1、第一章 集合与常用逻辑用语 1.1 集合的概念与运算A组 基础题组1.(2018浙江,1,4 分)已知全集 U=1,2,3,4,5,A=1,3,则 UA=( )A. B.1,3 C.2,4,5 D.1,2,3,4,5答案 C 本小题考查集合的运算.U=1,2,3,4,5,A=1,3, UA=2,4,5.2.已知全集 U=R,集合 M=x|x2-2x-30,N=y|y=x 2+1,则 M( UN)=( )A.x|-1xa,且( UA)B=R,则实数 a的取值范围是( )A.(-,1) B.(-,1 C.1,+) D.(1,+)答案 A 因为 A=x|x1,所以 UA=x|x2 C.a2 D.a0
2、,则 A( UB)=( )A.x|x0C.x|01答案 A 由 2x0得 x1,所以 B=x|x1,所以 UB=x|x1,所以 A( UB)=x|x0,故选 A.4.集合 A=x|2x2-3x0,xZ,B=x|12 x32,xZ,若 ACB,则满足条件的 C的个数为( )A.3 B.4 C.7 D.8答案 D A=x|2x 2-3x0,xZ= x 0x ,xZ =0,1,32B=x|12 x32,xZ=x|0x5,xZ=0,1,2,3,4,易知 C=AM,其中 M为集合2,3,4的子集,由子集个数公式可得 C的个数为 23=8.5.已知集合 M=(x,y)|y=f(x),若对于任意(x 1,y
3、1)M,存在(x 2,y2)M,使得 x1x2+y1y2=0成立,则称集合 M是“垂直对点集”,给出下列两个集合:M= ;(,)|=1M=(x,y)|y=sin x+1.则以下选项正确的是( )A.是“垂直对点集”,不是“垂直对点集”B.不是“垂直对点集”,是“垂直对点集”C.都是“垂直对点集”D.都不是“垂直对点集”答案 B 由题意知 M为函数 y=f(x)图象上的点组成的集合,对于任意(x 1,y1)M,存在(x 2,y2)M,使得 x1x2+y1y2=0成立,即函数y=f(x)的图象上存在点 P(x1,y1),Q(x2,y2)满足 OPOQ(O 为坐标原点).易知函数 y= 的图象上,不存在点 P(x1,y1),Q(x2,y2)满足 OPOQ(O1为坐标原点),且对于函数 y=sin x+1图象上任意一点 P(x1,y1),都存在点 Q(x2,y2)满足 OPOQ(O 为坐标原点),即不是“垂直对点集”,是“垂直对点集”,故选 B.
