CH3COOH(l) + C2H5OH(l) CH3COOC2H5(l) + H2O(l),先求出298.15K下 CH3COOC2H5(l)的标准燃烧焓cHm(酯, l).,22,00-7-10,14,(2) CH3COOC2H5(l) + 5O2 (g) 4CO2(g) + 4H2O(l),再求298.15K下 CH3COOC2H5(l)的标准生成焓fHm(酯, l).,00-7-10,15,计算1000K温度下,下列反应的标准摩尔焓2MgO(s) + Si(s) SiO2(s) + 2Mg(g) 已知MgO(s)及SiO2(s)的fHm(291.15K)分别为611
9、.282kJmol -1及85.077kJmol1, 金属Mg的升华焓近似取151.126kJmol1, 各物质的定压摩尔热容分别为,25,00-7-10,16,00-7-10,17,甲烷与过量50%的空气混合, 为使恒压燃烧的最高温度能达2000, 则混合气体燃烧前应预热至多少度? 计算中N2, O2, H2O(g), CH4(g), CO2的平均定压摩尔热容 分别为33.47, 33.47, 41.84, 75.31及54.39Jmol1K1, 所需其它数据见附录.,取 n(CH4) = 1mol, 则n(O2) = 2(1+50%)mol = 3mol, n(N2) = n(O2) 79
10、/21 = 3 79/21 mol = 11.3 mol,H1 = (BCp,m)(25t1) = 553.45(25t1/) Jmol1,28,00-7-10,18,查得25时:,553.45(25t1/) 103 802.34 + 1084.81 = 0,00-7-10,19,取 n(H2) = 1mol, 则n(O2) = (1+50%)/2 mol = 0.75mol, n(N2) = n(O2) 79/21 = 0.75 79/21 mol = 2.82 mol,1molH2与过量50%的空气的混合物的始态为25, 101.325 kPa. 若该混合气体于容器中发生爆炸, 试求所能达
11、到的最高爆炸温度与压力. 设所有气体均可按理想气体处理, H2O(g), O2及N2的 分别为37.66, 25.1及25.1Jmol1K1.,查得25时:,29,00-7-10,20,00-7-10,21,18时反应 CO(g) + (1/2)O2 CO2(g) 的rHm = 282043 Jmol1. 今将CO与N2的摩尔分数均为50%的可燃气体与过量100%的空气混合燃烧, 若起始温度为18, 则燃烧所能达到的最高温度是多少? 所需热数据见附录.,取 n(CO) = 1mol, 则n(O2) = (1+100%)/2 mol = 1mol, n(N2) = n(CO) + n(O2) 7
12、9/21 = 1+179/21 mol = 4.76 mol,30,00-7-10,22,从附录查得:,用牛顿法求解, 得T = 1564.51K, t = 1291.36.,00-7-10,23,某理想气体自25, 5dm3可逆绝热膨胀至6dm3, 温度则降为5, 求该气体的Cp,m与CV,m .,由理想气体 绝热 可逆方程可知:,33,00-7-10,24,一水平放置的绝热圆筒中装有无摩擦的绝热理想活塞, 左, 右两侧各有0, 101.325kPa的理想气体54dm3. 左侧内部有一体积及热容均可忽略的电热丝, 经通电缓慢加热左侧气体, 推动活塞压缩右侧气体使压力最终到达202.650kP
13、a. 已知气体的CV,m = 12.47Jmol1K1, 试求: (1)右侧气体的最终温度; (2)右侧气体得到的功; (3)左侧气体的最终温度; (4)左侧气体从电热丝得到的热.,任一侧气体物质的量 n = p1V1/RT1 = 2.41mol,(1)右侧理想气体绝热可逆压缩,34,00-7-10,25,(2)因Q = 0, 所以右侧气体得到的功,00-7-10,26,一容器中贮有25, 910mmHg的某气体, 容器上有一旋塞. 打开旋塞使该气体从容器中喷出, 使器内压力降至760mmHg即将旋塞关闭. 然后把容器内气体加热恢复到25, 器内压力升高至780mmHg. 设该气体为理想气体, 其定压摩尔热容可视为常数, 试求该气体的Cp,m .,容器中放气是一个很迅速的过程, 容器内放出的气体与剩余气体之间假设存在一个隔膜, 膜(无厚度)两侧的压力仅相差dp, 故在放气时剩余气体的膨胀可视为理想气体绝热可逆膨胀, 题给过程可表示为,*35,00-7-10,27,上式取对数可得:,本章完,
