1、13.5全等三角形的判定,全等三角形的判定角边角公理,目的要求 引入新课 讲解新课 巩固新课 布置作业,目的要求： 1、使学生理解判定两三角形全等的角边角公理，并能运用这个方法证明线段或角的相等。2、通过画图发现公理，并用之解决问题。重点难点： 1、重点：熟悉判定两三角形全等的角边角公理。2、难点：通过两个三角形全等，间接证明线段或角相等及两线平行、垂直等。,引入新课： 1、判定两个三角形全等的方法有几种？,两种：一是三角形全等的定义，二是边角边公理,2、边角边公理的内容是什么？,有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（SAS),3、作图：已知：ABC，(让同学们自己画）再画一个三角形AB
2、C,使BC=BC, B= B, C= C.,1、画线段AB=AB 2、在AB的同旁，分别以A、B为顶点画M AB=A, N B A=B, AM 、BN交于点C,得 ABC,讲解新课 （ 1 ） 现在同学们把我们所画的两个三角形重合在一起，你发现了什么？,完全重合,角边角公理： 有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（简写为“ASA”),讲解新课（ 2 ） 例1、已知：如图，DAB=CAB，C=D 求证：AC=AD,分析：要证AC=AD,只需证明ACBADB,根据三角形内角和定理和“ASA”公理即可。,证明：, DAB=CAB，C=D,ABD=ACD (三角形内角和定理）,在ACB和ADB中
3、,DAB=CABAB=AB （共用边）ABD=ACD, ACBADB （ASA),AC=AD,讲解新课（ 3 ）例2、已知：点D在AB上，点E在AC上，BE和CD交于O点，AB=AC，B=C. 求证：BD=CE,分析：欲证BD=CE，首先看BD、CE在哪里，BD在BOD中，CE在COE中，欲得BD=CE就得证明BODCOE，由于B=C,BOD=COE，尚差它们的夹边BO=CO，而BO、CO还在BOD和COE中，不能证明，而AB=AC这个条件尚未应用，所以要证BD=CE，只要证AD=AE即可，由于B=C、A= A、 AB=AC，即可推出ABEACD全等，从而得到AD=AE，即可获得BD=CE。,
4、证明：在ABE和ACD中,A= AAB=ACB=C, ABEACD （ASA),AD=AE,AB=AC,BD=CE,巩固新课：,一、判断题： 1、有两角和一边对应相等的两个三角形全等。（ ） 2、有两角和其中一角的平分线对应相等的两个三角形全等。（ ） 二、填空题： 1、如图，AD交BC于O，ABCD且AB=CD,那么AO= , BO= , 2、若ABC的B=C, ABC的 B= C，且BC= BC,那么ABC与 ABC全等吗？ 。 三、下列条件能否判定ABCDEF. 1、A=E AB=EF B=D 2、A=D AB=DE B=E 四、求证：全等三角形的对应角平分线相等。,（1图）,布置作业： 1、如右图：已知，ABE=CBD, BCE=DBA,EC=AD 求证：AB=BE,BC=DB2、如右图：已知，AD,BE,BC交于O，且AO=OD，BO=OC，EO=OF 求证：AEBDFC,欢迎指导，再见！,
