1、 正数 和负数学习指导 知识简介： 1 本节 在回顾 已学过 的整 数与分数 的基 础上， 通过 生活中具 体实 例引出 负数 ，从而 给 出正数 和负 数的 描述 性定 义并进 一步 介绍 正负 数在 实际生 活中 的应 用 ， 学 习中 要细心 体会 引 入负数 的必 要性 及负 数的 数学意 义， 并要 掌握 数的 分类， 区分 整数 、 分 数、 负数、 非正 数等 的区别 ，能 够应 用正 、负 数表示 生活 中具 有相 反意 义的量 2 对于 给定的 若干个 数， 常见的分 类方 法有两 种： 一种是根 据正 、负情 况进 行分类 ， 可分为 正数、 负数 和零 三 类； 另 一种
2、是 将数 分为 整 数 （正 整数、 负整数 和零 ） 与分数 （正 分 数和负 分数 ） 3 学习 本节知 识关键 在于 正确理解 负数 的意义 ，它 是通过研 究实 际生活 中具 有相反 意 义的量 时 ， 抽 象出来 的 、 用以表 示与 算术 中已 学过 的数的 意义 相反 的量 ， 它 也是客 观存 在的 一种数 ，说 它是 “负 ” 的 数，只 是一 种规 定而 已 4 用正 数和负 数表示 具有 相反意义 的量 时，哪 种意 义为正， 是可 以任意 选择 的，但 习 惯上把 “前 进 、 上 升、 收入 、 零 上温 度 ” 等规 定为 正， 而把 “ 后退 、 下降 、 支 出
3、、 零下温 度 ” 等规定 为负 知识要点突破： 知识要点一：正数、 负数 的定义 像 3 ，1.8% ，3.5 这样 大 于0 的 数， 叫做 正数 ，在 小学学 过的 数， 除0 以外 都是 正数 ， 正数都 比零 大 像3， 2.7%， 4.5， 1.2 这样 的数 （ 即在 以前 学过 的0 以 外的数 前面 加上 负 号 “ ” 的数） 叫做 负数 注意： 1负 数前 面的 “ ” 号 不 能省略 ，否 则就 变成 正数 了。 2对 于正 数和 负数 ，不 能 简单地 理解 为： 带 “ +” 号 的数是 正数 ，带 “ ”号 的数是 负数 。 例如： a 不一 定是 负数 。 知识
4、要点二：0 的意义 我们在 小学 “0 ” 仅 表示 “ 没有” 或 “ 空位 ” 。 但是 引入负 数后 ， “0 ” 具 有了 更加丰 富 的意义 。比 如 “ 0” 可以 是 正数、 负数 的分 界线 。 知识要点三：正数、 负数 表示具有相反意义的 量在 实际中的应用 用正、 负数 表示 相反 意义 的量时 ， 有 如下 规定 ： 如 果正数 表示 某种 意义 ， 那 么负数 表示 它的相 反的 意义 ， 反 之亦 然 例 如： 用正 数表 示向 南， 那 么向 北 3km 就 要用 负数表 示， 记作 3km ；如 果用 正数 表示 向 北，则 3km 表 示向 南 3km 此外 ，
5、 “ 相反 意义的 量 ” 应包括 两方 面的 意义 ： 一 是相反 意义 ； 二是相 反意 义的基 础 上 要有量 ，如 上 升5 米 与下 降 10 米就 是一 对相 反意 义 的量 注意： 题目中 没有 指名 哪个 量用 正数表 示， 哪个 量用 负数 表示， 习惯 把 “ 前进 、上 升、收 入 、 零上、 增加 、超 额、 多 ” 等具有 相反 意义 的量 作为 负数。 预习检测： _0 的数 ， 叫做 正数 （即 小学里 所学 过的 除 0 以外 的数都 是正 数 ） 。 而 在这 些正数 的 前面_ 一个 “ ” （ 读 作负） 号所 得的 数叫 做负 数。 _，既不是正数，也不
6、 是负数。 注： 正数 前面 有时 也可 以 加上 “ +” （ 读作 正 ） 号 ， 因此 ，8 、10.7 也可 以分 别 写作+8 、 +10.7 。正 数前 面的 “+” 号可以 省略 ，但 是， 负数 前面的 “ ”号 切不 可省 略。 例： （1） 一个 月内 ， 小明 体重增 加 2kg ， 小 华体 重减 少 1kg ， 小强 体重 无变 化， 写出他 们这个 月的 体重 增长 值； （2） 某年 ，下 列国 家的 商 品进出 口总 额比 上年 的变 化情况 是: 美国减 少6.4% ，德 国增 长1.3%， 法国减 少2.4% ，英 国减少3.5%， 意大利 增 长0.2%
7、， 中国 增 加 7.5%. 写出这 些国 家这 一年 商品 进出口 总额 的增 长率. 例： 在 地形 图上 ， 表 示某 地的高 度时 ， 需要 以海 平 面为基 准 （规 定海 平面 的 海报高 度为 0m ） ， 通 常用 正数 表示 海平 面的 海拔 高度 ， 用 负数表 示 海 平面 的某 地的海 拔高 度. 练习： 1读 下列 各数 ，并 指出 其 中哪些 是正 数， 哪些 是负 数？ 1，2.5 ， 4 + 3 ，0 ，3.14 ，120，1.732 ， 2 7 . 2如果 80m 表 示向 东走80m ，那 么60m 表示 . 3如 果水 位升 高 3m 时水 位变化 记作+3m ，那 么水 位 下降 3m 时水 位变 化记 作 m，水 位不升 不降 时水 位变 化记 作 m. 4某蓄 水池的 标准 水位记 为 0m， 如果用 正数 表示水 面高于 标准水 位的高 度， 那么： （1） 0.08m 和0.2m 各表 示什 么？ （2） 水面 低于 标准 水位0.1m 和 高于 标准 水位0.23m 各怎 样表 示？
