1、考点规范练 33 电磁感应现象中的电路和图像问题考点规范练第 64 页 一、单项选择题1.在自行车速度表中,条形磁铁与车轮的辐条连接,线圈固定在车架上,使轮子每转一圈磁铁就移过它一次。当磁铁移过线圈时,在线圈中会感应出一个电流脉冲。下图中显示了磁铁正要移经线圈。若以逆时针方向为正,下图中哪一个图显示的可能是所产生的电流脉冲( )答案 C解析 根据题图可知,当磁铁经过线圈时,穿过线圈的磁通量向外且增加,根据楞次定律可知,线圈中产生顺时针方向的感应电流(负方向 );当磁铁远离线圈时,穿过线圈的磁通量向外且减小,根据楞次定律可知,线圈中产生逆时针方向的感应电流(正方向), 故 C 正确,A 、B 、
2、D 错误。2.如图所示,螺线管匝数 n=1 500,横截面积 S=20 cm2,螺线管导线电阻 r=1 ,电阻 R=4 ,磁感应强度 B 随时间变化的 B-t 图像如图所示(以向右为正方向),下列说法正确的是( )A.电阻 R 的电流方向是从 A 到 CB.感应电流的大小逐渐增大C.电阻 R 两端的电压为 6 VD.C 点的电势为 4.8 V答案 D解析 从题图可知磁通量在逐渐增大,根据楞次定律可得通过 R 的电流方向为从 C 到 A,A 错误;根据法拉第电磁感应定律,有 E=n =n =1 5000.002 V=6 V,而感应电流大小为 I= 6-22 +=64+1A=1.2 A,B 错误;
3、根据闭合电路欧姆定律 ,有 U=IR=1.24 V=4.8 V,C 错误;因为 A 端接地,电压为零,所以 C 端的电势为 4.8 V,D 正确。3.如图所示,竖直平面内有一粗细均匀的金属环,其半径为 a,总电阻为 2r,磁感应强度为 B0 的匀强磁场垂直穿过环平面,环的最高点 A 处用铰链连接长度为 2a、电阻为 r 的导体棒 AB,AB 由水平位置紧贴环面摆下,当摆到竖直位置时,B 点的线速度为 v,则此时 A、B 两端的电压大小为( )A. B0av B. B0av13 16C. B0av D.B0av23答案 A解析 棒摆到竖直位置时整根棒处在匀强磁场中,切割磁感线的长度为 2a,导体
4、棒切割磁感线产生的感应电动势 E=B02a ,而 ,得 E=B02a =B0av。此时外电路的总电阻 R= ,根据闭合电路 =+2 0+2 2欧姆定律 I= ,得总电流 I= ,A、B 两端的电压大小 U=IR= B0av,选项 A 正确。+ 203 2032=134.如图所示,在平面直角坐标系 xOy 的第一、三象限内有垂直坐标平面向里的匀强磁场,二者磁感应强度相同,圆心角为 90的扇形导线框 OPQ 以角速度 绕 O 点在坐标平面内沿顺时针方向匀速转动。规定图示时刻 t=0,导线框中感应电流逆时针方向为正。则关于该导线框在转一周的时间内感应电流 i 随时间 t 的变化图像,下列选项正确的是
5、( )答案 A解析 线框切割磁感线产生感应电动势,由 E= BL2 知,感应电动势大小为一定值 ,则感应电流大小不12变,故 B、D 错误;在 内,由楞次定律判断可知线框中感应电流方向沿逆时针方向,为正,故 A 正确,234C 错误。5.如图所示,在水平面(纸面)内有三根相同的均匀金属棒 ab、ac 和 MN,其中 ab、ac 在 a 点接触,构成“V”字形导轨。空间存在垂直于纸面的均匀磁场。用力使 MN 向右匀速运动,从图示位置开始计时,运动中 MN 始终与bac 的平分线垂直且和导轨保持良好接触。下列关于回路中电流 i 与时间 t 的关系图线,可能正确的是( )答案 A解析 设金属棒单位长
6、度的电阻为 R0,ab、ac 与bac 的平分线间的夹角都为 ,金属棒匀速运动的速度为 v,则 t 时刻金属棒产生的感应电动势为 E=Bv2vttan ,电路中的总电阻 R=(2vttan + )R0,电2流 I= ,可以看出电流的大小不变。= (+1)0二、多项选择题6.如图所示,在垂直纸面的正方形匀强磁场区域内,有一位于纸面且电阻均匀的正方形导体框 abcd,现将导体框分别朝两个方向以 v、3v 速度匀速拉出磁场,则导体框分别从两个方向移出磁场的过程中( )A.导体框中产生的感应电流方向相同B.导体框中产生的焦耳热相同C.导体框 ad 边两端电势差相同D.通过导体截面的电荷量相同答案 AD
7、解析 由右手定则可知两种情况导体框中产生的感应电流方向相同,A 项正确;热量 Q=I2Rt= R()2,导体框产生的焦耳热与运动速度有关,B 项错误; 电荷量 q=It= ,电荷量与速度无=23 =2关,即两种速度下电荷量相同,D 项正确;以速度 v 拉出时,U ad= Blv,以速度 3v 拉出时,U ad= Bl3v,C 项14 34错误。7.图甲为手机及无线充电板。图乙为充电原理示意图。充电板接交流电源,对充电板供电,充电板内的送电线圈可产生交变磁场,从而使手机内的受电线圈产生交变电流,再经整流电路转变成直流后对手机电池充电。为方便研究,现将问题做如下简化:设受电线圈的匝数为 n,面积为
8、 S,若在 t1 到 t2 时间内,磁场垂直于受电线圈平面向上穿过线圈,其磁感应强度由 B1 均匀增加到 B2,下列说法正确的是( )甲乙A.c 点的电势低于 d 点的电势B.受电线圈中感应电流方向由 d 到 cC.c、d 之间的电势差为 -(2-1)2-1D.c、d 之间的电势差为(2-1)2-1答案 AC解析 根据楞次定律可知,受电线圈内部产生的感应电流方向俯视为顺时针,受电线圈中感应电流方向由 c 到 d,所以 c 点的电势低于 d 点的电势,A 正确,B 错误;根据法拉第电磁感应定律可得 c、d 之间的电势差为 Ucd=E= =- ,C 正确,D 错误。 (2-1)2-18.磁场中有一
9、固定的圆形导体闭合线圈,如图甲所示,图中所示的磁感应强度和电流的方向为设定的正方向,已知线圈中感应电流 I 随时间 t 变化的图像如图乙所示。则在下列图像中表示磁感应强度 B随时间 t 变化可能正确的是( )答案 BD解析 由题图甲知,以线圈中顺时针方向的感应电流方向、垂直纸面向里的磁感应强度方向为正,则由题图乙可知,线圈中在 00.5 s 内产生了逆时针方向的感应电流,由楞次定律可知,磁通量为向里增加,或者向外减小,即正方向增加或者负方向减小,故选项 A 排除;而在 0.51.5 s 内,结合感应电流方向和楞次定律可得磁场方向为垂直向里(正方向) 减小,或者垂直向外 (负方向)增加,故 C
10、错误,B、D 正确。9.在光滑水平面上,有一个粗细均匀的边长为 l 的单匝正方形闭合线框 abcd,在水平外力的作用下,从静止开始沿垂直磁场边界方向做匀加速直线运动,穿过匀强磁场,如图甲所示,测得线框中产生的感应电流 I 的大小和运动时间 t 的变化关系如图乙所示,则( )A.线框开始运动时 ab 边到磁场左边界的距离为3B.线框边长与磁场宽度的比值为 3 8C.离开磁场的时间与进入磁场的时间之比为 1(3-22)D.离开磁场的过程中外力做的功与进入磁场的过程中外力做的功相等答案 AB解析 由题图乙知,线框做初速度为零的匀加速直线运动,在磁场外运动时间 2 s,位移为 x;进入磁场用时 2 s
11、,位移为 l,所以 x= ,故 A 正确; 在磁场中运动的时间也是 2 s,所以在磁场中运动的位移 x0=5x= ,3 53磁场的宽度 d=x0+l= ,故 B 正确;由题图乙知,在进入与离开磁场过程线框中电流大小不同 ,所以线框83受安培力大小不等,再根据 F-BIl=ma 知,两个过程拉力大小不等,而进入和离开磁场的位移相同,所以做的功不同,故 D 错误;设加速度为 a,进入磁场过程有 l=v1t1+ ,v1=at0,t0=2 s,t1=2 s;离开磁场过程12a12有 l=v2t3+ ,v2=at2,t2=6 s,求得 t2=(4 -6) s,故 C 错误。12a32 310.如图所示,
12、边长为 l、不可形变的正方形导线框内有半径为 r 的圆形磁场区域,其磁感应强度 B 随时间 t 的变化关系为 B=kt(常量 k0)。回路中滑动变阻器 R 的最大阻值为 R0,滑片 P 位于滑动变阻器中央,定值电阻 R1=R0、R 2= 。闭合开关 S,电压表的示数为 U,不考虑虚线 MN 右侧导体的感应电动02势,则( )A.R2 两端的电压为7B.电容器的 a 极板带正电C.滑动变阻器 R 的热功率为电阻 R2 的 5 倍D.正方形导线框中的感应电动势为 kl2答案 AC解析 由法拉第电磁感应定律 E=n =n S 有 E=kr2,D 错误 ;因 k0,由楞次定律知线框内感应电流 沿逆时针
13、方向,故电容器 b 极板带正电,B 错误; 由题图知外电路结构为 R2 与 R 的右半部并联,再与 R的左半部、R 1 相串联,故 R2 两端电压 U2= U= ,A 正确;设 R2 消耗的功率为 P=IU2,则 R02120+02+0212 7消耗的功率 P=2I2U2+IU2=5P,C 正确。三、非选择题11.如图所示,PN 与 QM 两平行金属导轨相距 1 m,电阻不计,两端分别接有电阻 R1 和 R2,且 R1=6 ,ab杆的电阻为 2 ,可在导轨上无摩擦地滑动,垂直穿过导轨平面的匀强磁场的磁感应强度为 1 T。现ab 杆以恒定速度 v=3 m/s 匀速向右移动 ,这时 ab 杆上消耗
14、的电功率与 R1、R 2 消耗的电功率之和相等。(1)求 R2 的阻值;(2)R1 与 R2 消耗的电功率分别为多少?(3)拉 ab 杆的水平向右的外力 F 为多大?答案 (1)3 (2)0.375 W 0.75 W (3)0.75 N解析 (1)由题意知,ab 杆相当于电源,由于内外功率相等,则内外电阻相等 ,=2,解得 R2=3 。626+2(2)电动势 E=Blv=113 V=3 V,总电流 I= A=0.75 A,路端电压 U=IR 外 =0.752 V=1.5 总 =34V,R1 消耗的电功率 P1= W=0.375 W,R2 消耗的电功率 P2= W=0.75 W。21=1.526
15、 22=1.523(3)ab 杆受的安培力 F 安 =IlB=0.7511 N=0.75 N。因为 ab 杆匀速运动,所以 ab 杆受的外力大小 F=F 安 =0.75 N。12.在周期性变化的匀强磁场中有一圆形闭合线圈,线圈平面与磁场垂直,如图甲所示,规定图中磁场方向为正。已知线圈的半径为 r、匝数为 N,总电阻为 R,磁感应强度的最大值为 B0,变化周期为 T,磁感应强度按图乙所示规律变化。(1)求在 0 内线圈产生的感应电流 I1 的大小;6(2)规定甲图中感应电流的方向为正方向,在图丙中画出一个周期内的 i-t 图像,已知 I0= ;320(3)求在一个周期 T 内线圈产生的电热 Q。
16、答案 (1) (2)图像见解析620(3)18(20)2解析 (1)在 0 内感应电动势 E1=N ,磁通量的变化 1=B0r2,解得 E1= ,线圈中感应电流大6 11 620小 I1= 。1=620(2)根据楞次定律可知,0 时间内感应电流为正 ,大小为 2I0;在 时间内,感应电流为负,大小为6 62I2= ,E2=N ,所以 I2=I0;同理可得出在 时间内和 T 时间内的电流,其变化规律见图。2 22 256 56(3)在 0 T 两个时间段内产生的热量相同,有 Q1=Q3= R ,在 时间内产生的热量6和 56 12 6 656Q2= R ,一个周期内产生的总热量 Q=Q1+Q2+Q3= 。22 46 18(20)2
