1、考点规范练 3 运动图像 追及与相遇问题考点规范练第 6 页 一、单项选择题1.A、B 两个物体在同一直线上运动,速度图像如图所示,下列说法正确的是( )A.A、B 运动方向相反B.04 s 内,A 、B 的位移相同C.t=4 s 时,A、B 的速度相同D.A 的加速度比 B 的加速度大答案 C解析 由题图看出,速度均为正值,说明 A、B 都沿正方向运动,它们的运动方向相同,故 A 错误;根据图像与坐标轴围成的面积表示位移,可知 04 s 内 B 的位移大于 A 的位移,故 B 错误; 在 t=4 s 时,A 的速度等于 B 的速度,故 C 正确;图像斜率表示物体的加速度,A、B 的斜率大小相
2、等,即二者加速度大小相等,故 D 错误。2.某一质点运动的位移时间图像如图所示,则下列说法正确的是( )A.质点一定做直线运动B.质点可能做曲线运动C.t=20 s 时刻质点离开出发点最远D.在 t=10 s 时刻质点速度最大答案 A解析 位移图像只能反映位移正负两个方向,所以只能描述直线运动,故 A 正确,B 错误;根据位移等于坐标的变化量分析可知,在 10 s 时质点离出发点最远为 4 m,而在 20 s 时离出发点的距离只有 1 m,故C 错误; 图像的斜率表示速度大小,在 t=10 s 速度为零,故 D 错误。3.甲、乙两车在公路上沿同一方向做直线运动,它们的 v-t 图像如图所示。两
3、图像在 t=t1 时相交于 P 点,P在横轴上的投影为 Q,OPQ 的面积为 S。在 t=0 时刻,乙车在甲车前面,相距为 d。已知此后两车相遇两次,在 t=t时第一次相遇,在 t=t 时第二次相遇。则下面四组 t,d 和 t 的组合可能的是( )A.t=t1,d=S,t =2t1B.t= t1,d= S,t =t112 14C.t= t1,d= S,t = t113 49 53D.t= t1,d= S,t = t114 716 74答案 D解析 若 t=t1,d=S,即 t1 时间两车第一次相遇,由于此后乙车的速度大于甲车的速度,所以两者不可能再相遇,故 A 错误。若 t= t1,根据“面积
4、” 表示位移,可知 d=S- S= S,则第二次相遇时刻为 t = t1,故 B12 14 34 32错误。若 t= t1,可知 d= S= S,则第二次相遇时刻为 t =t1+ t1= t1,故 C 错误。若 t= t1,可知 d=13 (1-49) 59 23 53 14S,则第二次相遇时刻为 t =t1+ t1= t1,故 D 正确。716 34 744.一物体的速度时间图像如图所示。若将该物体的运动过程用位移时间图像表示出来,下列四幅图像正确的是( )答案 C解析 由 v-t 图像可知 ,0t1 为正方向的匀速直线运动,t 1t2 静止,t 2t3 为负方向的匀速直线运动,0t 1 和
5、t2t3 的速度大小相等,所以位移时间图像为 C 图。5.汽车 A 在红灯前停住,绿灯亮起时启动,以 0.4 m/s2 的加速度做匀加速运动 ,经过 30 s 后以该时刻的速度做匀速直线运动。设在绿灯亮的同时,汽车 B 以 8 m/s 的速度从 A 车旁边驶过,且一直以不变的速度做匀速直线运动,运动方向与 A 车相同。则从绿灯亮时开始( )A.A 车在加速过程中与 B 车相遇B.A、B 相遇时速度相同C.相遇时 A 车做匀速运动D.两车不可能相遇答案 C解析作出 A、B 两车运动的 v-t 图像如图所示 ,v-t 图像所包围的“ 面积”表示位移,经过 30 s 时,A 车运动图像所围面积小于
6、B 车,所以在 A 车加速运动的过程中,两车并未相遇,A 错误;30 s 后 A 车以 12 m/s 的速度做匀速直线运动,随着图像所围面积越来越大,可以判断在 30 s 后某时刻两车图像所围面积会相等,即两车会相遇,此时 A 车的速度要大于 B 车的速度,C 正确,B 、D 错误。6.A、B 两个物体在水平面上沿同一直线运动,它们的 v-t 图像如图所示。在 t=0 时刻,B 在 A 的前面,两物体相距 7 m,B 物体做匀减速运动的加速度大小为 2 m/s2。则 A 物体追上 B 物体所用时间是( )A.5 s B.6.25 sC.7 s D.8 s答案 D解析 B 物体减速到零所需的时间
7、t= s=5 s,0-=0-10-2xB= (v+0)t= 105 m=25 m,12 12A 物体在 5 s 内的位移 xA=vAt=45 m=20 m,因为 xA36 m解析 (1)在 t1=1 s 时 A 车刚启动,两车间缩短的距离 x1=vBt1,代入数据解得 B 车的速度 vB= m/s=12 m/s,11=121A 车的加速度 a= ,2-1将 t2=5 s 和其余数据代入解得 A 车的加速度大小 a=3 m/s2。(2)两车的速度达到相等时,两车的距离达到最小,对应于 v-t 图像的 t2=5 s 时刻,此时两车已发生的相对位移为梯形的面积,则 x= vB(t1+t2)= 12(
8、1+5) m=36 m,12 12因此,若 A、B 两车不会相撞,则两车的距离 x0 应满足 x036 m。12.航空事业的发展离不开风洞试验,风洞试验简化模型如图甲所示。在光滑的水平轨道上停放相距x0=10 m 的甲、乙两车,其中乙车是风力驱动车。在弹射装置使甲车获得 v0=40 m/s 的瞬时速度向乙车运动的同时,乙车的风洞开始工作,将风吹向固定在甲车上的挡风板,从而使乙车获得了速度,测绘装置得到了甲、乙两车的 v-t 图像如图乙所示,设两车始终未相撞。(1)若甲车的质量与其加速度的乘积等于乙车的质量与其加速度的乘积,求甲、乙两车的质量比。(2)求两车相距最近时的距离。答案 (1) (2)
9、4 m13解析 (1)由题图乙可知甲车加速度的大小 a 甲 = ,(40-10)/1乙车加速度的大小 a 乙 =(10-0)/1因甲车的质量与其加速度的乘积等于乙车的质量与其加速度的乘积,所以有m 甲 a 甲 =m 乙 a 乙解得 。甲乙 =13(2)在 t1 时刻,甲、乙两车的速度相等,均为 v=10 m/s,此时两车相距最近对甲车有 a 甲 = m/s2=100 m/s240-00.4t1= s40-10100可解得 t1=0.3 sv-t 图线与坐标轴所围的面积就等于位移,有x 甲 = m=7.5 m,x 乙 = m=1.5 m(40+10)0.32 100.32两车相距最近时的距离为xmin=x0+x 乙 -x 甲 =4 m。
