八 不等式选讲(A)1.(2018临汾二模)已知函数 f(x)=|x-2|+|2x+a|,aR.(1)当 a=1时,解不等式 f(x)5;(2)若存在 x0满足 f(x0)+|x0-2|0,b0,且 + = .11 (1) 求 a3+b3的最小值;(2)是否存在 a,b,使得 2a+3b=6?并说明理由.1.解:(1)当 a=1时,f(x)=|x-2|+|2x+1|.由 f(x)5 得|x-2|+|2x+1|5.当 x2 时,不等式等价于 x-2+2x+15,解得 x2,所以 x2;当- 6,从而不存在 a,b,使得 2a+3b=6.3
