1、12.1轴对称,活动1,问题：观察下列几幅图片，回答问题,（1）这些图形有什么共同的特征？ （2）你能举出几个生活中具有对称特征的物体吗？,请大家观察下列图形有哪些共同特征？,沿某一条直线翻折后，直线两旁的两个部分能完全重合,(1),(2),(3),(4),特征：,归纳：如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就是轴对称图形，这条直线叫做这个图形的对称轴,活动1,1. 把一个图形沿着某一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就是轴对称图形,2. 这条直线是这个图形的对称轴,一、 轴对称图形和对称轴的定义：,(1) 我们学过的线段和角是不是轴对称图形？,(a
2、),(b),线段是轴对称图形,它的对称轴是这条线段的垂直平分线,角是轴对称图形,它的对称轴是这个角的平分线,所在的直线,例：下列图形中那些是轴对称图形，那些是，那些不是？如果是请说出它有几条对称轴？,正方形,矩形,等边 三角形,菱形,圆,等腰梯形,对称轴条数,3条,4条,2条,1条,无数条,2条,(2) 常见图形,对称轴的位置,长和宽的中垂线,两条邻边的中垂线和对角线所在的直线,三条边的中垂线,对角线,直径所在的直线,一条底的中垂线,所在的直线,等腰 三角形,画出对称轴,1条,底边的中垂线,是不是轴对称图形,是,是,是,是,是,是,是,活动2,问题：下面的每对图形有什么共同特点？你能概括这些特
3、点吗？,归纳：把一个图形沿着某条直线对折，如果能够和另一个图形完全重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点,A,B,C,A,B,C,你一定行！,1. 平面上的两个图形，将其中一个图形沿着某一条直线翻折过去，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称， 简称轴对称,这条直线叫对称轴,二、轴对称和对称点的定义：,注意：,2. 两个图形中的对应点（即两图形重合时互相重合的点）叫做关于这条直线的对称点,它本身,F,F,F,F,F,F,F,F,F,F,F,F,练习：下面哪个选项的右边图形与左边图形成轴对称( ),A B C,D
4、E F,下列(1) (2)两个图形有什么区别？,（1）,（2）,轴对称,轴对称图形,两个图形,一个图形,议一议,轴对称和轴对称图形的区别和联系：轴对称是说两个图形的位置关系，而轴对称图形是说一个具有特殊形状的图形 轴对称的两个图形和轴对称图形都有一条直线，都要沿这条直线折叠重合；如果把轴对称图形沿对称轴分成两部分，那么这两个图形就是关于这条直线成轴对称；反过来，如果把两个成轴对称的图形看成一个整体，那么它就是一个轴对称图形 ,“轴对称图形”是指同一个图形的两部分 沿某直线翻折时，两部分重合的图形。“轴对称”是指两个图形分别位于某条直 线的两侧，且沿这条直线翻折时，两个 图形重合 。,“轴对称图
5、形”与“轴对称”的区别和联系,区别：,(1) 定义中都有一条对称轴，都要沿着这 条直线折叠重合,(2) 如果把成轴对称的两个图形看成一个 整体，那么这个整体的图形就是轴对 称图形； 如果把一个轴对称图形沿着对称轴分 成的两部分看成两个图形，那么这两 个图形是轴对称的,“轴对称图形”与“轴对称”的区别和联系,联系：,想一想：,1、对两个图形而言 2、指两个图形的相互关系 3、只有一条对称轴,1、对一个图形而言 2、指一个图形的特殊形状 3、至少有一条对称轴,1、沿某条直线对折后都能重合； 2、若将成轴对称的两个图形看成一个整体，那么它就是一个轴对称图形；若把轴对称图形沿对称轴看成两个图形，那么这两个图形关于这条对称轴成轴对称,练习：,一、判断,轴对称图形必有对称轴 （ ） 轴对称图形至少有一条对称轴 （ ） 关于某直线成轴对称的两个图形必能互相重合（ ） 两个完全互相重合的图形必是轴对称（ ）,1. 符合下列哪个条件的图形是轴对称图形？ （ ）（A）能够互相重合的两个图形（B）一个图形在某直线翻折，能与另一个图形重合（C）一个图形在某直线两旁部分的形状大小都相同（D）一个图形沿某直线翻折，直线两旁的部分能够 互相重合,二、选择,D,课堂小结 通过本节课的学习， 你有什么收获？,驶向胜利的彼岸,
