专题三：力和运动 牛顿定律.doc

1、http:/ 第一备课网 教案 试题 课件 大全http:/ 第一备课网 教案 试题 课件 大全 1普通高中课程标准实验教科书物理（人教版必修 1）专题三：力和运动 牛顿运动定律课时安排：2 课时教学目标：1深入理解力和运动的关系、知道动力学的两类基本问题；学会处理动力学问题的一般思路和步骤2应用牛顿运动定律解决实际问题，提高分析解决实际问题的能力本讲重点：牛顿运动定律的应用本讲难点：1力和运动的关系2牛顿运动定律的应用一、考纲解读本专题涉及的考点有：牛顿运动定律及其应用；超重和失重。大纲对牛顿运动定律及其应用为类要求，对超重和失重为类要求。牛顿定律是历年高考重点考查的内容之一。对这部分内容的

2、考查非常灵活，各种题型均可以考查。其中用整体法和隔离法处理牛顿第二定律，牛顿第二定律与静力学、运动学的综合问题，物体平衡条件等都是高考热点；对牛顿第一、第三定律的考查经常以选择题或融合到计算题中的形式呈现。另外，牛顿运动定律在实际中的应用很多，如弹簧问题、传送带问题、传感器问题、超重失重问题、同步卫星问题等应用非常广泛，尤其要注意以天体问题为背景的信息给予题，这类试题不仅能考查考生对知识的掌握程度而且还能考查考生从材料、信息中获取有用信息的能力，因此备受命题专家的青睐。二、命题趋势牛顿运动定律是解决力和运动关系问题的依据，是历年高考命题的热点。总结近年高考的命题趋势，一是考力和运动的综合题，重

3、点考查综合运用知识的能力，如为使物体变为某一运动状态，应选择怎样的施力方案；二是联系实际，以实际问题为背景命题，重点考查获取并处理信息，去粗取精，把实际问题转化成物理问题的能力。三、例题精析【例 1】一斜面 AB 长为 5m，倾角为 30，一质量为 2kg的小物体（大小不计）从斜面顶端 A 点由静止释放，如图所示斜面与物体间的动摩擦因数为 ，求小物体下滑到斜面63底端 B 时的速度及所用时间 （g 取 10 m/s2）解析：以小物块为研究对象进行受力分析，如图所示物http:/ 第一备课网 教案 试题 课件 大全http:/ 第一备课网 教案 试题 课件 大全 2块受重力 mg、斜面支持力 N

4、、摩擦力 f，垂直斜面方向，由平衡条件得：mg cos30=N沿斜面方向上，由牛顿第二定律得：mg sin30-f=ma又 f= N由以上三式解得 a=2.5m/s2小物体下滑到斜面底端 B 点时的速度： 5m/sasvB2运动时间： st题后反思：以斜面上物体的运动为背景考查牛顿第二定律和运动学知识是常见的题型之一，熟练掌握斜面上物体的受力分析，正确求解加速度是解决问题的关键。【例 2】如图所示，长方体物块 A 叠放在长方体物块 B 上，B 置于光滑水平面上.A、B质量分别为 mA=6kg，m B=2kg，A、B 之间动摩擦因数 =0.2，开始时 F=10N，此后逐渐增加，在增大到 45N

5、的过程中，则（ ）A当拉力 F12N 时，两物块均保持静止状态B两物块开始没有相对运动，当拉力超过 12N 时，开始相对滑动C两物块间从受力开始就有相对运动D两物块间始终没有相对运动，但 AB 间存在静摩擦力，其中 A 对 B 的静摩擦力方向水平向右解析：先以 B 为研究对象，B 水平方向受摩擦力 f=mBa ，当 为最大静摩擦力时，Bf的最大加速度为 m/s2；再以 AB 整体为研究对象，能使 AB 一起匀加速61Amga运动所施加的最大外力 Fm=（ mA+mB）a=48N。由题给条件，F 从 10N 开始逐渐增加到 45N的过程中，AB 将始终保持相对静止而一起匀加速运动。故 D 选项正

6、确。答案：D 题后反思：研究对象是两个或两个以上物体时，应该首先想到整体法和隔离法。此外还要注意最大静摩擦力能给物体提供的加速度的最大值。【例 3】一小圆盘静止在桌布上，位于一方桌的水平面的中央。桌布的一边与桌的 AB 边重合，如图。已知盘与桌布间的动摩擦因数为 1，盘与桌面间的动摩擦因数为 2。现突然以恒定加速度 a 将桌布抽离桌面，加速度的方向是水平的且垂直于 AB 边。若圆盘最后未从桌面掉下，则加速度a 满足的条件是什么？（以 g 表示重力加速度）解析：设圆盘的质量为 m，桌长为 l，在桌布从圆盘下抽出的过程中，盘的加速度为a1，有11ahttp:/ 第一备课网 教案 试题 课件 大全h

7、ttp:/ 第一备课网 教案 试题 课件 大全 3桌布抽出后，盘在桌面上作匀减速运动，以 a2 表示加速度的大小，有2mg设盘刚离开桌布时的速度为 v1，移动的距离为 x1，离开桌布后在桌面上在运动距离 x2后便停下，有12a2盘没有从桌面上掉下的条件是12xl设桌布从盘下抽出的时间为 t，在这段时间内桌布移动的距离为 x，有2at1x而12l由以上各式解得ga121题后反思：本题涉及到圆盘和桌布两个物体的运动，而且圆盘的运动过程包括加速和减速两个过程，本题是一个综合性较强的动力学问题，难度较大。画出研究对象的运动草图，抓住运动过程的特点分别应用牛顿第二定律和运动学公式即可求解。【例 4】如图

8、所示，A 、 B 两物体之间用轻质弹簧连接，用水平恒力 F 拉 A，使 A、 B 一起沿光滑水平面做匀加速直线运动，这时弹簧长度为 L1；若将 A、 B 置于粗糙水平面上，用相同的水平恒力 F 拉 A，使 A、 B 一起做匀加速直线运动，此时弹簧长度为 L2。若 A、 B 与粗糙水平面之间的动摩擦因数相同，则下列关系式正确的是 （ ）AL 2L 1 BL 2 L1 CL 2 L1 D由于 A、 B 质量关系未知，故无法确定 L1、L 2 的大小关系解析：利用整体法和隔离法，分别对 AB 整体和物体 B 分别由牛顿第二定律列式求解，即得 C 选项正确。本题容易错选 A 或 C，草率地认为 A、

9、B 置于粗糙水平面上时要受到摩擦力的作用，力 F 的大小不变，因此 L2 应该短一些，或认为由于 A、 B 质量关系未知，故B A Fhttp:/ 第一备课网 教案 试题 课件 大全http:/ 第一备课网 教案 试题 课件 大全 4L1、L 2 的大小关系无法确定。答案：C题后反思：本题涉及到胡克定律、滑动摩擦力、牛顿第二定律等。从考查方法的角度看，本题重在考查考生对整体法和隔离法的应用，属于 2 级要求。对胡克定律、摩擦力的考查在近年高考中屡屡出现，并可与其他知识相结合，变化灵活，体现对考生能力的考查。【例 5】质量为 40kg的雪撬在倾角 =37的斜面上向下滑动（如图甲所示） ，所受的空

10、气阻力与速度成正比。今测得雪撬运动的 v-t 图像如图 7 乙所示，且 AB 是曲线的切线，B 点坐标为（4，15） ，CD 是曲线的渐近线。试求空气的阻力系数 k 和雪撬与斜坡间的动摩擦因数 。解析： 由牛顿运动定律得： mavNmgsin由平衡条件得： coN由图象得：A 点，v A=5m/s，加速度 aA2.5m/s 2；最终雪橇匀速运动时最大速度 vm=10m/s，a0代入数据解得： =0.125 k=20Ns/m 解决本题的关键是，先对雪橇进行受力分析，画出正确的受力图，然后由正交分解法列出牛顿第二定律的方程。从物理图像上分别读取初、末两个状态的速度和加速度值，代入方程组联立求解。题

11、后反思：本题以体育运动为素材，涉及匀变速直线运动的规律、牛顿运动定律、斜面上的受力分析、摩擦力、物理图象等多个知识点，综合性较强，考查学生分析、解决力和运动的关系问题。以体育运动为背景的问题历来是高考命题的重点和热点，情景复杂多变，涉及的知识点较多，可以有效地考查学生的基础知识和综合能力。【例 6】如图所示，在光滑的桌面上叠放着一质量为mA=2.0kg 的薄木板 A 和质量为mB=3 kg 的金属块 BA 的长度L=2.0mB 上有轻线绕过定滑轮与质量为 mC=1.0 kg 的物块 C 相连B 与 A 之间的滑动摩擦因数 =0.10，最大静摩擦力可视为等于滑动摩擦力忽略滑轮质量及与轴间的摩擦起

12、始t/sv/ms-1乙1510052 4 6 8 10DACB甲http:/ 第一备课网 教案 试题 课件 大全http:/ 第一备课网 教案 试题 课件 大全 5时令各物体都处于静止状态，绳被拉直，B 位于 A 的左端（如图） ，然后放手，求经过多长时间 t 后 B 从 A 的右端脱离（设 A 的右端距滑轮足够远） （取 g=10m/s2） 解析： 以桌面为参考系，令 aA 表示 A 的加速度，a B 表示 B、C 的加速度，s A 和 sB 分别表示 t 时间 A 和 B 移动的距离，则由牛顿定律和匀加速运动的规律可得mCg-mBg=（m C+mB）a B mBg=mAaA sB= aBt

13、2 1sA= aAt2sB-sA=L 由以上各式，代入数值，可得t=4.0s 题后反思： 本题属于多体运动问题，研究对象涉及到三个物体，考点涉及匀变速直线运动的规律、牛顿运动定律、受力分析、摩擦力等多个知识点，综合性较强，考查学生分析、解决力和运动的关系问题。此类试题历来是高考命题的重点和热点，情景复杂多变，涉及的知识点较多，可以有效地考查学生的基础知识和综合能力。解决本题的关键是，弄清 A、B、C 三个物体的加速度，以及 A、B 间的位移关系。B、C 属于连接体，加速度大小相等；A 板长 L 是联系 A、B 间位移关系的纽带。【例 7】某人在地面上最多可举起 60 kg 的物体，在竖直向上运

14、动的电梯中可举起 80 kg 的物体，则此电梯的加速度的大小、方向如何？电梯如何运动？（g=10 m/s 2）解析：某人在地面上最多可举起 m1=60 kg 的物体，则人对物体的最大支持力FN= m1g=600N，当人在竖直向上运动的电梯中可举起 m2=80 kg 的物体，物体受力如图3 所示，由牛顿第二定律得m2g- FN = m2a，解得 a =2.5 m/s2，竖直向下所以，电梯向上做匀减速直线运动题后反思：超重和失重现象，只决定于物体在竖直方向上的加速度，与物体的运动方向无关物体有向上的加速度时，超重；有向下的加速度时，失重；当竖直向下的加速度为重力加速度时，完全失重这是一种力学现象，

15、物体所受重力（mg）并不变化【例 8】一弹簧秤秤盘的质量 M=1.5kg，盘内放一个质量 m=10.5kg 的物体 P，弹簧质http:/ 第一备课网 教案 试题 课件 大全http:/ 第一备课网 教案 试题 课件 大全 6量忽略不计，轻弹簧的劲度系数 k=800N/m，系统原来处于静止状态，如图所示现给物体P施加一竖直向上的拉力 F，使 P 由静止开始向上作匀加速直线运动已知在前 0.2s 时间内 F 是变力，在 0.2s 以后是恒力求物体匀加速运动的加速度多大？取 g=10m/s2 解析： 因为在 t=0.2s 内 F 是变力，在 t=0.2s 以后 F 是恒力，所以在t=0.2s 时，

16、P 离开秤盘此时 P 对 盘的压力为零，由于盘的质量 M=1.5kg，所以此时弹簧不能处于原长开始时，系统处于静止状态，设弹簧压缩量为 x1，由平衡条件得 gmkx)(1t=0.2s 时，P 与秤盘分离， 设弹簧压缩量为 x2， 对秤盘据牛顿第二定律得：Magkx2t=0.2s 内，物体的位移： 221atx由以上各式解得 a=6m/s2题后反思：与弹簧关联的物体，运动状态变化时，弹簧的长度（形变量）随之变化，物体所受弹力也相应变化物体的位移和弹簧长度的变化之间存在一定的几何关系，这一几何关系常常是解题的关键四、考点精炼1手提一根不计质量的、下端挂有物体的弹簧上端，竖直向上作加速运动。当手突然

17、停止运动后的极短时间内，物体将 （ ）A立即处于静止状态 B向上作加速运动C向上作匀速运动 D向上作减速运动2如图所示，质量为 m 的木块在推力 F 作用下，沿竖直墙壁匀加速向上运动，F 与竖直方向的夹角为 已知木块与墙壁间的动摩擦因数为 ，则木块受到的滑动摩擦力大小是 （ ）Amg BFcos -mgCFcos+mg DFsin 3倾角为 的光滑斜面上有一质量为 m 的滑块正在加速下滑，如图所示。滑块上悬挂的小球达到稳定（与滑块相对静止）后悬线的方向是（ ）FmkMPFhttp:/ 第一备课网 教案 试题 课件 大全http:/ 第一备课网 教案 试题 课件 大全 7m1m2A竖直下垂B垂直

18、于斜面C与竖直向下的方向夹角 D以上都不对4某同学找了一个用过的“易拉罐”在靠近底部的侧面打了一个洞，用手指按住洞，向罐中装满水，然后将易拉罐竖直向上抛出，空气阻力不计，则下列说法正确的是 （ ）A易拉罐上升的过程中，洞中射出的水的速度越来越快B易拉罐下降的过程中，洞中射出的水的速度越来越快C易拉罐上升、下降的过程中，洞中射出的水的速度都不变D易拉罐上升、下降的过程中，水不会从洞中射出5如图所示，将小球甲、乙、丙（都可视为质点）分别从A、B 、C 三点由静止同时释放，最后都到达竖直面内圆弧的最低点D，其中甲是从圆心 A 出发做自由落体运动，乙沿弦轨道从一端 B 到达另一端 D，丙沿圆弧轨道从

19、C 点运动到 D，且 C 点很靠近 D 点。如果忽略一切摩擦阻力，那么下列判断正确的是： （ ）A甲球最先到达 D 点，乙球最后到达 D 点B甲球最先到达 D 点，丙球最后到达 D 点C丙球最先到达 D 点，乙球最后到达 D 点D甲球最先到达 D 点，无法判断哪个球最后到达D 点6质点受到在一条直线上的两个力 F1 和 F2 的作用，F1、F 2 随时间的变化规律如图 37 所示，力的方向始终在一条直线上且方向相反。已知 t=0 时质点的速度为零。在图示的 t1、t 2、t 3 和 t4 各时刻中，哪一时刻质点的速率最大？ （ ）At 1 Bt 2 Ct 3 Dt 47如下右图所示一根轻绳跨过

20、光滑定滑轮，两端分别系一个质量为 m1、m 2 的物块。m1 放在地面上，m 2 离地面有一定高度。当 m2 的质量发生改变时，m 1 的加速度 a 的大小也将随之改变。以下左面的四个图象，哪个最能正确反映 a 与 m2 间的关系 （ ABCDt/st1 t2 t3 t4OF/NF1F2-1010ao m2m1gao m2m1gao m2m1gao m2m1gA B C Dhttp:/ 第一备课网 教案 试题 课件 大全http:/ 第一备课网 教案 试题 课件 大全 8）8如图所示，小车上有一个定滑轮，跨过定滑轮的绳一端系一重球，另一端系在弹簧秤上，弹簧秤固定在小车上开始时小车处于静止状态。

21、当小车匀加速向右运动时，下述说法中正确的是： （ ）A弹簧秤读数变大，小车对地面压力变大B弹簧秤读数变大，小车对地面压力变小C弹簧秤读数变大，小车对地面的压力不变D弹簧秤读数不变，小车对地面的压力变大9在汽车中悬线上挂一小球。实验表明，当小球做匀变速直线运动时，悬线将与竖直方向成某一固定角度。如图所示，若在汽车底板上还有一个跟其相对静止的物体 M，则关于汽车的运动情况和物体 M 的受力情况正确的是 （ ）A汽车一定向右做加速运动B汽车一定向左做加速运动CM 除受到重力、底板的支持力作用外，还一定受到向右的摩擦力作用DM 除受到重力、底板的支持力作用外，还可能受到向左的摩擦力作用10 在 200

22、6 年 2 月 26 号 闭 幕 的 都 灵 冬 奥 会 上 ， 张 丹 和 张 昊 一 起 以 完 美 表 演 赢 得 了 双人滑比赛的银牌 在滑冰表演刚开始时他们静止不动， 随着优美的音乐响 起 后 在 相 互 猛 推 一下 后 分 别 向 相 反 方 向 运 动 假 定 两 人 的 冰 刀 与 冰 面 间 的 摩 擦 因 数 相 同 ， 已 知 张 丹在冰上滑行的距离比张昊 远，这是由于（ ）A在推的过程中，张昊 推张丹的力大于张丹推张昊的力B在推的过程中，张昊 对张丹做的功大于张丹对张 昊 做的功C在刚分开时，张丹的初速度大于张昊 的初速度D 在 分 开 后 ， 张 丹 的 加 速 度

23、 大 于 张 昊 的 加 速 度11如图所示，滑轮 A 可沿倾角为 的足够长光滑轨道下滑，滑轮下用轻绳挂着一个重力为 G 的物体 B，下滑时，物体 B 相对于 A 静止，则下滑过程中（ ）m M 右左ABhttp:/ 第一备课网 教案 试题 课件 大全http:/ 第一备课网 教案 试题 课件 大全 9AB 的加速度为 g sin B绳的拉力为 GcosC绳的方向保持竖直 D绳的拉力为 G12如图所示，在光滑水平面上有一小车 A，其质量为 kg，小车上放一个物体0.2AmB，其质量为 kg，如图（ 1）所示。给 B 一个水平推力 F，当 F 增大到稍大于 3.0N0.1Bm时，A 、 B 开始

24、相对滑动。如果撤去 F，对 A 施加一水平推力 F，如图（2）所示，要使A、B 不相对滑动，求 F的最大值 m13如图所示，一高度为 h=0.8m 粗糙的水平面在 B 点处与一倾角为 =30光滑的斜面 BC 连接，一小滑块从水平面上的 A 点以v0=3m/s 的速度在粗糙的水平面上向右运动。运动到 B 点时小滑块恰能沿光滑斜面下滑。已知AB 间的距离 s=5m，求：（1）小滑块与水平面间的动摩擦因数；（2）小滑块从 A 点运动到地面所需的时间；（3）若小滑块从水平面上的 A 点以 v1=5m/s 的速度在粗糙的水平面上向右运动，运动到 B 点时小滑块将做什么运动？并求出小滑块从 A 点运动到地

25、面所需的时间。 （取g=10m/s2） 。14如图，风洞实验室中可产生水平方向的、大小可调节的风力.现将一套有小球的细直杆放入风洞实验室.小球孔径略大于细杆直径.（1）当杆在水平方向上固定时，调节风力的大小，使小球在杆上做匀速运动，这时小球所受的风力为小球所受重力的 0.5 倍，求小球与杆间的滑动摩擦因数.（2）保持小球所受风力不变，使杆与水平方向间夹角为 37，并固定，则小球从静止出发在细杆上滑下距离 s 所需时间为多少？（sin37=0.6 cos37=0.8）风FAB图（1）F AB图（2）http:/ 第一备课网 教案 试题 课件 大全http:/ 第一备课网 教案 试题 课件 大全

26、1015在跳马运动中，运动员完成空中翻转的动作，能否稳住是一个得分的关键，为此，运动员在脚接触地面后都有一个下蹲的过程，为的是减小地面对人的冲击力。某运动员质量为 ，从最高处下落过程中在空中翻转的时间为 ，接触地面时所能承受的最大作用力为mt（视为恒力） ，双脚触地时重心离脚的高度为 ，能下蹲的最大距离为 ，若运动员跳起Fhs后，在空中完成动作的同时，又使脚不受伤，则起跳后的高度 的范围为多大？H16一质量为 的小孩子站在电梯内的体重计上。电梯从 0 时刻由静止开kg40 t始下降，在 0 到 6s 内体重计示数 F 的变化如图所示。试问：在这段时间内电梯下降的高度是多少?取重力加速度 。2m

27、/s1考点精炼参考答案1B（本题考查力和运动的关系。当手突然停止运动后极短时间内，弹簧形变量极小，弹簧中的弹力仍大于重力，合力向上，物体仍向上加速。故 B 选项正确）2D3B （滑块和小球有相同的加速度 a=gsin，对小球受力分析可知，B 选项正确）4D（不论上升还是下降，易拉罐均处于完全失重状态，水都不会从洞中射出）5A（提示：甲球自由落体，乙球匀加速直线运动，丙球视为简谐运动）6B（从 0 至 t2 时间值点合力方向与速度方向相同，一直加速，故 t2 时刻速度最大。）http:/ 第一备课网 教案 试题 课件 大全http:/ 第一备课网 教案 试题 课件 大全 117D（对整体， ，D

28、 选项正确）gma128C（小车向右加速运动，悬绳向左偏，则绳中拉力大于重力，弹簧秤读数变大，系统在竖直方向受地面的支持力不变，故 C 正确。 ）9C（对小球受力分析可知，有向右的加速度，但小车的初速度可能向右也可能向左，汽车的运动情况不确定；M 有向右的加速度，一定受到向右的摩擦力。故 C 选项正确）10BC（根据牛顿第三定律可知，作用力和反作用力是等大、反向的，A 不正确；张丹滑行的距离远，说明张 丹获得的初动能大，所以张昊 对张丹做的功较多，B 正确；由于冰刀与冰面的动摩擦因数相同，根据牛顿第二定律可知加速度也大小相同，根据匀变速运动的规律可知位移大小反映初速度的大小，所以在刚分开时，张

29、丹的初速度大于张昊的初速度，故 C 正确，D 不正确 ）11AB（分析滑轮 A 受力分析知 a=g sin ,由于下滑时，物体 B 相对于 A 静止，因此物体 B 的加速度也为 g sin ，对物体 B 受力分析得：绳的拉力为 Gcos 。 绳的方向保持与斜面垂直。 ）12解：根据图（1） ，设 A、B 间的静摩擦力达到最大值 时，系统的加速度为 .根fa据牛顿第二定律有： amF)(amfA代入数值联立解得： Nf0.2根据图（2）设 A、B 刚开始滑动时系统的加速度为 ，根据牛顿第二定律有：a f BAm)(联立解得： Fm.613解：（1）小滑块运动到 B 点时速度恰为零，设小滑块在水平

30、面上运动的加速度大小为 a，据牛顿第二定律可得 mg=ma 由运动学公式得 asv20解得 （1 分）9.（2）小滑块运动到 B 点 t1= =3.3s gv0在斜面上运动的时间 t2= sh8.sin2小滑块从 A 点运动到地面所需的时间为 t=t1+t2=4.1s （3）若小滑块从水平面上的 A 点以 v1=5m/s 的速度在粗糙的水平面上向右运动，运动到 B 点时的速度为，由 得 vB= 4m/s asvB21as小滑块将做平抛运动。 （1 分）http:/ 第一备课网 教案 试题 课件 大全http:/ 第一备课网 教案 试题 课件 大全 12假设小滑块不会落到斜面上，则经过 ，由于水

31、平运动的位移sght4.023x=vBt3=1.67m =1.36m 所以假设正确。0tanh小滑块从 A 点运动到地面所需的时间为 s 5.1213Bvt14解析：（1）设小球所受的风力为 F，支持力为 FN，摩擦力为 Ff，小球质量为 m，作小球受力图，如图，当杆水平固定，即 =0 时，由题意得：F= mg =F/mg=0.5 mg/mg=0.5 （2）沿杆方向，由牛顿第二定律得：Fcos +mgsin -Ff =ma 垂直于杆方向，由共点力平衡条件得：FN+Fsin -mgcos =0 又 Ff = N 联立式得：a= =mFgfsincomg)cossin()sico( 将 F=0.5

32、 mg 代入上式得 a= g 43由运动学公式得：s= at2 1所以 t= = 4/3gs815解：设人起跳后重心离地高度为 ，为完成空中动作，须有1H21gthH即 21thH设人起跳后从 高度下落，下蹲过程所受的力为重力和地面的支持力 ，人在这两个F力作用下做匀变速直线运动，根据牛顿第二定律，得 magF又根据运动学公式得， ，sva20)(2hHghttp:/ 第一备课网 教案 试题 课件 大全http:/ 第一备课网 教案 试题 课件 大全 131.3.51.3.5故 mgFshH2则 的范围为 ，21H即 st216解析：由图可知，在第一段时间 内，电梯向下匀加速运动，s1t，1aFmg解得 ，2/s电梯下降的高度 ；m12tah在第二段时间 内，电梯向下匀速运动，速度为 ，下降高度32t m/s21tav；62vth在第三段时间 内，电梯向下匀减速运动， ，s3 22gF解得 ，2/1a下降高度 m233tavth所以，在整个过程中，电梯下降的总高度为 .m9321hF/N