1、2018-2019 年度第一学期高二华文期末考试试卷数 学 （ 说明：考试时间 120 分钟，满分 150 分 ）第一部分：选择题1、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 6 分，共 72 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1、数列 1，3，6，10，的一个通项公式是（ ）A.an=n2-(n-1) B.an=n2-1 C.an= D.an=2)1(2)1(2、已知等差数列a n的公差 d0,若 a5、a 9、a 15成等比数列,那么公比为 ( )ABC D3、已知ABC 中，a4，b4 ，A30，则B 等于 ( )3A3 0 B30或 150 C60 D60或 120
2、4、等差数列a n共有 2n+1 项，其中奇数项之和为 4，偶数项之和为 3，则 n 的值是( )A.3 B.5 C.7 D.95、若 ，则下列不等式中，正确的不等式有 ( )10ab ab2baA.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个6、已知 A 和 B 是两个命题，如 果 A 是 B 的充分条件，那么 是 的 ( ) ABA.充分条件 B.必要条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件7、椭圆 的一个焦点是 ，那么实数 的值为 ( ) 25xky(0,2)kA. B. C. D. 5118、 对抛物线 ，下列描述正确的是 ( ) 24A.开口向上，焦点为 B.开口向上，焦点为0,1
3、(0,)16C.开口向右，焦点为 D.开口向右，焦点为()9、空间直角坐标系中，O 为坐标原点，已知两点 A（3，1，0） ，B（-1，3，0） ，若点 C 满足= + ，其中 ， R，+=1，则点 C 的轨迹为 ( ) OCABA.平面 B.直线 C.圆 D.线段10、设 ，则方程 不能表示的曲线为 ( ) 0,22sincos1xyA.椭圆 B.双曲线 C.抛物线 D.圆11、已知条件 p： 2，条件 q： -5x-60，则 p 是 q 的 ( ) 12xA.充分必要条件 B.充分不必要条件C.必要不充分条件 D.既不充分又不必要条件12、已知 =(1,2,3), =（3，0，-1） ，
4、= 给出下列等式：abc53,1 = = caba)()(c = =2)(ba2cb其中正确的个数是 ( ) A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个第二部分：非选择题2、填空题（3 个小题，每小题 6 分，共 18 分）13、 ，则 的最小值是 .140,xyxy若 且 xy14、黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案：则第 n 个图案中有白色地面砖 块.15、以 为中点的抛物线 的弦所在直线方程为： (1,)28yx3、解答题（4 个小题，每小题 15 分，共 60 分）16、已知 、 、 为 的三内角，且其对边分别为 、 、 ，若ABCabc21sincos（）求
5、； （ ）若 ，求 的面积A4,3cbaABC17、已知数列 是一个等差数列，且 ， 。na21a5（）求 的通项 ；（）求 前 n 项和 的最大值nnS18已 知椭圆 (ab0)的左、右焦点分别为 F1，F 2，点 P 在此椭圆上，且12yaxPF1F 1F2，|PF 1| ，|PF 2| 3434()求椭圆的方程；()若直线 l 过圆 x2y 24x2y0 的圆心 M 且交椭圆于 A，B 两点，且 A，B 关于点M 对称，求直线 l 的方程19某房地产开发商投资 81 万元建一座写字楼，第一年装修费为 1 万元，以后每年增加 2万元，把写字楼出租，每年收入租金 30 万元（）若扣除投资和各
6、种装修费，则从第几年开始获取纯利润？（）若干年后开发商为了投资其他项目，有两种处理方案：年平均利润最大时以 46 万元出售该楼; 纯利润总和最大时，以 10 万元出售该楼，问哪种方案盈利更多？班级 _姓名 考场座位号 装订线2018-2019 年度第一学期高二华文期末考试答案数 学（说明：考试时间 120 分钟，满分 150 分。 ）一、请将选择题答案填写在下表中（每小题 6 分，共 72 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 C C D A B B D B B C B D2、请将填空题答 案填写在下列的横线中（每小题分，18 分）13、 9 14、 4n+2 1
7、5、 4x+y-3=0 3、解答题（4 个小题，每小题 15 分，共 60 分）16 题答案解：（） 21sincosCB)(又 ，03， CBA2A（）由余弦定理 bcaos22得 32cos2)()32( bcb即： ， )1(1642sin2AbcSABC17 题答案解：（）设 的公差为 ，由已知条件， ，nad145ad解出 ， 132所以 ()5nadn（） 214S2()n所以 时， 取到最大值 2n18 题答案(1)提示：由| PF1| PF2|2 a，知 a3又 PF1 F1F2，在 Rt PF1F2中，有(2 c)2| PF1|2| PF2|2，有 c 5 b 2所以 ca
8、49yx(2)提示：已知直线 l 过(2，1)，当 k 存在时，设直线 y kx2 k1 代入椭圆方程.整理有：(49 k2)x2(36 k218 k)x36 k236 k270.由韦达定理可知 x1 x2 2(2)4.29 4836 k .98即 8x9 y250.当 k 不存在时，直线 l 为 x2，不合题意舍去.即 l 的方程为 8x9 y250.19 题答案解：（）设第 n 年获取利润为 y 万元n 年共收入租金 30n 万元，付出装修费构成一个以 1 为首项，2 为公差的等差数列，共 2)1(因此利润 ，令)8(30ny0y解得： 27n所以从第 4 年开始获取纯利润（）年平均利润 nnW8130)81(302（当且仅当 ，即 n=9 时取等号）所以 9 年后共获利润：12 =154（万元）469利润 1)5()81(3022nny所以 15 年后共获利润：144+ 10=154 （万元）两种方案获利一样多，而方案时间比较短，所以选择方案
