1、考点规范练 2 匀变速直线运动的规律及应用考点规范练第 4 页 一、单项选择题1.一旅客在站台 8 号车厢的候车线处候车,若动车的一节车厢长 25 m,动车进站时可以看作匀减速直线运动,他发现 6 号车厢经过他用了 4 s,动车停下时旅客刚好在 8 号车厢门口,如图所示。则该动车的加速度大小约为( )A.2 m/s2 B.1 m/s2C.0.5 m/s2 D.0.2 m/s2答案 C解析 设 6 号车厢刚到达旅客处时,动车的速度为 v0,加速度为 a,则有 l=v0t+ at2 从 6 号车厢刚到达旅12客处到动车停下来,有 0- =2a2l,解得 a-0.5m/s2 或 a-18m/s2(舍
2、去),则加速度大小约为 0.5m/s2。022.一个物体做匀加速直线运动,它在第 3 s 内的位移为 5 m,则下列说法正确的是( )A.物体在第 3 s 末的速度一定是 6 m/sB.物体的加速度一定是 2 m/s2C.物体在前 5 s 内的位移一定是 25 mD.物体在第 5 s 内的位移一定是 9 m答案 C解析 由第 3s 内的位移可以求出第 2.5s 时刻的瞬时速度 v= m/s=5m/s,由于匀加速直线运动的初=51速度未知,无法求出物体的加速度,故无法求解第 3s 末的速度及第 5s 内的位移,A、B、D 错误;前 5s内的平均速度等于 2.5s 时刻的瞬时速度,故前 5s 内的
3、位移一定是 x=vt=55m=25m,C 正确。3.一物体以足够大的初速度做竖直上抛运动,在上升过程的最后 1 s 初的瞬时速度的大小和最后 1 s内的位移大小分别是(g 取 10 m/s2)( )A.10 m/s,10 mB.10 m/s,5 mC.5 m/s,5 mD.由于不知道初速度的大小, 故无法计算答案 B解析 根据竖直上抛运动的对称性,上升过程的最后 1s 和自由下落的第 1s 是可逆过程,所以v=gt=101m/s=10m/s,h= gt2= 1012m=5m,故选项 B 正确。12 124.在一次救灾活动中,一辆救灾汽车由静止开始做匀变速直线运动,刚运动了 8 s,由于前方突然
4、有巨石滚下,堵在路中央,所以又紧急刹车做匀减速运动,经 4 s 停在巨石前。则关于汽车的运动情况,下列说法正确的是( )A.加速、减速中的加速度大小之比 a1 a2 等于 2 1B.加速、减速中的平均速度大小之比 等于 1 112C.加速、减速中的位移之比 x1 x2 等于 1 1D.加速、减速中的平均速度大小之比 等于 1 212答案 B解析 由 知, ,故 B 对,D 错; 由 a= 得 a1 a2=1 2,故 A 错;由 x= t 知 x1 x2=2 1,故=0+2 1=2 C 错。5.如图所示,很小的木块由静止开始从斜面上滑下,经时间 t 后进入一水平面,再经 2t 时间停下,两轨道之
5、间用长度可忽略的圆弧连接,关于木块在斜面上与在水平面上的位移大小之比和加速度大小之比,下列说法正确的是( )A.12 21 B.12 12C.21 21 D.21 12答案 A解析 设木块到达斜面底端时的速度为 v,根据 v=at 得,加速度之比 ;根据平均速度的推论知,12=2=21x1= t,x2= 2t,所以 。选项 A 正确。2 2 12=126.一质点做直线运动的位移 x 与时间 t 的关系为 x=5t+t2(各物理量均采用国际单位制单位),则该质点( )A.第 1 s 内的位移是 5 mB.前 2 s 内的平均速度是 6 m/sC.任意相邻的 1 s 内位移差都是 1 mD.任意
6、1 s 内的速度增量都是 2 m/s答案 D解析 由匀变速直线运动的位移公式 x=v0t+ at2,对比题给关系式可得 v0=5m/s,a=2m/s2。则第 1s 内的12位移是 6m,A 错;前 2s 内的平均速度是 v= m/s=7m/s,B 错;x=aT 2=2m,C 错;任意 1s 内速2=52+222度增量 v=at=2m/s,D 对。7.一名宇航员在某星球上进行自由落体运动实验,让一个质量为 2 kg 的小球从一定的高度自由下落,测得在第 5 s 内的位移是 18 m,则( )A.物体在 2 s 末的速度是 20 m/sB.物体在第 5 s 内的平均速度是 3.6 m/sC.物体在
7、第 2 s 内的位移是 20 mD.物体在前 5 s 内的位移是 50 m答案 D解析 第 5s 内的位移是 18m,有 =18m,其中 t1=5s,t2=4s,解得 g=4m/s2,所以 2s 末的速度12g1212g22v=gt=8m/s,故选项 A 错误。第 5s 内的平均速度 =18m/s,故选项 B 错误。t 3=2s,t4=1s,物体在第=2s 内的位移 x= =6m,故选项 C 错误。物体在 5s 内的位移 x= 425m=50m,故12g3212g42 12g12=12选项 D 正确。二、多项选择题8.如图所示,物体自 O 点由静止开始做匀加速直线运动 ,A、B、C、D 为其运
8、动轨迹上的四点,测得AB=2 m,BC=3 m,且物体通过 AB、BC、CD 所用的时间相等。则下列说法正确的是( )A.可以求出物体加速度的大小B.可以求得 CD=4 mC.可求得 OA 之间的距离为 1.125 mD.可求得 OA 之间的距离为 1.5 m答案 BC解析 设加速度为 a,时间间隔为 T,则有 x=aT2=1m,可以求得 CD=4m,而 B 点的瞬时速度 vB= ,所以2OB 之间的距离为 sOB= =3.125m,OA 之间的距离为 sOA=sOB-sAB=1.125m,即 B、C 选项正确。229.如图所示,a、b、c、d 为光滑斜面上的四个点。一小滑块自 a 点由静止开
9、始下滑,通过 ab、bc、cd各段所用时间均为 T。现让该滑块自 b 点由静止开始下滑,则该滑块 ( )A.通过 bc、cd 段的时间均大于 TB.通过 c、d 点的速度之比为 3 8C.通过 bc、cd 段的位移之比为 1 3D.通过 c 点的速度等于通过 bd 段的平均速度答案 AB解析 当滑块由 a 点静止下滑时,滑块沿光滑的斜面做匀加速直线运动,假设 ab 段的间距为 x,则 bc 段、cd 段的间距分别为 3x、5x ,xbc xcd=3 5,选项 C 错误; 如果滑块由 b 点静止释放,显然滑块通过 bc 段、cd 段的时间均大于 T,选项 A 正确;滑块在 c 点的速度应为 v1
10、= ,滑块在 d 点的速度应为 v2=23,则 v1 v2= ,选项 B 正确; 因为 xbc xcd=3 5,显然通过 c 点的时刻不是 bd 的中间时刻,28 3 8则滑块通过 c 点的速度不等于 bd 段的平均速度,选项 D 错误。10.将一个物体在 t=0 时刻以一定的初速度竖直向上抛出 ,t=0.8 s 时刻物体的速度大小变为 8 m/s(g取 10 m/s2)。则下列说法正确的是( )A.物体一定是在 t=3.2 s 时回到抛出点B.t=0.8 s 时刻物体的运动方向可能向下C.物体的初速度一定是 20 m/sD.t=0.8 s 时刻物体一定在初始位置的上方答案 AD解析 物体做竖
11、直上抛运动,在 0.8s 内的速度变化量 v=gt=100.8m/s=8m/s,由于初速度不为零,可知t=0.8s 时刻速度的方向一定竖直向上,不可能竖直向下,物体处于抛出点的上方,故 B 错误,D 正确; 由v=v0-gt,代入数据解得 v0=16m/s,则上升到最高点的时间 t1= s=1.6s,则回到抛出点的时间0=1610t=2t1=21.6s=3.2s,故 A 正确,C 错误。11.如图所示,t=0 时,质量为 0.5 kg 的物体从光滑斜面上的 A 点由静止开始下滑,经过 B 点后进入水平面(经过 B 点前后速度大小不变), 最后停在 C 点。每隔 2 s 物体的瞬时速度记录在下表
12、中,重力加速度g 取 10 m/s2。则下列说法正确的是( )t/s 024 6v/(ms-1) 0812 8A.t=3 s 的时刻物体恰好经过 B 点B.t=10 s 的时刻物体恰好停在 C 点C.物体运动过程中的最大速度为 12 m/sD.A、B 间的距离小于 B、C 间的距离答案 BD解析 根据图表中的数据,可以求出物体下滑的加速度 a1=4m/s2 和在水平面上的加速度 a2=-2m/s2。根据运动学公式,8m/s+a 1t1+a2t2=12m/s,t1+t2=2s,解出 t1= s,知 t= s 时到达 B 点,到达 B 点时的速度43 103v=a1t= m/s,故 A、C 均错误
13、;第 6s 末的速度是 8m/s,到停下来还需的时间 t= s=4s,所以到 C 点的403 0-8-2时间为 10s,故 B 正确;根据 v2- =2ax,求出 AB 段的长度为 m,BC 段长度为 m,可知 A、B 间的02 2009 4009距离小于 B、C 间的距离,故 D 正确。三、非选择题12.从斜面上某一位置,每隔 0.1 s 释放一个小球,在连续释放几颗小球后,对在斜面上滚动的小球拍下照片,如图所示,测得 xAB=15 cm,xBC=20 cm,求:(1)小球的加速度大小;(2)拍摄时 B 球的速度大小;(3)拍摄时 xCD的大小;(4)A 球上方滚动的小球还有几颗?答案 (1
14、)5 m/s2 (2)1.75 m/s (3)0.25 m (4)2解析 (1)由 a= 得小球的加速度2a= =5m/s2。-2(2)B 球的速度等于 AC 段上的平均速度,即 vB= =1.75m/s。2(3)由相邻相等时间内的位移差恒定,即 xCD-xBC=xBC-xAB,所以 xCD=2xBC-xAB=0.25m。(4)设 A 球的速度为 vA,由于vA=vB-at=1.25m/s所以 A 球的运动时间为 tA= =0.25s,所以在 A 球上方滚动的小球还有 2 颗。13.右图为某型号货车紧急制动时(假设做匀减速直线运动) 的 v2-x 图像(v 为货车的速度,x 为制动距离),其中
15、图线 1 为满载时符合安全要求的制动图像,图线 2 为严重超载时的制动图像。某路段限速 72 km/h,是根据该型号货车满载时安全制动时间和制动距离确定的 ,现有一辆该型号的货车严重超载并以 54 km/h 的速度行驶。通过计算求解:(1)驾驶员紧急制动时,该型号严重超载并以 54 km/h 的速度行驶的货车的制动时间和制动距离是否符合安全要求;(2)若驾驶员从发现险情到采取紧急制动措施的反应时间为 1 s,则该型号货车满载时以 72 km/h 的速度正常行驶的安全跟车距离至少应为多远。答案 (1)都不符合安全要求 (2)60 m解析 (1)根据速度位移公式 v2- =2ax,有 v2=2ax
16、+ ,则图线斜率的一半表示加速度。02 02根据题中图像可知,满载时加速度大小为 a1=5m/s2,严重超载时加速度大小为 a2=2.5m/s2;该型号货车满载时,以 v=72km/h=20m/s 的速度减速,制动距离 x1= m=40m,制动时间为221=40025t1= s=4s;1=205该型号货车严重超载时,以 v=54km/h=15m/s 的速度减速,制动距离 x2= m=45mx1,制222=15222.5动时间为 t2= s=6st1;2=152.5所以驾驶员紧急制动时,该型号严重超载并以 54km/h 的速度行驶的货车的制动时间和制动距离均不符合安全要求。(2)该型号货车在反应时间内做匀速直线运动 x3=vt3=201m=20m,跟车距离最小值x= +x3=40m+20m=60m。221
