1、.图形的轴对称,奔驰,大众,本田,如果把一个图形沿着一条直线折起来，直线两侧的部分能够相互重合，那么这个图形叫做轴对称图形(axial symmetric figure)，这条直线叫做对称轴(axis of symmetry)。,定义,说一说,请根据你的生活和学习 经验, 列举一些数学.生活中 的轴对称图形,聪明的你一定能够看出这些图形 是轴对称吗？你是怎样判别的？你 能找出对称轴吗？,辨一辨,下列图形是轴对称图形吗？,在所学过的几何图形中哪些是轴对称图形？,请用轴对称的知识把下列图形进行归类，并帮它们找到家。,一条对称轴,两条对称轴,三条对称轴,四条对称轴,无数条对称轴,归类,动手操作:取一
2、张长方形的纸片,沿着它的一条 对称轴折叠.用笔戳一对对称点.然后将纸展开. 连接这一对对称点.想一想,对称轴和对称点的 连线之间有什么关系?再取一对点试试.,1、轴对称图形的性质：,对称轴垂直平分连结两个对称点之间的线段。,2线段是轴对称图形,它的对称是它的中垂线.,结论:, 连结BC，交AD于点E. AD与有什么样的关 系？,E,如图,AD是BAC的平分线,若AB=AC,连结CD,BD.四边形ABCD是轴对称图形吗？ 请说出它的对称轴.与点B对称的点是哪一个点？, BAC是轴对称图形吗?如果 你认为是，请说出它的对称轴.,自主研究,分别画出下列轴对称图形的对称轴：,解：（1）如图2-6，作线
3、段AB的垂直平分线l ,直线l就是所求的对称轴。,l,（2）如图2-7，作线段CD的垂直平分线m,直线m就是所求的对称轴。,m,例题讲解,小结:作轴对称图形的对称轴方法：,(注意:对称轴垂直平分连结两个对称点之间的线段。),例、如图，已知ABC和直线m.以直线m为对称轴，作ABC经轴对称变换后得到的像.,m,A,B,C,A,C,B,作法: 1.作AP直线m于P，延长AP至A,使PA=AP,则点A就是点A关于直线m的对称点.,2.连结AB, BC, CA.,ABC就是所求的ABC经轴对称变换后所得的像.,类似地,作点B关于直线m的对称点B,点C关于直线m的对称点C.,P,小结：,由一个图形变为另
4、一个图形，并使这两个图形关于某一条直线成轴对称，这样的图形改变叫做图形的轴对称，这条直线叫做对称轴。,图形的轴对称（定义）：,轴对称变换的性质：,轴对称变换不改变原图形的形状和大小，只改变位置和方向。,图形的轴对称的性质：,成轴对称的两个图形是全等图形,例2.如图，直线L表示草原上的一条河流。一骑马少年从A地出发，去河边让马饮水，然后返回位于B地的家中。他沿怎样路线行走，能使路程最短？做出这条最短路线。,课堂小结,1.轴对称图形及图形的轴对称的定义?,2.轴对称图形及图形的轴对称的性质?,3.对称轴的画法?,4.如何找一个轴对称图形上某点的对称点?,1.如图，已知图形X和直线m。将图形X以直线m为对称轴，作轴对称变换后得到的图形是（ ）,X,m,A、,B、,C、,D、,D,课堂练习,试一试:相信自己你能行!,2.如图和,ABCDE为正五边形,C,B,A,E,D,图,F,G,(1)画出图中轴对称图形的所有对称轴;,连接BD对称轴和线段BD有怎样的位置关系;,如图,分别做出点F、G关于所做对称轴对称的点, 原图中有哪些相等的角，哪些的全等三角形;,再见!,
