1、第十三章 轴对称,13.1 轴对称,第1课时 轴对称,1,课堂讲解,轴对称图形 轴对称 线段的垂直平分线与轴对称及轴对称图形的性质,2,课时流程,逐点 导讲练,课堂小结,作业提升,我们生活在一个充满对称的世界中：许多建 筑都设计 成对称形，艺术作品的创作往往也从对 称角度考虑，自然 界的许多动植物也按对称形生 长，中国的方块字中有些也 具有对称性 对称 给我们带来多少美的感受！轴对称是一种重要的对称.本章我们将从生活 中的对称 出发，学习几何图形的轴对称，并利用 轴对称来研究等腰 三角形，进而通过推理论证得 到等腰三角形、等边三角形 的性质和判定方法， 由此可以体会图形变化在几何研究中 的作用
2、.,（来自教材）,让我们一起探索轴对称的奥秘吧!,（来自教材）,1,知识点,轴对称图形,知1导,对称现象无处不在，从自然景观到艺术作 品，从建筑物到交通标志，甚至 日常生活用品 中，人们都可以找到对称的例子（图13.1-1).,（来自教材）,知1导,图13.1-1,（来自教材）,如图13.1-2,把一张纸对折，剪出 一个图案 （折痕处不要完全剪断），再打开这张对折的纸， 就得到了美丽的窗花. 观察得到的窗花，你能发现 它们有什么共同的特点吗？,知1导,（来自教材）,图13.1-2,知1导,归 纳,像窗花一样，如果一个平面图形沿一 条直线折 叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫 做轴对称
3、图形（axi symmetric figure)，这条直线就 是它的对 称轴（axis of symmetry).这时，我们也 说 这个图形关于这条直线（成轴）对称.,（来自教材）,【例1】天津如图所示的标志中，可以看作是轴对称图形的是( ),知1讲,导引：按轴对称图形的定义判断，选项D沿竖直的一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，其他三个图形沿任何直线折叠，直线两旁的部分都不重合,D,（来自点拨）,总 结,知1讲,判断轴对称图形的方法：根据图形的特征，尝试找到一条直线，沿着这 条直线对折，如果直线两边的部分能够重合，即可 确定这个图形是轴对称图形，否则就不是轴对称图 形注意：尝试多角度来
4、观察图形和对折图形,（来自点拨）,(2015日照)下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是( ),知1练,（来自典中点）,如图所示的每个图形是轴对称图形吗？如果是，指出它的对称轴.,知1练,（来自教材）,2,知识点,轴对称,知2导,下面的每对图形有什么共同特点？,（来自教材）,把图13.1-3中的每一对图形沿着虚线折叠， 左边 的图形能与右边的图形重合.并在图中标出点A , B , C , 的对称点A , B ,C .,知2导,归 纳,（来自教材）,像这样，把一个图形沿着某一条直线折叠， 如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个 图形关于这条直线（成
5、轴）对称，这条直线叫做 对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点 (symmetric points).你能再举出一些两个图形成 轴 对称的例子吗？,轴对称的定义包含两层含义： (1)有两个图形，且形状、大小完全相同 (2)两个图形的位置必须满足沿一条直线对折后能完全重合,知2导,（来自点拨）,知2讲,【例2】分别观察图中的中的两个图形，它们是轴对 称的吗？有什么共同特点？导引：尝试沿着一条直线对折，观察两个图形是否能够完全重合，并根据轴对称的定义判断解：它们都是轴对称的，每一组中都有两个图形，都可以沿某一条直线对折使两个图形完全重合在一起，所以每幅图中的两个图形成轴对称,（来自点拨）,识别
6、轴对称的方法：判断两个图形是否关于某条直线成轴对称， 先观察两个图形的形状、大小，如果形状、大小 相同，再看能否找到一条直线且将两个图形沿这 条直线对折，如果能够重合，则这两个图形成轴 对称，否则不成轴对称,（来自点拨）,知2讲,1 如图，成轴对称的有( )个,知2练,（来自典中点）,知2练,（来自教材）,2 如图所示的每幅图形中的两个图案是轴对称的吗？如果是，指出它们的对称轴， 并找出一对对称点.,3,知识点,线段的垂直平分线与轴对称及轴对称图形的性质,知3导,问题一：成轴对称的两个图形全等吗？如果把一个轴对称 图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形全等吗？ 这两个图形对称吗？把成轴对称的
7、两个图形看成一个 整体，它就是一个轴对称图形.把一个轴 对称图形沿 对称轴分成两个图形，这两个图形关于这条轴对称.,（来自教材）,问题二：如图13.1-4, ABC和ABC关于直线 MN 对称，点A ,B ，C分别是点A, B，C 的对称点， 线段AA ,BB, CC与直线MN有什么关系？,（来自教材）,知3导,图13.1-4中，点A, A是对称点，设AA交对称轴 MN于点P,将 ABC或ABC沿MN折叠后，点A与 A重合，于是有AP=P A ， MPA=MP A =90.对于其他的对应点，如点B与B，点C与C也有 类似的情况.因此，对 称轴所在直线经过对称点所连 线段的中点，并且垂直于这条线
8、段.,（来自教材）,知3导,知3导,归 纳,（来自教材）,经过线段中点并且垂直于这条线段的直线， 叫做这条线段的垂直平分线（perpendicular bisector). 这样，我们就得到图形轴对称的性质：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴 是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.,类似地，轴对称图形的 对称轴，是任何一对对 应点 所连线段的垂直平分线.例如 图13.1-5中，l 垂直平分AA, l垂直平分BB.,（来自教材）,知3导,知3讲,【例3】如图是轴对称图形，图中直线l是它的对称轴(1)3和4有什么关系？AB与AB呢？为什么？(2)DD与直线l有什么关系？为什么？(3)写出图中
9、其他相等关系(不少于三对),（来自点拨）,解：(1)34，ABAB，因为轴对称图形中对应角相等，对应线段相等(2)直线l是DD的垂直平分线，因为轴对称图形的对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线(3)ADAD，12，DCDC等,（来自点拨）,知3讲,总 结,知3讲,要学会熟练应用轴对称图形的性质中的相等 关系和垂直关系要准确找出图中的对应点、对 应角和对应线段,1 如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的_轴对称图形的对称轴也是任何一对对应点所连线段_,知3练,（来自典中点）,2 如图，ABC与DEF关于直线MN对称，则以下结论中错误的是( )AABDF BBECABDE DAD的连线被MN垂直平分,知3练,（来自典中点）,沿直线对 折重合,轴对称图形,任何一对对应点所连线段的垂直平分线,对称轴,轴对称,必做：,1.请你完成教材P64习题13.1的1、2 、3、4、5、 11题 2.补充: 请完成典中点剩余部分习题,
