1、2019届高三数学周练 8一、填空题：本大题共 14小题，每小题 5分，共 70分1. 函数 的最小正周期为 ()sin23fx2.已知 ，且 ，那么点 P的坐标是 (1,)(0,)MN12MPN3.计算： = 329.6()(.5)484. 已知向量 ， ，若 ，求 的最大值是 (1,)ma2,nbabab5. 若 ，则实数 a的取值范围是 .22()36. 已知向量 ， ，其中 ，求 的值等于 (cos,in)ax(cos,in)by73yxab7. 在数列 中， ， ，则 n121lnana8.已知函数 在 上存在单调递减区间，求实数 的取值范围是 xxf23)()1,(a9.在公比 和
2、各项均为正数的等比数列 中，已知 为前 项和， ，且 ，qnanS12q52S求 的值为 10. 已知 ，求 的值为 sin3i()6xtan()12x11已知函数 ， ，若曲线 与曲线 相交，且在交点处fxln,gxaRyfxygx有相同的切线, 求 的解析式及该切线的方程为 12. 在平面四边形 中,若 求 ABCD3,BA4,CDAB13已知函数 ，若函数 有四个不同的零点，则实数 m的取值210()xmef， ， ()fx围是 14在ABC 中，角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，已知 ，sinsin0ABA且 ，则实数 的取值范围是 2abc二、解答题：本大题共 6小题，共计
3、90分15(本小题满分 14分)已知集合 ， 。5132axaA2log(3)5xByx（1）若 ，求实数 的取值范围；B（2）条件 ，条件 ，若 是 的充分不必要条件，求实数 的取值范围 :px:qxqpa16(本小题满分 14分)已知函数 ，其中 ，若对于任意的实2(sin2cos()sin()2fxx0数 ，不等式 总成立|)|(6ff(1)求 的值；tan(4(2)将函数 图象上所有点的横坐标扩大到原来的 2倍，纵坐标不变，得到函数)yfx的图象，若 ，求 的值()g12(3gsin17(本小题满分 14分)某公司拟购买一块地皮建休闲公园，如图，从公园入口 A沿 AB，AC 方向修建两
4、条小路，休息亭 P与入口的距离为 米（其中 a为正常数） ，过 P修建一条笔直的鹅卵石健身步32行带，步行带交两条小路于 E、F 处，已知 ， 045B12tan5CB（1）设 米， 米，求 y关于 x的函数关系式及定义域；AEx（2）试确定 E，F 的位置，使三条路围成的三角形 AEF地皮购价最低18(本小题满分 16分)已知函数 （ ） 来源:学_科_网 Z_X_X_Kkxnxmx)(,14(logR（1）当 时， ，且 为 上的奇函数求 时 的表达式；0)F()F0x()F（2）若 为偶函数，求 的值；()(f（3）对（2）中的函数 ，设 ，若函数 与 的图象有且)xf)342(log)
5、(14ax()fxg只有一个公共点，求实数 的取值范围aAOBOCOPO（17 题图）FE19 （本小题满分 16分）已知二次函数 g（x）对任意实数 x都满足 ，且 令211gxx1g19()ln(0)28fxmR，（1）求 g(x)的表达式；（2）若 使 成立，求实数 m的取值范围； 0()fx（3）设 ， ，证明:对 ，恒有e ()1)Hfx12xm， ， 12|()|.Hx20 （本小题满分 16分）设 数列 的前 项和，对任意 ，都有 （ 为常数） nSnanN1()nnSabcab， ，（1）当 时，求 ；302bc， ， nS（2）当 时，0a， ，（）求证：数列 是等差数列；na（）若对任意 ，必存在 使得 ，已知 ，且 ,mNppmna21a，求数列 的通项公式129niS， ） na
